Formules Trigonométrie

Lycée Rue Ahmed Amara Le Kef Habib Gammar 2009-2010 Devoir De Contrôle N°3 Mathématiques Exercice 2 (6 points) 3ème Maths 2 Heures 1/3 Exercice 1 (3 points) • Pour Chacune des questions suivantes une seule des trois réponses proposées est exacte. Indiquer le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse correcte vaut 1 point, une réponse fausse ou l’absence de réponse vaut 0 point. Dans le plan complexe rapporté

DM de mathématiques. Dérivation – Produit scalaire. Exercice 1 Pour les fonctions f suivantes, calculer f '( x) .( On ne demande pas les ensembles de définition de f et de f’’ et on présentera le résultat de façon à ce que le signe de f '( x) soit aisé à étudier ) 3 x 3 x 2) f ( x)  x2 x2 5 2x  5 (2 x  3) 4) f ( x)  5) f ( x)  3 (4 x  7) 2x  3 1) f ( x)  3) f ( x)  x 2  3x  7 x 2  3x  5 2 6) f ( x)   3x  1 x2 Exercice 2 1 3 On considère les fonctions

Nombres complexes 2ème partie II] Forme trigonométrique 1. Module d'un nombre complexe • Si le point M est l'image du complexe z = a + bi ( a ∈ IR , b ∈ IR) dans le plan complexe ! , on appelle module de z, noté z , la distance OM z = OM = a² + b² ou z n = zz ; |z + z'| ≤ |z| + |z'| • Propriétés : |z| = 0 ⇔ z = 0 ; n |zz'| = |z|.|z'| ; z = z Pour z' non nul : |- z| = |z| ; z=z z 1 1 z' z et = = = z' z' z' ² z' z' Si M a pour affixe z et si M' a pour affixe z' alors OM = |z|

pas égal à ------ donc, d'après la contraposée su théorème de thales : les EGEDdroites (HC) et (GD) ne sont pas parallèles. Si les rapports de longueurs sont les même, alors j'utilise la réciproque du théorème de thales. Racine carrée : Trigonométrie : vocabulaire : [CL] est le coté adjacent a l'angle LCA. Le coté opposé à l'angle LAC est [CL]. [CA] est l'hypoténuse. SO CA TO H H A Le cosinus d'un angle DEF se note : cos DEF. Le sinus d'un angle DEF se note cos DEF La tangeante d'un

problématique. Nous avons cherché les données de celles-ci par différents moyens. Il a tout d’abord fallu prendre les dimensions du baby-foot à l’aide d’une règle, car les dimensions de celui-ci sont les piliers de nos calculs, comme Pythagore et la trigonométrie afin de trouver les angles de rebond sur les murs et les distances parcourus par les différentes trajectoires de balle puis nous les avons étudiés afin de trouver une relation reliant les 3. On peut dire que ces 3 trajectoires rentrent à tous les

1 sur 8 TRIGONOMETRIE I. Le cercle trigonométrique Définition : Sur un cercle, on appelle sens direct, sens positif ou sens trigonométrique le sens contraire des aiguilles d’une montre. Définition :   Dans le plan muni d’un repère orthonormé O ; i ; j et orienté dans le sens ( ) direct, le cercle trigonométrique est le cercle de centre O et de rayon 1. II. Enroulement de la droite numérique 1) Définition de l’enroulement Dans un repère orthonormé (  

provisoire dans un premier temps, permettant de résoudre des problèmes réels. Puis ils ont acquis un vrai statut, on les a défini de manière précise et rigoureuse, puis étudiés en tant que tels. On les utilise dans des domaines très variés dont la trigonométrie, l'électronique... * Voir http://fr.wikiversity.org/wiki/Nombre_complexe/Utilité_des_nombres_complexes pour voir comment on les a utilisé pour résoudre une équation polynomiale de degré 3 et http://www.dimensions-math.org, vidéo magnifique pour

peut simplifier les calculs. 2. Intégrer par parties entre a > 0 et 1. Faire tendre a vers 0 tout à la fin... Exercice 6 - Une suite d’intégrales - L1/Math Sup Par une intégration par parties, établir une formule de récurrence reliant In,p à In,p−1 (attention à la borne 0 !). Puis trouver la formule générale pour In,p . Exercice 7 - Une autre suite d’intégrales - L1/Math Sup Faire n intégrations par parties successives. Fractions rationnelles Exercice 8 - Fractions rationelles - Niveau 1 - L1/Math

Algèbre linéaire 1 1/11 A. RAPPELS DE TRIGONOMETRIE ANGLES La mesure d'un angle peut s'exprimer en degrés, en radians, et en grades. Nous nous intéresserons particulièrement aux deux premières unités de mesure. Le degré, noté 1 , est défini comme étant la mesure de l’angle au centre interceptant un arc de cercle de longueur égale à 1 360 de la circonférence du cercle ; 1 correspond donc à 1 360 de rotation complète. L’origine de cette mesure d’angle est ancienne et remonte aux Sumériens (2’700

CHAPITRE 12 ACTIVITÉS Trigonométrie (page 249) Activité 1 1 a) Ajouter 2π, 4π, et plus généralement k × (2π) revient à faire des tours complets sur le cercle qui nous ramènent chaque fois en A. Donc à la fin du parcours, le mobile s’arrête en M. b) B est associé à π . 2 9π = π + 4π, donc B est également associé à 9π . 2 2 2 3π c) • Figure en vert (le carré) : est associé à D et 9π à C. 4 4 4π 13π • Figure en bleu : est associé à L ; est associé à H ; 3 3 5π est associé à J et 13π est associé à