Germinal Réel

appartenant à un autre propriétaire » La servitude est un rapport entre deux fonds appartenant à deux personnes différentes : • Fond dominant : qui bénéficie de la servitude • Fond servant : auquel on impose la charge. La servitude est un droit réel mais ne correspond pas à l’usufruit : • Elle concerne les immeubles • Etablie au profit du fonds (perpétuel) • C’est un accessoire de fonds qui ne peut pas être cédé indépendamment. Les servitudes appartiennent au régime foncier : elles ne

(1h30) Déroulement du cours Cours magistraux (25h) Travaux dirigés (15h) Support du cours Polycopié du cours Séries d’exercices corrigés Contenu du cours Chapitre 1 : espaces vectoriels réels I- LCI et LCE II- Structure d’espace vectoriel réel III- Sous espaces vectoriels IV- Combinaison linéaire - Système générateur V- Système libre - système lié VI- Ordre et rang d’un système de vecteurs VII- Base d’un espace vectoriel VIII- Espace vectoriel de dimension fini Chapitre 2 : applications

Première S Exercice 1 Devoir commun n°5 Vendredi 5 avril 2013 (6 points) ABCD est un rectangle ; I est le milieu du segment [CD]. Les segments [AI] et [BD] se coupent au point E . On note  une mesure en degrés de l'angle ̂ . IEB Première partie : sans utilisation d'un repère. Dans cette partie, on pose AB= 4 cm et AD = 3 cm. 1. Calculer le produit scalaire ⃗ ⃗ en décomposant chaque vecteur à l'aide de la relation de Chasles. AI⋅DB 2. Calculer les distances AI et DB. 3. En

Toute personne doit obligatoirement avoir un domicile. Le caractère unique : Toute personne n’a qu’un seul domicile. Le caractère fixe du domicile : On ne peut pas changer de domicile par simple manifestation de volonté. Il faut en plus un déplacement réel du principal établissement. La nationalité : C’est le lien politique et juridique qui existe entre un individu et un Etat. Acquisition de la nationalité ivoirienne : Elle peut être acquise à la femme étrangère qui épouse un ivoirien. Pour l’homme

II’ 2 1 M d) jIOM = N H O Ꮿ K 1 π × jIOM, 180 π . le coefficient de proportionnalité est 180 π 4π c) ២ = IM × 48 = . 180 15 180 π × = 36°. π 5 π π 1. a) ២ = donc J correspond au réel . OJ 2 2 π b) Le point J’ correspond au réel – . 2 c) Le périmètre de Ꮿ est 2π, donc 0, 2π, – 2π sont associés au point 0. d) – π, π et 3π correspondent au point I’. 1 2. a) 3π 2 2π π – 2 –π 3π – 2 x 0 π 2 cos x 1 0 –1

2 - Fonctions Les fonctions sont très présentes dans toutes les sciences car elles permettent d'étudier comment des variables évoluent par rapport d'autres variables (par exemple une population d'animaux en fonction de la population de leurs prédateurs, la luminosité d'une étoile en fonction de sa distance et de son âge...). Nous avons déjà vu les fonctions en troisième avec notamment la représentation graphique et le calcul d'image et d'antécédents. Nous allons voir maintenant ce qu'est

maximiser (ou de minimaliser) une fonction dite économique tout en respectant des contraintes : des équations ou des inéquations larges. Les contraintes et la fonction économique sont des expressions polynomiales du premier degré. Les variables sont réelles positives. 1 La résolution graphique. Elle n’est praticable que si le nombre de variables est inférieur ou égal à 2. Exemple 1. Une personne a la possibilité de vendre 500 cartes postales et 20 guides touristiques. Elle constitue 2 lots publicitaires

  )  (a  0) , en effet : sinon a  0 , alors pour   2 a on aurait a  , absurde. D‟où le résultat. 2  Raisonnement par déduction directe : comme son nom l‟indique !! Exemple : montrons que : le trinôme ax 2  bx  c possède une racine réelle x 0  le b  2 discriminant   b 2  4ac  0 ; ( ax0  bx0  c  0  .....  ( x0  ) 2  2 , donc   0 ). 2a 4a 4 Algèbre 1 II. Notion d’Ensembles : La notion d‟ensemble est une notion élémentaire en mathématique qui n‟est donc

a et b tels que pour tout réel strictement positif x, a + b ln x . x 1. a. En utilisant le graphique, donner les valeurs de f (1) et f ′ (1). (b − a) − b ln x . b. Vérifier que pour tout réel strictement positif x, f ′ (x) = x2 c. En déduire les réels a et b. f (x) = 2. a. Justifier que pour tout réel x appartenant à l’intervalle ]0, +∞[, f ′ (x) a le même signe que − ln x. b. Déterminer les limites de f en 0 et en +∞. On pourra remarquer que pour tout réel x stricte2 ln x ment positif

9 Chapitre Équations de droites et problèmes • Énigme 1 La seule droite qui a un coefficient directeur négatif et qui passe par le point de coordonnées (0 ; 2) est la droite d2. Δ T3 B C La fonction f est affine donc : f(4) – f(1) f(5) – f(4) – 3 – 0 f(5) – (– 3) = , d’où = . On obtient 4–1 5–4 3 1 donc f(5) + 3 = – 1 f(5) = – 4. T1 A T2 On trace Δ l’axe de symétrie du croissant puis on place sur le bord du croissant les points A, B et C tels que A