Germinal Réel

x ), alors on dit que f ( x ) est le maximum de f sur I ; S 0 0 E Si pour tout x ∈I, f ( x ) ≥ f ( x 0 ), alors on dit que f ( x 0 ) est le minimum de f sur I. E Exemple Soit f définie sur R par : f ( x ) = ( x − 2)2 − 2 . Pour tout réel x, on a : f ( x ) = ( x − 2)2 − 2 ≥ −2 = f (2) alors f (2) = −2 est le minimum de f sur R . 2. Parité Définitions Soit f une fonction définie sur un intervalle symétrique par rapport au nombre 0. E Si E Si E pour tout x de I, f (

fonction f coupe l’axe des ordonnées en deux points. Cette proposition est fausse car une fonction associe à tout réel de l’ensemble de définition une image unique. (0 a une image unique qui vaut 0,5) 2) Parmi les quatre courbes représentées ci-dessous, quelles sont celles qui ne peuvent pas représenter la fonction f ? Justifier La courbe ne représente pas une fonction car le réel 0 a deux images -1 et 2. La courbe ne représente pas la fonction f car 0 a exactement 3 antécédents : -1 ; 0

fonction g : x -¥ Signe de la dérivée g' +¥ 0 - 0 + Variations de la fonction g 1 La fonction g admet un minimum m strictement positif en 0 : m = g(0) = e 0 - 0 = 1 Par conséquent la fonction g est strictement positive pour tout réel x, d'où : pour tout x Î , e x  x Fonctions exponentielles et logarithmes Page 1 G. COSTANTINI http://bacamaths.net/ Or, nous savons que lim x = +¥. x ® +¥ Du théorème de comparaison des limites, on en déduit que l'exponentielle

superdividendes puisqu’un même résultat sera réparti sur un nombre d’actions plus élevé. o La valeur du droit d'attribution calculée précédemment est une valeur «théorique», le prix réel peut s'en éloigner en fonction des conditions de l'offre et de la demande. IV. Application Au 1er décembre N, la valeur réelle du titre de la société anonyme BHF est de 750 DH (le capital est composé de 10 000 actions de 100 DH de valeur nominale). À cette date, l'assemblée générale extraordinaire des actionnaires

2011-2012 Exercices : vecteurs et variations des fonctions associées Exercice 1 : vecteurs et alignement de points → → ABC est un triangle. Le plan est muni du repère (A; AB , AC ) et on considère les points R(-1;0) et Q(0;a) où a est un nombre réel différent de -1. 1) a) b) Prouver que les droites (BC) et (RQ) sont sécantes. Démontrer que les coordonnées de leur point d'intersection P sont 1 – a 2a   ; . 1 + a 1 + a  2) M et N sont les points tels que QCBM et ACPN soient des

c'est-à-dire, chaque immeuble a un numéro spécifique et un nom particulier. L’immeuble est déterminé topographiquement et juridiquement (délimitation très précise). La détermination juridique permet de connaitre les propriétaires et ceux du droit réel et servitudes. Donc l’immatriculation commence par une requête accompagnée de pièces justificatives. Une fois la décision est prise, elle va produire un effet de purge, c'est-à-dire, évacuer, effacer tout le passé du régime juridique de l’immeuble

lorsque n devient infiniment grand. • Activité 2 1 a)  Pour tout nombre réel A  0, wn = 2n2 – 7  A dès A+7 que n  , donc lim w n = + ». n Æ+» 2 5 6 A est un nombre réel strictement positif 1 1 0  A soit n  2 A n 1 On note n0 un entier supérieur ou égal à 2 . A Conclusion : Pour tout nombre réel A, ]0 ; A[ contient tous les termes de la suite un dès que n  n0 Pour tout nombre réel A  0, vn ∈ ]2 – A ; 2 + A[ 1 dès que n  . En effet pour tout nombre entier

17 Exercice 18. Question de cours Soit une application linéaire de vers . Montrer que : est injective si et seulement si Allez à : Correction exercice 18 ( ) { avec }. pair. Exercice 19. Soit une application linéaire et un réel. ( ). Calculer ( ) pour 1. Soit Montrer que est un sous-espace vectoriel de . 2. Soit un sous-espace vectoriel de , montrer que ( ) est un sous-espace vectoriel de . 3. Si , montrer que ( ) Allez à : Correction exercice 19 Exercice 20. Soit

la donnée de son premier terme un₀ et de sa raison r. Réciproquement, une suite définie à partir de l'indice n₀ par est arithmétique de raison r. En analyse réelle ou complexe, la suite arithmétique est donc l'aspect discret de la fonction affine. Sens de variation et convergence Ce paragraphe concerne les suites arithmétiques à valeurs réelles. Si r > 0 la suite est croissante, si r < 0 la suite est décroissante et si r = 0 la suite est constante. En général (si r est non nul), la suite arithmétique

NOM Prénom 1 BT A CONTRÔLE A EQUATION DE DROITE Corrigé I. QCM Sur cette figure sont représentées huit droites dans un repère orthonormal : Pour « lire » le coefficient directeur d'une droite tracée dans un repère, on rejoint deux de ses points par un parcours horizontal suivi d'un parcours vertical : ces parcours sont orientés (+ ou -) et mesurés (nombre d'unités). Le coefficient directeur est alors l'écart d'ordonnées (parcours vertical) divisé par l'écart d'abscisses (parcours