Graphe non orienté

par charger un fichier de graphe à l’aide du bouton Charger un graphe, en prenant bien soin de cocher au préalable le bouton Orienté ? si l’on désire charger un graphe orienté ou non. En effet, le format de description de graphe utilisé ne permet pas en tant que tel de distinguer un graphe orienté d’un graphe non orienté. 2 Considérations générales Notre projet s’appuie presque intégralement sur la bibliothèque Jung. Nous l’utilisons pour réaliser l’affichage des graphes, mais aussi pour effectuer

........ 3 Théorie des graphes ................................................................................................................................ 4 Graphes non orientés .......................................................................................................................... 4 Graphes et matrice .............................................................................................................................. 6 Graphes orientés .......................

la théorie des graphes Eric Sigward e.sigward@ac-nancy-metz.fr Les sept ponts de Königsberg Introduction 2 Définitions et premiers exemples 2 Graphes non orientés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Graphes orientés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Terminologie 7 Éléments de la théorie des graphes 9 Graphes eulériens . .

Spécialité Mathématiques Term ES E. Les graphes probabilistes 1 Présentation Définition 1 Un graphe probabiliste est un graphe orienté et pondéré dans lequel : • il y a au plus un arc d’un sommet à l’autre ; • la somme des poids des arcs issus d’un même sommet est égale à 1. REMARQUES : 1. Les poids des arcs sont alors des probabilités (nombres réels compris entre 0 et 1). 2. Un graphe probabiliste indique les différents états possibles d’un système (sommets du graphe) et les probabilités de passage d’un

version du syllabus s’inspire des notes de Patrice Marcotte, Bernard Gendron, ainsi que des livres Introduction to Operational Research [1] et The Basics of Practical Optimization [3]. Le présent document peut être modifié et redistribué à des fins non commerciales, sous conditions d’être diffusé sous les même conditions. Photographie de couverture: viaduc de Millau, France. c Fabian Bastin, 2006 Table des matières 1 Introduction 1.1 Les origines de la recherche opérationnelle 1.2 La nature

1 .Introduction au problème du voyageur de commerce 1 .1 .Définition du problème  1 .2 .Historique 2 .Modèle mathématique du voyageur de commerce  2 .1 .Définition des ensembles et des indices 2 .2 .Modélisation à l’aide des graphes 2 .2 .1 .Définition d’un cycle 2 .2 .3 .Définition d’un cycle élémentaire 2 .2 .4 .Définition d’un cycle Hamiltonien  2 .3 .Modélisation à l’aide de l’optimisation combinatoire 2 .3 .1 .Définition des variables et

méthode des potentiel METRA, cette méthode est comme le PERT une technique d’ordonnancement basé sur la théorie des graphes visant à optimiser la planification des tâches d’un projet. De par la notoriété des USA ce fut d’abord la méthode américaine qui s’impose en gestion de projet mais la souplesse de la méthode française notamment lors de l’informatisation de l’outil fut un atout non négligeable pour les industrielles. D/ Objectif des méthodes PERT et MPM Les méthodes d’ordonnancement ont pour

SPE MATH Les Graphes Définitions : * Un graphe est la donnée d’un ensemble de point dont certains sont reliés par un ensemble de ligne ou de flèches. * L’ordre d’un graphe est le nombre de ses sommets. * Le degré d’un sommet est le nombre d’arrêtes qu’il possède. Une boucle compte pour 2. * Un sous graphe d’un graphe G est un graphe G’ composé de certains sommets de G. Lorsque les sommets d’un sous graphe ne sont reliés par aucune arrête, on dit qu’il est stable. * On note

Exercices - Théorie des graphes - exercices théoriques : corrigé Exercice 1 - Les amis - Master Enseignement 1. On doit prouver que dans un graphe simple (sans arête double, sans boucle), il y a toujours deux sommets qui ont le même degré. 2. On va raisonner par l’absurde et supposer qu’il y a un graphe simple à n sommets dont tous les degrés sont différents. Alors les degrés des sommets sont compris entre 0 et n−1, et donc si tous les degrés sont différents, comme on a n sommets et simplement

Définition : Un graphe permet de décrire un ensemble d'objets et leurs relations, c'est à dire les liens entre les objets. Les objets sont appelés les noeuds, ou encore les sommets du graphe. Un lien entre deux objets est appelé une arête. Nous dirons simplement qu'un graphe est d'ordre n si il comporte n sommets. Toute la richesse des graphes vient évidemment de la grande diversité que peut avoir l'ensemble de ses arêtes. Degre : Deux sommets x et y sont adjacents si il existe l'arête (x,y)