Germinal Réel

générale, la fonction de répartition F d’une v.a. X est la fonction qui associe à un réel x la probabilité pour que X prenne une valeur inférieur à x. Autrement dit, F(x) = P(X ≤ x). I. Elhattab (ENCG) Variables Discrètes 2011 - 2012 10 / 27 Fonction de répartition Fonction de répartition Définition De manière générale, la fonction de répartition F d’une v.a. X est la fonction qui associe à un réel x la probabilité pour que X prenne une valeur inférieur à x. Autrement dit, F(x)

y(t) = Yosin(!t + ") Y Le rapport o exprime l'action du filtre sur l'amplitude et " représente le déphasage introduit par le Xo filtre sur la composante de pulsation ! (Figure 4). Amplitude y(t) x(t) Temps Figure 4. Effet d'un filtre réel b) Fonction de transfert Une des propriétés intéressantes de la transformation de Laplace est de transformer une fonction dérivée en une expression algébrique. En notant F(p) la transformée de Laplace d'une fonction f(t), p étant une variable complexe

Exemple : le prix de location d'une voiture est de 20 euros puis de 0,10 euro du kilomètre effectué. On peut alors compléter le tableau suivant : nombre de kilomètres parcourus 100 120 250 320 500 prix payé (euros) 30 32 45 52 70 Lorsque l'on parcourt x kilomètres, le prix y vaut : y = 0,10 x + 20 I. Définition Étant donné deux nombres réels a et b, le procédé qui à tout nombre x fait correspondre le nombre ax + b s'appelle une fonction affine. On note : x \mapsto ax + b (qui

du débiteur pris en temps que personne, qu’il s’exécute. Le droit de créance est un droit subjectif. On peut dire que l’obligation se distingue des droits réels, car c’est un droit personnel, un droit réel est un pouvoir direct et immédiat reconnu à une personne sur une chose. Exemple de droit réel, le droit de propriété, le propriétaire a des droits et prérogatives sur son bien, le vendre, y placer un locataire, exiger des voisins qu’ils respectent ses droits, tandis que le créancier a des droits

de fonctions : (26 points) Première fonction : On considère la fonction f telle que f(x) = x2−x+4 et C sa courbe représentative dans un 2(x−1) repère du plan. 1. Donner le domaine de définition Df de f. x 2 . 2. Montrer que pour tout réel de Df , f(x) = 2 + x−1 3. a) Montrer que la dérivée de f est définie par f’(x) = (x−3)(x+1) . 2(x−1)² b) Etudier le sens de variation de f. 4. a) Etudier les limites de f en 1, -õ et +õ. x b) Montrer que la droite (D) d’équation y =

1; −c = −1 ⇐⇒ c = 1. Donc x 3 − 1 = (x − 1) x 2 + x + 1 . Finalement : g ′ (x) = 3(x − 1) x 2 + x + 1 . x b. Le trinôme x 2 + x + 1 a un discriminant (= 1 − 4 = −3 négatif il est donc du signe du coefficient de x 2 donc positif pour tout réel ; comme x > 0 il en résulte que le signe de g ′ (x) est celui de x − 1. Donc si x > 1, g ′ (x) > 0 ; si x = 1, g′ (x) < 0. c. On en déduit le tableau de variations de g : x 0 1 +∞ g (x) 4 2. g (1) = 3 − 3ln 1 + 13 = 3 + 1 = 4.

Réflexions autour de l’Algorithmique au lycée Mai 2012 Sommaire : page Algorithmes et programmation Pourquoi l’algorithmique dans les programmes? Structures élémentaires d’un algorithme Progression dans l’année Traces écrites Evaluation Annexe 1 Condition d’arrêt d’un algorithme Annexe 2 De l’algorithme à la programmation Annexe 3 Preuve du bon fonctionnement d’un algorithme Annexe 4 Algorithme vu comme un boite noire Tableau comparatif des activités suivantes Exemples d’activités

1. Généralités sur les inéquations a. Définitions Soient f et g deux fonctions. Les inégalités f (x) < g (x), f (x) > g(x), f (x) ≥ g(x) et f (x) ≤ g(x) sont appelées desinéquations d’inconnue x. Le degré de l’inéquation est l’exposant maximal de l’inconnue x. Exemples : a) 3x-4 < 0 est une inéquation du 1er degré en x ; b) 3x²-2x > x+2 est une inéquation du 2nd degré en x ; c) 4y+2 > 3y est une inéquation du 1er degré en y. Résoudre une inéquation, c’est trouver toutes les valeurs de

alors f est strictement décroissante sur I. BLes extremum locaux d'une fonction Soit f une fonction dérivable sur un intervalle ouvert I : si f admet un extremum local en un réel a de I, alors f′(a)=0. Si f′ s'annule en changeant de signe en a, alors f(a) est un extremum local de f. f′ peut s'annuler en un réel a (en ne changeant pas de signe) sans que f admette un extremum local en a. C'est par exemple le cas de la fonction cube en 0. Si f admet un extremum local en a, alors sa courbe représentative

Grenoble Probabilités ? V.A.R. continues Casio La variable aléatoire X suit la loi normale N 20, 5 . 1. Calculer, avec une précision de 10–4 les probabilités suivantes : P  X 28 ; P  X 12 ; P 12 X 28 . 2. Déterminer à 10–2 près le nombre réel x tel que P  X x =0,99 . 3. Tracer la densité de probabilité de la loi normale N 20, 5 . ? * Fonction Ncd  Lower : borne inf ,Upper : borne sup ,∈ℝ + ,∈ℝ Probabilité des événements  X  x  et  X  x  Dans le menu STAT, .F5 : DIST puis