Fondements des mathématiques

supposent que vous fassiez des liens avec d'autres domaines que l'on a vu cette année ( par exemple sur l'hypothèse de l'inconscient, sur la croyance religieuse, sur l'oeuvre d'art, bref dans des domaines où la démontrabilité d'ordre mathématique n'est pas forcément de mise …) Question : Peut-on tout démontrer ? I ) le syllogisme déductif, modèle procédural de démonstration ? « Ce que nous appelons ici savoir c'est connaître par le moyen de la démonstration. Par démonstration

questions générales de ce genre. Selon Bertrand Russell, la philosophie serait un art entre la science et les croyances, elle serait en fait le lien unissant ces deux univers. La philosophie, aux yeux de Russell, n’est donc ni de la crédulité sans fondement, ni fondée sur des croyances. 2. Selon Bertrand Russell, le but de la philosophie est de répondre à des questions d’ordre général et de déceler la réponse a ces questions qui semble la plus véridique. «La philosophie nous indique la manière de

axiomatique qui dit quelque chose quant à la nature du juridique. Pour peu qu'on y soit attentif, toutes les grandes philosophies politiques du XVIIème siècle sont susceptibles d'une axiomatisation, mais Pascal est peut-être celui dont la logique mathématique donne le plus de bonheur au lecteur. Justice et force sont des termes primitifs... Mais il est vrai que le texte donne un certain contenu à la notion de justice, au moins négativement. La justice n'est pas le droit ou la loi. Mais la

pour toutes les sciences, que ce soit la poésie, les mathématiques, les écrits des anciens païens, la théologie ou la philosophie, Descartes entreprend des recherches dans les pensées les plus étrangères et anticonformistes de son époque, bien qu'il pût passer pour sot, afin de s'en faire son propre jugement. Il dénonce néanmoins des sciences aussi superstitieuses que l'astrologie, l'alchimie, la magie... Il privilégie surtout les mathématiques, rappelant son goût pour cette science lors de ses études

par écrit. Ils cherchent à organiser le vivre-ensemble. Pour cette raison, ils se cantonnent dans le discours normatif et ne se mettent pas eux-mêmes fondamentalement en question, alors que la philosophie n'hésite pas à s'interroger sur le fondement même de l'obligation juridique et morale, pas plus qu'elle n'hésite à se remettre en question elle-même. Le droit et la morale expriment une vision du monde (philosophie au sens 1) mais sans cette dimension critique essentielle à la philosophie

son discours, dans son immobilisme. Il apparaît que chaque fois que la science arrête son mouvement de dépassement elle produit des mythes, s’érige en vérité absolue. Elle ressemble alors au mythe dans sa prétention dogmatique de présenter un fondement hors du temps, définitivement à l'abri du doute. La science n’est alors de la vérité qu’une pâle ombre figée. D’ailleurs lorsqu’elle abandonne ses prétentions à la vérité absolue, et que l’on tente de l’apercevoir sous des traits plus authentiques

aristotélicienne qui ne permet pas de découvrir de nouvelles connaissances, Descartes oppose la fécondité et la rigueur de la démarche des mathématiques qui permet de déduire des vérités en toute certitude selon "l'ordre des raisons" à partir de propositions premières dont la vérité serait évidente. Il faut donc procéder "more geometrico" (à la manière des géomètres). La "mathématique universelle", science qui permettrait de résoudre tous les problèmes, suppose d'une part un germe de vérité (les idées innées)

6 partie 1er partie diverses considération touchant les sciences 2ème partie principales règles de la Méthode 3ème partie morales de la Méthode 4ème partie Les raison par lesquelles il prouve l'existence de Dieu et de l'âme humaine, fondement de sa métaphysique 5ème partie Problème de la médecine, mouvement du cœur et différence qui est entre notre âme et de celle des bêtes Dernière partie Quelle choses ils croit être requises pour aller plus avant en la recherche de la nature qu'il

dieu. Pour un penseur du 16 eime siècles, la métaphysique (la discipline qui étudie les causes, les substances et la nature du divin) est au sommet de la connaissance même s’il reconnaît l’autonomie et l’objectivité des savoirs fondés sur les mathématiques ou sur l’expérience sensible. Pourquoi l’apparition d’une supernova dans le ciel en 1604 vient-elle remettre en questions les acquis de la métaphysique? L’apparition de cette nouvelle étoile est incompatible avec les dogmes de la métaphysique

. . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Que peut-on reprocher au système éducatif finlandais 9 Les clubs mathématiques 1 10 Conclusion 11 Les sites web 8 9 1 Introduction La Finlande est citée en exemple depuis plusieurs années pour la qualité de son système éducatif. Les jeunes de 15 ans sont de loin les meilleurs en lecture, et sont très bien placés aux tests PISA de mathématiques et des sciences. Comment se fait-il que ce pays de cinq milllions d’habitants, mal connu chez nous soit