Graphe hamiltonien

classe NP complet Machine de Turing : Exemples de langages Mots de ab { , }∗ contenant plus de a que de b. ∗ Les mots de {0, 1} qui sont l'encodage binaire d'un nombre premier. Les mots de {0, 1}∗ qui sont l'encodage d'un graphe qui contient un chemin de longeur 8. Nour Houda Dougui Conception et analyse d'algorithmes 51 Complexité des algorithmes Complexité des problèmes Paradigmes de programmation Les arbres équilibrés Machine de Turing Les classes

de sym¶trie est en fait trµs g¶n¶rale et trµs puissante. ee e e e e e Le deuxiµme chapitre sera consacr¶ a une brµve revue du formalisme hamiltonien. Brµve parce e e µ e e que le sujet est extr^mement vaste, en particulier en ce qui concerne les transformations canoniques et e les liens avec la m¶canique quantique, brµve aussi parce que le formalisme hamiltonien ne sera guµre e e e utilis¶ en grand d¶tail dans les cours de premiµre ann¶e. e e e e 17 18 Chapitre 1 Formulation lagrangienne

client doit s' effectuer en un temps donné. Les clients sont représentés par les sommets d' graphe. Les trajets un entre les clients sont représentés par des arcs bivalués par des distances et des durées. Ceci implique un graphe orienté qui n' pas forcément complet. est De nombreux articles portent sur le problème du voyageur de commerce sélectif (STSP). Le STSP consiste à déterminer un cycle hamiltonien incluant le dépôt, de profit maximal sur un sous-ensemble de sommets. Laporte et Martello ont

Algorithmique, graphes et programmation dynamique Notes de Cours Rapport de Travaux Pratiques Laurent Canet Le 2 juillet 2003 Table des mati`res e I IN202 - Algorithmique 6 8 8 9 11 11 11 13 14 16 16 17 21 23 23 24 25 25 26 27 27 29 29 30 33 1 Syst`me formel de preuve de programme de O’Hare e 1.1 R`gles et axiomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2 Construction de programmes sur invariant . . . . . . . . . . . . . 2 Probl`mes de recherches e 2.1 Remarques sur l’´valuation

caddie 5 - Mobilité : reprise de l'activité véhiculaire, quelle que soit lissue des phases 2, 3 ou 4. Chemin hamiltonien dans un labyrinthe commercial aa oa OWL = — | O a S —0 Oo ® 000 Entrée Ligne de caisses Sommet du graphe Arc du chemin hamiltonien Sede CA % de marge Les fréquents Les réguliers Les occasionnels %6 de clients

recuit simulé peut être appliqué au problème du voyageur de commerce. Le but est alors de trouver le circuit hamiltonien de coût minimal dans un graphe. L’énergie représentera la distance totale à parcourir, et un état du système représentera le chemin entre les villes. L’algorithme va donc tenter de minimiser la longueur totale du chemin, en modifiant l’ordre des villes à parcourir. Soit le graphe suivant représentant un ensemble de villes : Rapport Page 10 RECUIT SIMULE 1er juillet 2013

Figure 4 : Problème de voyageur de commerce Il se définit mathématiquement comme suit : Soit G= (V, E) un graphe, où V= {0,1, ……n} l’ensemble des sommets avec 0 représente le dépôt (ou la ville de départ) et {1, ….. n} représentent l’ensemble des clients (ou les villes à visiter), E= l’ensemble des arêtes. Le TSP consiste à trouver le cycle Hamiltonien le plus court. Un cycle Hamiltonien est un cycle qui relie tous les nœuds d’un réseau de façon à ce que chaque nœud soit visité une et une seule

. . . . . . 24 Fonctions d’onde de l’´electron dans l’atome d’hydrog`ene . . . . . . . . . . . 25 5 L’´ equation de Schr¨ odinger et la quantification de l’´ energie ´ 5.1 Equation de Schr¨odinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Hamiltonien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ et ´etats stationnaires . . . . . . . . . 5.3 Fonctions propres de H 5.4 Quantification de l’´energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

hydrogénoïde, hamiltonien, eq de Shrödinger, nb quantiques n,l,ml, énergie et forme des orbitales atomiques. Intro réf - Structure électronique  comportement des e- dans l’atome, base pptés physico chimiques. - Atomes hydrogénoïdes : résolution Shrö conduit fct d’onde (O.A.) dt le carré représente la prob de présence de l’e-. - atomes polyélectroniques, termes plus complexes dans H  résolution impossible de Shrö. I. D’un système polyélectronique à monoélectronique. 1. Hamiltonien réf Rivail p

ainsi que l’étude de leur application au domaine des théories des graphes. Pour ce faire, nous avons commencé dans le premier chapitre par donner quelques définitions des notions de la théorie des graphes. Et puis dans le second chapitre nous avons élaboré une pré- sentation de quelques indices topologiques avec des exemples. Le troisième chapitre traite quelques formules ameliorées de calcul de l’indice de Wiener pour des graphes et particulièrement des arbres. Le quatrième chapitre a été consacré