Forme bilinéaire

de l’ensemble des solutions. 3 - Systèmes de Cramer définition, existence d’une unique solution, détermination par la méthode du pivot de Gauss. 23. Algèbre linéaire (5) : déterminants en dimensions 2 ou 3 A) Déterminant dans le plan 1 - Formes bilinéaires et antisymétriques. Elles sont alternées. Elles forment une droite vectorielle. 2 - Déterminant de deux vecteurs dans une base , caractérisation des bases, effet d’un changement de base. 3 - Orientation du plan. 4 - Formules de Cramer. B) Déterminant

fini. Faire de même pour le sous-groupe formé des élements dont l’ordre est une puissance d’un nombre premier donné. Inversion de Möbius Munissons l’ensemble des fonctions de * dans de l’addition usuelle ainsi que du pron duit définit par f g : n → d|n f (d)g( d ) ; montrer que cela constitue un anneau commutatif. Donner une condition nécessaire et suffisante d’inversibilité. Notons μ la fonction associant 0 aux multiples de carrés et (−1)r à tout entier de la forme p1 · · · pr (où les pk sont premiers

indéterminée à coefficients constants toute suite de KN à support fini. Polynôme à une indéterminée On note K [ X ] le corps des polynômes à une indéterminée X à valeurs dans K. Tout élément P de K [ X ] peut s’écrire sur la base canonique ( X n )n∈N sous la forme : P = ∑ an X n . n Degré d’un polynôme – Définition deg P = max {n ∈ N/ an = 0} deg P : degré du polynôme P Degré d’un polynôme – Propriétés deg( P + Q) max(deg P, deg Q) ( P, Q) ∈ K [ X ] Lorsque deg P = deg Q, alors : deg( P + Q) = max(deg

1.1.5 Structures algébriques usuelles 1.1.6 Polynômes . . . . . . . . . . . 1.2 Algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Dimensions . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrices . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Déterminants . . . . . . . . . 1.3 Algèbre bilinéaire . . . . . . . . . . . 1.3.1 Espaces préhilbertiens . . . . 1.3.2 Espaces euclidiens . . . . . . . 1.3.3 Automorphismes orthogonaux 7 7 7 7 8 10 11 11 12 12 12 13 14 14 15 15 17 17 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23 23 24 25 25 25 . . . . . . .

matrimonial La christianisation allait de pair avec l'établissement d'un pouvoir royal fort: réaffirmation de la théorie de la « fonction publique » (= hiérarchie de charges conférées par le prince qui tenait son office de Dieu) → la parentèle bilinéaire devait disparaître. Rémanences barbares L'Eglise essaye de remanier le mariage de 2 façons: par la survivance d'usages anciens (notamment chez les rois) et par les résistances opposées sur des points précis aux règles du mariage canonique

conscience des sociétés à faire l’histoire. La modernité vient rompre avec l’idée du M-A (on doit s’en remettre à Dieu) . C’est à l’homme qu’incombe l’idée de faire le monde. Ex : Pour se prémunir de la mauvaise récolte, on fait des réserves, … Quelle forme ? C’est l’affirmation de la rationalité. Max Weber étudie le processus de rationalisation. Ça ne veut pas dire qu’on connait plus que le sauvage. Le sauvage connait son environnement mais il connait les choses autrement. Ce qui change, c’est que ne

signe de haute société, de richesse. Maintenant, la blancheur est placée en avant. Le type de dentition à la mode peut également varier selon les pays: _En Europe, les dents (vue du dessus) doivent idéalement faire un demi cercle. _ Au USA, la forme est plutôt. Exemple de Bill Clinton qui s'est fait refaire toute la mâchoire pour avoir les dents positionner de cette façon. Le cou: Très peu répandu. Il y a une dizaine de société qui allongent le cou en Afrique (les NDEBELE) et en Asie. (Les

les « bergers ».Le Djôrô permet donc aux initiés d’adopter un comportement responsable car on passe de l’enfance à l’adolescence .C’est aussi le point de départ pour toute volonté d’affirmation de soi. V-3-LE KύON Les lobi sont une société bilinéaire. C'est-à-dire que cette société appartient à deux groupes de filiation dont l’un est patriclan ou patrilignage donc « Kύon » en lobiri ; et l’autre est matrilignage ou matriclan(Caar). Selon Augustin PALE , « cette double filiation rattache le

Faire de même pour le sous-groupe formé des élements dont l’ordre est une puissance d’un nombre premier donné. Inversion de Möbius Munissons l’ensemble des fonctions de ∗ dans de l’addition usuelle ainsi que du produit définit par f ∗ g : n → d |n f (d ) g dn ; montrer que cela constitue un anneau commutatif. Donner une condition nécessaire et suffisante d’inversibilité. Notons µ la fonction associant 0 aux multiples de carrés et (−1) r à tout entier de la forme p1 . . . p r (où les pk sont premiers

7.11 7.12 7.13 7.14 7.15 Introduction Intégrales premières Orbites dégénérées Orbites générales Orbites circulaires Forces répulsives Le problème de Kepler Les orbites dégénérées du problème de Kepler Les orbites générales du problème de Kepler La forme des orbites générales du problème de Kepler Cinématique des planètes La troisième loi de Kepler La loi du temps Le problème des deux corps La loi de gravitation universelle 73 73 76 79 81 84 85 85 87 89 91 93 95 96 97 Chapitre 8 FORCES DISSIPATIVES