Formule d'Euler

des molécules ayant la même formule semi-développée! Quel est ce mystère? I) Représentation spatiale des molécules 1) Formule brute, développée et semi-développée, modèle moléculaire Il existe plusieurs façons de représenter une molécule: * la formule brute: on écrit côte à côte les symboles des atomes qui la constituent, en précisant en indice, à droite du symbole le nombre d’atomes. Si ce nombre est égal à 1 on ne l'écrit pas. Exemple : la molécule d’eau de formule brute H2O : 2 atomes d’hydrogène

Exercice 1 : donner la formule brute, développée et semi-développée des molécules suivantes A: B Correction exercice 1 Molécule A Formule brute : C3H9NO Formule développée H H H C H H H O C C N H H H Molécule B : Formule brute : C2H4O2 Formule développée O H C H H C O H Formule semi-développée OH C H3C O Formule semi-développée O H3C HC NH2 CH3 Exercice 2 : le sport Remarque : le centre d’inertie du cycliste est au niveau du bas ventre. Correction exercice 2 a) Le point G a

suivre: Ecrire le nom et la formule brute de la molécule. Ecrire la formule électronique de chaque atome de la molécule. En déduire le nb ne d’électrons externes de chaque atome. En déduire le nb nDL de DL (valence) pour chaque atome selon la règle de l’octet ou duet. Assembler les atomes en respectant leurs valences en terminant toujours par les atomes H. Formule brute, Formule développée et Formule semi-développée d’une molécule : Pour écrire une formule semi-développée d’une molécule

|Donner les formules brutes et semi développée d’une molécule simple. | | |Prévoir les isomères de constitution d’une molécule à partir de sa formule brute (en se limitant aux alcanes comportant une chaîne | | |carbonée de 6 atomes de carbone au plus). | | |Au vu de la formule développée

Les probabilités I Expérience aléatoire A L’univers Définition : On appelle expérience aléatoire une expérience dont le résultat n’est pas prévisible de façon certaine. Exemple : Le lancer d’un dé équilibré à 6 faces constitue une expérience aléatoire : il existe 6 résultats possibles, dont aucun n’est prévisible de façon certaine. Définition : On appelle univers d’une expérience aléatoire, noté Ω (« oméga »), l’ensemble des résultats possibles de l’expérience. Exemple : L’univers

gérant est mal informé}, GBI = {Le gérant est bien informé} et M = {La valeur a monté}. Les informations de l’énoncé se traduisent par les probabilités P(M|GBI) = 0.8, P(M|GMI) = 0.5 et P(GBI) = 0.2. L’objectif est de calculer P(GMI|M). D’après la formule de Bayes, on a : P(GMI|M) = = P(GMI ∩ M) P(GMI)P(M|GMI) = P(M) P(GMI)P(M|GMI) + P(GBI)P(M|GBI) 0.8 × 0.5 5 = 0.8 × 0.5 + 0.2 × 0.8 7 I. Elhattab (ENCG) Calcul des probabilités 2011 - 2012 26 / 29 Probabilité conditionnelle et indépendance

et B alors je peux définir A∪B qui est l'union des deux évènements et qui signifie l’ensemble des issues qui se trouvent SOIT dans A SOIT dans B (dans A OU dans B). ! Si A∩B = Ø on dit que les évènements A et B sont incompatibles ou disjoints. ! Formule: P( A∪B ) = P(A) + P(B) – P( A∩B ) ! Diagramme de représentation des intersections et unions d'ensembles (diagramme de Venn): Exemple: On tire au sort quelqu’un dans votre classe de seconde. On note A l’évènement « l’élève a des lunettes » et B «

sont nuls). m 4 On note, pour j ∈ N et m ∈ N∗ , Tj (m) = m 1) Montrer que k=1 [(k + 1)n+1 − kn+1 ] = kj . k=1 n j=0 n+1 Tj (m). j 2) En déduire une formule de récurrence sur n permettant de calculer Tn (m). 3) Montrer que, pour tout n ∈ N∗ , Tn (m) est un polynôme de degré n + 1 en m qui s’annule en 0 et −1. Solution 1) En utilisant la formule du binôme, on a n+1 (k + 1)n+1 = j=0 donc n+1 j k , j n (k + 1)n+1 − kn+1 = j=0 n+1 j k , j EI 5 et m m k=1 [(k + 1)n+1 − kn+1 ] = k=1 On peut

chimie organique première RAPPELS DE CHIMIE ORGANIQUE DE 1ERE S I Différentes formules chimiques pour une même molécule : Une molécule organique comportera donc une chaîne carbonée sur laquelle pourra se greffer un ou plusieurs groupes caractéristiques. Formule brute : Elle est du type CxHyOzNt. Ex : C6H12O6 pour le glucose. Elle renseigne sur la nature et le nombre d’atomes dans la molécule.  La formule développée plane : Elle renseigne sur la nature des liaisons liant les différents

I- Choisis la bonne réponse de 1 a 6 (30pts) 1- La somme de deux naturels consécutifs est 2011. Quels sont ces deux naturels ? a) 2000 et 11 b) 1004 et 1007 c) 1005 et 1006 d) 2010 et 1 2- Quelle est la fraction décimale égale à 1,5. a) 23 b) 57 c) 35 c) 32 d) 32 3- On donne A=a,e,i on peut écrire a) e∈A b) eCA c)e∈A d) {e}∈A 4- On effectue V=4+5 X 7-8 , on trouve a) 30 b) 31 c) 132 d) Aucune 5- Dans notre langage, on écrit 9, dans le langage des