Germinal Réel

121 122 = 144 132 = 169 √ a. Approximations au millième à connaitre √ 2 ≈ 1, 414 √ 3 ≈ 1, 732 II Propriétés II.1 Propriétés liées à la définition Propriété 1 1. Pour tout réel positif a on a : √ a≥0 ; 3. Pour tout réel x on a : √ x2 = |x| = distance à zéro de x √ 2 2. Pour tout réel positif a on a : ( a) = a ; II.2 Produit Propriété 2 (Racine carrée d’un produit) ∀a ∈ R+ , ∀b ∈ R+ √ √ √ a×b= a× b Exemples √ 32 √ = 16 × 2 √ √ = 16 × 2 √ A= 4 2 A=

Fonction inverse Fonctions homographiques I Activité Tracer des rectangles OMNNP tes que et l’aire du rectangle soit égale à 10cm². II Etude de la fonction inverse Définition: la fonction inverse et la fonction , qui à tout réel non nul associe le réel Son domaine de définition est donc: . . 1) Sens de variation La fonction inverse est: - Décroissante sur - Décroissante sur . . Preuve: Tout d'abord on va montrer que Soient u et v est croissante sur , avec u<v. On cherche à montrer que

Propriétés : 2 2 u de coordonnées (x;y) a pour longueur ∥ ⃗ (1) Dans un repère orthonormé, un vecteur ⃗ u ∥ =√( x + y ) . u∥= | λ | × ∥⃗ u∥ . u , ∥λ⃗ (2) Pour tout nombre réel λ et tout vecteur ⃗ u =⃗ Démonstration: (1) si ⃗ OM où O est l'origine du repère, alors M a pour coordonnées (x;y) 2 2 2 2 et ∥ ⃗ u ∥ =OM =√( ( x − 0 ) + ( y − 0 ) )=√( x + y ) . u vue en seconde. (2) cette propriété découle directement de la définition de λ ⃗ u et ⃗ v : Propriétés : Pour tous vecteurs ⃗ ⃗ ⃗ u = 0 ou ⃗ v =

Fiches Méthodes Bien lire l’énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications Réponses Domaine de définition d’une fonction 1) A partir d’un graphique Méthode / Explications : Pour déterminer le domaine de définition, on regarde sur quel intervalle la courbe est tracée : la plus petite valeur de ? et la plus grande. Exercice 1 : On a tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction f. Quelle est son domaine de définition ? Réponse : Le domaine de définition de la fonction

décroissante, elle, inverse l'ordre). Définition: Soit I un intervalle inclus dans Df ; On dira que f admet un minimum en x0 ∈ I (respectivement un maximum) si, pour tout réel x dans I, on a f(x) ≥ f(x0) (resp. f(x) ≤ f(x0) ). Définition: • Une fonction f sera dite minorée sur I ⊂ Df si et seulement si il existe un nombre réel m tel que, pour tout x∈I, on ait f ( x) ≥ m . Le nombre m est alors appelé un minorant de f sur I, et tout nombre inférieur à m sera un autre minorant de f sur I. • Une fonction

Table des matières 1 2 3 4 Gaz parfait 1.1 Modèle microscopique du gaz parfait . . . . . . . . . . 1.1.1 La pression cinétique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Théorème d’équipartition :Température cinétique 1.1.3 Equation d’état :Notion de gaz réel . . . . . . . 1.2 L’énergie interne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Capacités calorifiques à volume constant . . .

comprise entre l'axe (Ox), la courbe (C) et les droites d'équations x = u et x = v ; où u et v sont deux réels de I tels que u £ v . Exercice 02 (voir réponses et correction) 1°) Créer un algorithme permettant d'obtenir de façon aléatoire un nombre réel X compris entre 0 et 10. 2°) Avec une boucle répétant 100 000 fois l'action précédente, évaluer la fréquence avec laquelle on a X £ π . 3°) Modifier l'algorithme de façon à évaluer, en fonction de deux réels u et v de I, la fréquence avec laquelle

que détient le créancier. Ce droit permet au créancier d'exiger du débiteur l'exécution d'une obligation. 4 – Qu’est ce qu’un droit réel accessoire, en quoi est-il un droit réel ? le droit réel accessoire : porte sur les servitudes, les droits réels résultant d’une sûreté réelle tels que l’hypothèque, le privilège, le nantissement, le gage. C’est un droit réel car il porte sur un bien (jus in re), soit un pouvoir direct exercé par une personne (le sujet du droit) sur un bien donné (l'objet du

cotangente 2.6 Les identités pythagoriciennes 2.7 Fonction et formules trigonométrique 2.7.1 Fonctions trigonométriques d’une somme et d’une différence d’arcs 2.7.2 Formule de co-fonctions (Si « u » est un nombre réel ou la mesure en radians d'angle) 2.7.3 Formules de duplication (double d'angle) 2.7.4 Identité de bissection 2.7.5 Formules de bissection (angle divisé par deux) 2.8 Valeur particulière

qu’on appelle droit réel (droit de propriété). De l’existence d’un droit personnel et non pas réel, on induit trois différences, trois conséquences. - Droit personnel est un droit relatif, tandis que droit réel est un droit absolu, cad opposable à tous (ergaomnes = à l’égard de tous). En revanche, le droit personnel est un droit relatif en ce qu’il n’est contraignant qu’à l’égard des personnes qu’il lie entre elles. Il ne vaut qu’entre le créancier et le débiteur. - Droit réel, à l’inverse du