Fondements des mathématiques

IV/ La démonstration mathématique A/ Origine des mathématiques 1°/ L’expérience du sensible 2°/ La contemplation des Idées 3°/ Le passage de la manipulation matérielle à la manipulation symbolique 06/10/10 © Fr. de Muizon 1 Ch 2 : DEMONTRER  B/ Le caractère opératoire du raisonnement mathématique 1°/ La démonstration mathématique est parfaitement rigoureuse mais tautologique 2°/ Fécondité de la déduction mathématique 3°/ Y a-t-il une induction

et technologies fait par l’étudiant : mathématiques, physique, chimie ou sciences du vivant. - Au sein de chaque semestre d’enseignement, une UE Fondamentaux droit regroupe quatre matières imposées. Deux d’entre elles sont assorties de travaux dirigés. Dossier à télécharger sur www.upmc.fr ou www.u-paris2.fr inscriptions année 01 ≥ 1er semestre UEF1 Fondamentaux sciences • Des molécules aux organismes • Fondements en chimie • Méthodes mathématiques pour la physique • Énergie et développement

dans son Discours de la méthode (1637) que Descartes reconnaît une science qui fut sensée dès ses débuts : les mathématiques. Il appuie cette considération par trois caractéristiques indéniables : l'ordre (ou le fait que les mathématiques fonctionnent avec des éléments qui sont classés, et se basent sur des axiomes – cf. Eléments, Euclide) la rigueur (ou le fait que les mathématiques n'admettent rien sans démonstration, sans certitude) la systématique (ou l'unité, le fait que l'on démontre

Conté de Sonfonia) 2010-2011 : Licence 3 Economie - finances (l’Université Lansana Conté de Sonfonia) Cursus Scolaires : 2005-2006 : 11ème Année Sciences Mathématiques (Complexe Scolaire Kofi ANNAN de Guinée) 2007-2008 : 12ème Année Sciences Mathématiques (Complexe Scolaire Aboubacar Titi Camara) 2008-2009 : Terminale Sciences Mathématiques (Complexe Scolaire Aboubacar Titi Camara) Autres Formations : Connaissance d’outils informatiques : Word, Access Langues Parlées : Internationales :

de la nature », grâce aux sciences et aux techniques. • Métaphore de l’arbre de la connaissance (racine : métaphysique ; tronc : physique ; 3 branches : mécanique, médecine, morale). 3/ La recherche d’une vérité première. Une philosophie du fondement. • Projet des Méditations métaphysiques : « Etablir quelque chose de ferme et de constant dans les sciences ». • Le doute méthodique. Le doute, mesure de la certitude. Ne pas confondre avec le doute sceptique. Tenir (provisoirement) pour faux

qui consiste à dégager l’essence d’un phénomène ou d’une idée, par l’analyse de sa compréhension. L’essence d’une chose n’est pas tout ce qu’elle est, mais seulement ce qu’elle ne peut pas ne pas être. On parle de « domaine de définition » en mathématiques. Démonstration/preuve : Une démonstration est un raisonnement qui établit la nécessité d’un résultat qui ne laisse aucune place au doute. Une preuve peut être matérielle et ne prend pas toujours la forme d’un raisonnement. Dogme/dogmatisme :

bac S indispensable pour réussir ; notes > 10 en Mathématiques en terminale. Accès possible pour les autres bacs, après entretien  avec le responsable de la mention. | PRESENTATION OBJECTIFS Objectifs de la formation L'objectif de la licence est d'offrir une double formation en mathématiques et informatique. Elle permet aux étudiants d'acquérir des bases solides dans ces deux disciplines, l'équivalent des deux licences de mathématiques et d'informatique. Elle permet aussi, par une spécialisation

première partie du livre est une introduction sur la phénoménologie (Phénoménologie et matérialisme). I) Logique et phénoménologie : Les recherches logiques de Husserl La phénoménologie de Husserl née avec les mathématiques, Husserl était d'abord un mathématicien, il avait écrit sur les mathématiques et sur la logique. La phénoménologie Husserlienne envisage de faire de la phénoménologie comme une théorie de la science. A travers ce qu'il écrit sur la logique, il interroge ce qui fait qu'une science est

le premier à déceler chez Newton un talent prometteur, il l'aide à entrer au Trinity College de Cambridge. - Newton s'intéresse personnellement à l'astronomie, aux mathématiques. 1665-1667 : - la peste s'abat sur l'Angleterre, Newton doit retourner dans sa région natale. - premières avancées spectaculaires en mathématiques, physique, et plus particulièrement en optique : Newton comprend que la lumière blanche n'est pas une entité, mais est la somme de lumières colorées. - retour à Cambridge

Le rôle historique de Ptolémée d’Alexandrie L’école d’Alexandrie est devenu le foyer principal des mathématiques grecques à partir du IIIème siècle jusqu’au Vème siècle de notre ère. Une première période est caractérisée par des découvertes tandis que la deuxième s’est plutôt centrée sur des commentaires des œuvres antérieures. Elle apporta des contributions importantes dans les domaines de l’algèbre, la trigonométrie plane et sphérique, l’astronomie, etc. Sa vision du monde était le géocentrisme