Formules Trigonométrie

entières de 1 à 20 ; il s’agira du nombre de points construits par la méthode d’E ULER (en plus du point initial). Dans la cellule C1 on indique le pas (c’est-à-dire h) par la formule =2/n. On complète le reste de la feuille avec les formules suivantes : – en B5, la formule =B4+C$1 (à recopier vers le bas) ; – en C5, la formule =C4*(1+C$1) (à recopier vers le bas) ; pour obtenir l’écran de la figure 3. F IGURE 3 – Méthode d’E ULER Nous allons maintenant utiliser les données du tableur pour construire

Chapitre 4 I- 1ère S Angles orientés, Trigonométrie Le cercle trigonométrique : 1.1- Définition   Dans un repère orthonormé O; OI ; OJ , le cercle trigonométrique est le cercle de centre O et de rayon OI = 1, orienté dans le sens direct (antihoraire ou trigonométrique). + 1.2- Repérage d’un point sur un cercle ou abscisse curviligne   Un point M du plan est repéré par son abscisse curviligne α qui est la longueur de l’arc orienté IM. On note M(α ). Un point du

Soutien TS fiche 09 : complexes 2 I) Argument et forme trigonométrique 1. Mettre sous forme trigonométrique les nombres : a) z = − 2 − i 2 b) z = 3 i c) z = −2 d) z = −2 + 2i 3 e) z = − 3 + 3 i 2 2 2. Construire à la règle et au compas les points A, B, C, D définis par : z A = 3 et arg z A = π ; z B = 2 et arg z B = π ; zC = 4 et arg zC = − π ; Re( z D ) = −4 et arg z D = 3π 4 3 6 4 II) Forme exponentielle 1. Mettre sous forme exponentielle : m = 3 +i 3 n = 6 −i 2 p=i

Géométrie Chapitre 1 : Nombres complexes 1) Introduction L’objectif est l’introduction d’un nouvel ensemble de nombres (en fait on étend encore l’ensemble des nombres, au-delà des réels) pour résoudre une préoccupation importante. Certaines équations du second degré, comme par exemple , n’ont pas de solution dans . On introduit alors un nombre noté i tel que « i » pour « imaginaire » opposée à « réel » Les nombres complexes vont être obtenus comme toutes les sommes , lorsque et

cos α tg (π - α) = - tg α Professeur BENMOUSSA Mathématiques Economiques sin (π + α) = - sin α cos (π + α) = - cos α tg (π + α) = tg α π+α sin ( π 2 +α cos ( π 2 π 2 + α) = cos α +α) = - sin α π tg ( + α) = 2 II- 1 = - cotg α. tgα Formules trigonométriques: Sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b. Sin (a – b) = sin a cos b – cos a sin b. Cos (a + b) = cos a cos b – sin a sin b. Cos (a – b) = cos a cos b + sin a sin b. Sin 2a = 2 sin a cos a. Cos 2a = cos2 a – sin2 a. Théorème de Pythagore

FONCTIONS CIRCULAIRES Sont appelées fonctions circulaires les fonctions liées au cercle trigonométrique, à savoir notamment les fonctions sinus, cosinus et tangente. Rappelons une façon de définir ces trois fonctions : H Si H est l'intersection de la tangente au cercle en I avec la droite orientée (OM) alors tan x = IH . Cette définition prolonge celle déjà connue dans le triangle rectangle. En effet, lorsque x est une mesure d'un angle aigu, on a dans le triangle OIH rectangle en I : tan

directeur. Pour que f soit dérivable sur I il faut que la courbe C admette en chacun de ses points une tangente qui n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées. Les suites : Suite arithmétique de raison r : (relation par récurrence) : un+1 = un + r (formule explicite) : un = u0 + n*r (relation entre deux termes (n et pentier)) : un = up + (n-p)*r limites : lim un = +∞ si r>0 et = -∞ si r1 ; = 0 si -1 suite monotone Comportement global d’une suite : -technique fonctionnelle : un = f(n), on étudie

géométrie. I)Calculer une longueur. <<Les incontournables>> Le theoreme de pythagore : | Si un triangle est rectangle,alors le carré de l'hypotenuse est egal a la somme des carrés des cotes de l'angle droit. | La trigonométrie : Le cosinus d'un angle aigue dans un triangle rectangle. | cos c =AC=cote adjasant CB hypotenuse -le sinus -la tangente | Theoreme du cercle: | Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre son

réponse) : Ouvrir les fenêtres pour bien ventiler les lieux, S’éloigner de toute source de chaleur, Porter une blouse, des gants et des lunettes de protection. 5.2. On peut lire sur l’étiquette que cette solution contient de l’hydroxyde de sodium. La formule brute de l’hydroxyde de sodium est NaOH. Compléter le tableau suivant donnant la composition de la molécule d’hydroxyde de sodium : Symbole de l’élément Na O H Nom de l’élément sodium …………………. ………………….. Violet Bleu Violet foncé Rouge Rose 12 10

√ ceux qui calculent bien peuvent simplifier la racine, en ou √ √ remarquant que 8 − 2 2 6 = 6 + 2 − 2 2 6 = ( 6 − 2)2 . Donc √ √ π 6− 2 sin( ) = 12 4 √ √ π sin(π/12) 6− 2 )= = √ √ . 12 cos(π/12) 6+ 2 Pour les valeurs suivantes, on se souvient des formules (au moindre doute, refaire un cercle trigo !) cos(−θ) = cos(θ), sin(π − θ) = sin(θ), et sin( π − θ) = cos(θ). D’o` : u 2 tan( π cos( −π = cos( 12 ) = 12 √ √ 6+ 2 4 √ 6− 2 4 √ √ 6+ 2 4 √ Ensuite : sin( 11π ) = sin(π − 12 sin( 5π ) = sin( π