Francie médiane

*STATISTIQUES : CARACTÉRISTIQUES DE DISPERSION Rappel de cours ■ Définitions • L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de cette série. • L’écart moyen est la moyenne de la série obtenue en prenant les valeurs positives des différences entre chaque valeur de la série statistique et la valeur moyenne de la série. • Le premier quartile d’une série est la plus petite valeur q1 des termes de la série ordonnée par valeurs croissantes pour laquelle

de la série statistique ; 2. représentation graphique de cette série ; 3. caractérisation de la série à l'aide de paramètres, afin, par exemple, de la comparer à d'autres séries statistiques. Deux paramètres dits de position (la moyenne et la médiane) ont déjà été étudiés dans les classes antérieures. Sont définis ici des paramètres dits de dispersion : les quartiles, la variance, l'écart type et l'intervalle interquartile, ainsi qu'un nouveau type de représentation graphique, le diagramme en

i La mediane: (Me)  La valeur de la médiane est telle que la moitié des observations ont une valeur inférieure à la médiane et la moitié une valeur supérieure à la médiane.  On classe les données par ordre croissant ou décroissant, la médiane est la valeur centrale qui sépare la série en deux parties égales La mediane: (Me)  Cas discret: 1. Si n impaire: n=2k+1 La médiane est égale à la (k+1) i ème valeur de la série 2. Si n est paire: n=2k Me  xk 1 La médiane est égale

Géométrie dans l'espace, cours pour la classe de seconde F.Gaudon 25 août 2009 Table des matières 1 Représentation en perspective cavalière 2 Droites et de plans de l'espace 2.1 2.2 2.3 Droites de l'espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plans de l'espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Droites et plans dans l'espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 3 3

|77 |79 |80 |82 |83 |90 |100 | |effectifs |10 |10 |10 |10 |10 |10 |10 |20 |20 |20 |20 |10 |20 |10 |10 |20 |30 |10 |10 |10 | | 1) Donner sans justification la moyenne [pic] de cette série. 2) Déterminer, en justifiant, le 1er quartile q1, la médiane m, et le 3e quartile q3. Donner la signification de ces trois valeurs pour cette série. 3) Représenter cette série par un diagramme en boîte sur lequel figureront les valeurs extrêmes, q1, m, et q3, en prenant 1 cm pour 5 battements

position, de dispersion et de forme Mesures de tendance centrale Médiane La médiane (median en anglais) est le centre des valeurs de la variable triées par ordre croissant ou décroissant (nous avons vu que la taille médiane est égale à 175 cm). Si le nombre d’observations est pair, on prend la moyenne des deux valeurs centrales. Note : Excel calcule la médiane sans qu’il soit nécessaire de trier les valeurs (fonction MEDIANE). 2 Moyenne La moyenne (mean en anglais ; fonction MOYENNE)

Méthode 1 : Montrer que des droites sont parallèles À connaître Si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés du triangle alors elle est parallèle au troisième côté. Exemple : On donne la figure codée ci-dessous. Démontre que la droite (MN) est parallèle à la droite (OL). B M N Données Les codages nous permettent O d'affirmer que dans le triangle BOL, M est le milieu de [BO] et N est le milieu de [BL]. Propriété Si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de

= 19 Les enfants savent en moyenne compter jusqu'à 19. *Calcul de la médiane Définition: La médiane d'une série est la valeur qui partage cette série en deux partis de même effectifs. Il y a 15 notes: La médiane sera la 8ème valeur, car le nombre est impaire. Car il y aura 6 valeurs en dessus et 6 valeurs en dessous. Je liste les valeurs: 10-15-15-15-15-20-20-20-20-20-20-20-25-25-25 Donc la médiane de cette série est 20. *Calcul de l'entendue: L'étendue est la différence

symétriques : répartition des effectifs équilibré autour de l'indice de tendance centrale (médiane ou moyenne). Ne peut concerner que les variables ordinales ou numériques, modalités des variables nominales ne sont pas ordonnées. La distribution normale ou distribution de Gauss : uniquement les variables numériques. Caractérisé par une forme en cloche. Trois indices de position sont confondus (mode, médiane et moyenne). Symétrique et paramétrées par sa moyenne et son écart - type. On détermine les

et celle de 2009. En 1999 : L’étendue de la série est : 4-1=3 La moyenne de la série est : (44.8+74.4+40.8+17.6) :100= 2 L’effectif de la série est un nombre pair. La médiane du nombre d’enfants de moins de 18 ans dans la famille est la moyenne entre (la 50e valeur) 2 et (la 51e valeur) 2. Le nombre médians d’enfants de moins de 18 ans dans la famille est donc 2. 100/4=25 Le premier quartile est la 25e valeur c’est-à-dire 1 3x(100/4)=75 Le troisième quartile est la 75e valeur c’est-à-dire