Grand cercle

MATH-CHAPITRE 11: Distances & Lieux 1. Inégalité Triangulaire et Position Relative de 2 cercles 1.1 Inégalité Triangulaire Dans un triangle, la longueur de chaque côté -plus petite que la somme des longueurs des deux autres côtés -plus grande que la différence positive des deux autres côtés exemple: 7 2 3 7 >2+3 2 TANGENTS EXTÉRIEURS 01 02 = r1 – r2 ---> TANGENTS INTÉRIEURS 01 02 > r1 + r2 ---> DISJOINTS EXTÉRIEURS 01 02 < r1 – r2 ---> DISJOINTS INTÉRIEURS 01 02 = 0 ---> CONCENTRIQUES

..…...28 5. Relations dans le triangle – Pythagore – Thalès ………………………....….34 6. Fonctions polynômes et homographiques ……………….…………….....….42 7. Fonction logarithme et exponentielle …………………………………...……56 8. Fonctions circulaires (sin, cos, tan, cercle trigonométrique) ……….……….60 9. Courbes paramétrées …………………………………………………..…...…65 10. Calcul vectoriel (produit scalaire, vectoriel, mixte) ………………….……....71 11. Barycentre d’un ensemble de points ………………………………….....……78 12. Courbes de Bézier (3 points

calculatrice ) Que semble-t-il se passer pour f(x) : ( aucune justification demandée ) - lorsque x se rapproche de 1 par valeurs inférieures ? - lorsque x se rapproche de 1 par valeurs supérieures ? - lorsque x est très grand ? f) Dresser le tableau de variation de f . g) Construire la courbe représentative Cf dans un repère [pic] à partir des résultats des questions précédentes. h) Résoudre l’équation f(x) = [pic] et en donner l’interprétation graphique.

à l'aile rapide (05) ; la tortue engourdie l'emportera sur le chien en vitesse, avant que nos vers puissent s'élever jusqu'à Phébé, mère des bienfaisantes rosées (06). Toutefois, secouant le poids qui me courbe vers la terre, je dirai pourquoi un cercle noir se forme sur les contours défaillants de l'astre, pourquoi son front de neige se rougit d'une teinte de pourpre. Non, jamais, comme le croit le vulgaire (07), une magicienne hurlant dans les sombres profondeurs des cavernes infernales n'a arraché

instruments) pour aboutir à la géométrie déductive (est vrai ce que je démontre) au collège. On distingue deux types de concepts en géométrie : * Les concepts qui caractérisent les objets géométriques : le point, la droite, la demi-droite, le cercle, le centre, le rayon, les polygones, les angles * Les concepts qui caractérisent les relations qui existent entre certains objets : l’appartenance, l’alignement, la parallélisme, la perpendicularité, les transformations,… Chaque objet ou relation

une cheminée. Tailloir ou Abaque - Partie supérieure du chapiteau des colonnes, sur laquelle porte l'architrave. Talon - Ornementation, moulure formée d'arc de cercle convexe superposé à arc de cercle concave, en S inversé biais vertical. Talon renversé - Ornementation, moulure formée d'arc de cercle concave superposé à arc de cercle convexe, en S biais vertical. Tambour - Assises cylindriques composant un fût de colonne. - Porte tourniquet. Taque ou Contre-cœur- Mur de fond d'âtre de cheminée

façon : un nombre de fourmis rouges et un autre nombre de fourmis noires. Quel est le plus grand nombre d’équipes que la reine peut ainsi former ? Quelle sera la composition d’une équipe ? Soit x le plus grand nombre d’équipes. Alors x doit être un diviseur commun à 6 510 et 4 650. Je calcule donc le PGCD(6 510 ; 4 650) par l’algorithme d’Euclide. 0,5 + 0,5 pt Donc PGCD(6 510 ; 4 650) = 930. Le plus grand nombre d’équipes que peut former la reine est de 930. 1 pt La composition d’équipes

Un intérêt précoce pour la technique.James Watt se familiarise très jeune avec la technique grâce au magasin de vente et de réparation de bateaux et d'instruments nautiques créé par son grand-père et repris par son père. De santé délicate, il fréquente peu l'école ; son instruction est assurée surtout par sa mère, jusqu'à la mort de celle-ci, en 1753. Mais le jeune garçon préfère de beaucoup, dès qu'il le peut, s'initier dans le magasin

Archimède de Syracuse 1) Biographie Archimède naît à Syracuse en -287 Av. J-C et y passera sa vie. Il se fait connaître par ses découvertes scientifiques. Il est le premier à faire progresser les techniques de numération des grands nombres. En géométrie dans l'espace, il s'intéresse aux travaux accompli par le mathématicien Euclide puis découvre dans la géométrie plane un moyen de calculer approximativement le chiffre π. Archimède retranscrit ses découvertes dans plusieurs traités mais tous

a) b) c) d) Z A = −1 + 2i Z B = −2 − i L’ensemble E des points M d’affixe Z tels que Z − ZB = 1 est la médiatrice de [ AB] Z − ZA O ∈ E1 2 e) L’ensemble E2 des points M d’affixe Z tels que arg( Z − ZB π ) ≡ [2π ] est le demi-cercle (Γ) de diamètre Z − ZA 2 [AB] passant par O, privé des points A et B Exercice 6 f est une application du plan qui, au point M(x ;y) associe le point M’(x’ ;y’) tel que x' = 6 3 4 12 4 3 + x − y et y ' = − x− y 5 5 5 5 5 5 a) b) c) d) e)