Francie médiane

Droites, segments et demi-droites I) Donner tous les noms possibles des droites (d1), (d2), (d3), (d4) et (d5). [AC] [BC] [AC) [AB) [BA) (BC] (BC) (AC] [AB] [BC) (AC) (BA) M N O P Q R S T U III) Mettre une croix lorsque les droites sont perpendiculaires : (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j)

CENTRALE POUR LES VARIABLES ORDINALES : LA MEDIANE III-1 PRINCIPE GENERAL Étant donné une variable ordinale sur une population Ω de taille N, on cherche la donnée (que l'on appellera "médiane") située au milieu de la liste des données écrites par ordre croissant. On a ainsi constitué 2 groupes de données de même taille: celui dont les données sont inférieures (ou égales) à la médiane, et celui dont les données sont supérieures (ou égales) à la médiane. La médiane sera la donnée située "au milieu" de la

Exercice 1 : (7,5pt) Partie 1 : « Restitution des connaissances » Dans un triangle MAB où I est le milieu de [AB], démontrer le théorème de la médiane : MA2 + MB2 = 2 MI2 + AB² (0,5pt) Partie2 ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 4 et AC = 3. Soit I le milieu de [AB] et J celui de [IC]. Pour tout M du plan, on pose : h ( M ) = MA2 + MB2 + 2 MC2. Soit ( E ) l'ensemble des points M du plan tels que : h ( M ) = 66. On se propose de déterminer la nature de l'ensemble ( E ) de

(arrondir) et mettre entre parenthèses le résultat du mode La médiane : Me = Xme + [(50-Finf) / (Fsup-Finf) * ai] (travailler avec les fi cumulés) - Variables quantitatives discontinues : se détermine directement à partir des %fi cum asc - Variables quantitatives continues : calcul : o 1 – trouver classe médiane (classe qui contient le 50%° o 2 – xme = valeur de la borne inférieure de la classe médiane o Finf : fréquence cumulée de la borne inférieure

grande valeur et la plus petite valeur. 2. La Médiane: Elle est notée M et se calcule de deux façons selon que N = ∑ ni le nombre total de valeurs est un nombre pair ou impair: Après avoir rangé les valeurs dans l'ordre croissant, . Si N est pair, alors la médiane est la moyenne des valeurs x N et x N c'est-à-dire que M = x N x N 2 2 2 2 1 1 2 N1 Si N est impair, alors on calcule et la médiane est égale à x N1 . 2 2 3. Quartiles : La Médiane M sépare une série statistique en deux sous-séries

l'omettant : . c) Médiane La médiane est le nombre partageant la population en deux parties de même effectif de sorte qu'il y a 50% des individus ayant un caractère inférieur ou égal à la médiane (de même, il y a 50% des individus ayant un caractère supérieur ou égal à la médiane). Exemple : Remarque : la médiane peut être illustrée par une ligne de partage. Ici, l'effectif total de la série (15) est impair, mais dans certain cas cet effectif est pair. Dans ce cas, on peut prendre pour médiane, la moyenne

l'exemple précédent. Étendue = plus grande valeur – plus petite valeur = 14-2=12 C) Médiale – quartiles définition : On considère une série statistique dont les valeurs du caractère étudié ont été rangées dans l'ordre croissant : - On appelle médiane, la valeur centrale de cette série c'est à dire la valeur du caractère qui sépare en deux parties de même effectif. On la note Me. - La premier quartile est la plus petite valeur Q1 de la liste telle qu'au moins un quart des valeurs de la liste

Y’a-t-il dispersion ou regroupement des données ? On va rechercher la médiane d’une distribution. 1) La médiane d’une distribution Dossier usine page 82 : super salaire 1er cas : salaire moyen 1906 euros Cas dissymétrique où la moyenne est peu intéressante. La médiane est la valeur qui divise l’effectif en deux parties égales. NB : Dans les médias on dit beaucoup « un individu sur deux » plutôt que médiane. 1. Calcul à partir d’une série de valeurs 1er cas : effectif impair

des fréquences est le tableau qui donne toutes les fréquences d'une variable. -Le mode d'une série statistique est la valeur la plus fréquente. -Soit une série statistique dont les valeurs sont discrètes et rangées dans l'ordre croissante, la médiane est la valeur du caractère qui partage la population en deux groupes de même effectif. -Le premier quartile Q1 est la plus petite modalité de la série telle que au moins 25% de la population a des valeurs inférieures ou égales a Q1 Le troisième

les deux groupes. Quel effet semble avoir le médicament ? 3. Déterminez quel pourcentage de patients, relativement au groupe « médicament », a sa tension dans l’intervalle [¯xM - sM;¯xM - sM]. II- Médiane et quartiles : 1. a. Déterminez sans l’aide de la calculatrice la médiane mP, le premier et le troisième quartile Q1P et Q3P du groupe « placebo ». Justifiez vos résultats. b. Interprétez chacun de ces résultats. 2. a. Recopier et complétez le tableau du groupe « médicament