Graphe non orienté

La théorie des graphes Inventée par Euler. Il habitait une ville celle de Königsberg, qui était entourée par des canaux et traversée par des ponts. Un jour, il s’est demandé s’il était possible de se rendre dans chacun des 7 quartiers de la ville en ne traversant qu’une seule foie chacun des ponts. Il a donc crée un graphique, en représentant chacun des ponts par un tiret et chacun des quartiers pas un point. Il utilise des algorithmes. La théorie des graphes est toujours utilisée de nos jours

réseaux bayésiens à partir de données et détaille l'exemple donné. Enfin, ce chapitre contient quelques exercices. Formule de Bayes Il y a des faits, désignés par A ou B, qui ont des probabilités d'arriver P(A) et P(B). P(~A) est la probabilité que non A arrive. La formule de Bayes dit que : P(A|B) = P(A, B)/ P(B) (1) ou encore: P(A|B) = P(B|A).P(A)/ P(B) (2) Etant donné que : P(B) = P(B|A).P(A) + P(B|~A).P(~A) (3) On écrit alors: P(A|B) = P(B|A).P(A)/(P(B|A).P(A) + P(B|~A).P(~A)) (4) La

|F, D |2 | 1) Déterminer les tâches immédiatement antérieures à chaque tâche. 2) Tracer le graphe du projet par la méthode PERT et déterminer le ou les chemins critiques en indiquant sur le graphe les dates au plus tôt et les dates au plus tard. 3) Déterminer le chemin critique et le temps minimum de réalisation du projet. 4) Dresser le tableau des marges. Evénement

Chapitre 4 : Problème du flot maximum page 14 Chapitre 4 : Problème du flot maximum 1. Définitions Réseau de transport : Un réseau de transport est un graphe G=(X, U) orienté, sans boucle, où chaque arc est associé à un nombre c(u) 0, appelé "capacité" de l'arc u. En outre, un tel réseau vérifie les hypothèses suivantes.  Il existe un seul nœud s qui n'a pas de prédécesseurs, tous les autres en ont au moins un. Ce nœud est appelé l'entrée du réseau, ou la source.  Il existe également un seul

bulle on pouvait dramatiquement réduire l’énergie requise pour qu’elle atteindre des niveaux que nous pouvons produire. Bien que le tout puisse paraitre un peu absurde, la NASA travaille actuellement sur un modèle expérimental. J’ai fais un graphe orienté pour illustrer le fonctionnement du réacteur. Malheureusement, comme les détails techniques sur l’approvisionnement et la création en énergie ne sont pas divulgués, ni la manière projetée pour produire cette énergie, je me suis basé sur la méthode

incertaines sur un phénomène complexe, et permettant à partir des données un véritable raisonnement. Ainsi un réseau bayésien statique est un graphe acyclique orienté dont les nœuds sont des variables aléatoires qui ont des valeurs discrètes, ou continues selon une loi Gaussienne. Il est constitué de deux composantes : – une structure qui est un graphe causal, G orienté, acyclique, dont les nœuds sont des variables d’intérêt du domaine, les arcs des relations de dépendance entre ces variables. L’ensemble

Miage Th´orie des graphes et algorithmes e Jo¨lle Cohen e 8 septembre 2006 Introduction Ce r´sum´ de cours ne pr´tend pas ˆtre exhaustif ni se substituer en aucune mani`re aux e e e e e ouvrages publi´s sur ce sujet. Ce document n’a d’autre but que de fournir aux ´tudiants un e e support de cours. Apr`s une pr´sentation des notions de base sur les graphes seront abord´s e e e quelques probl`mes et des algorithmes les r´solvant : e e – parcours de graphe – arbre couvrant

Chemins, cycles, connexit´ e Chemins Chemins, cycles, connexit´ e Chemins Chemins D´finition e Soit G = (S, A) un graphe orient´. Un chemin C est une suite e (x0 , x1 , . . . , xn−1 , xn ) de sommets de G tel que deux sommets cons´cutifs e quelconques xi et xi+1 sont reli´s par un arc de G : e ∀i, 0 ≤ i ≤ n − 2, (xi , xi+1 ) ∈ A Les sommets x0 et xn sont respectivement l’origine et l’extr´mit´ du e e chemin C . Le chemin C est form´ de n + 1 sommets et de n arcs mis bout ` bout, sa e

Chapitre 1 Quelques rappels sur la théorie des graphes 1.1 Dé�nitions 1.1.1 Graphes non orientés Dé�nition 1.1 Un graphe non orienté G est la donnée d'un couple G = (S,A) tel que : � S est un ensemble �ni de sommets, � A est un ensemble de couples non ordonnés de sommets {si, sj} ∈ S2. Une paire {si, sj} est appelée une arête, et est représentée graphiquement par si�sj . On dit que les sommets si et sj sont adjacents. L'ensemble des sommets adjacents au sommet si ∈ S est noté Adj(si) = {sj ∈ S, {si

Plan du cours de th´orie des graphes. e I.U.T. de Blagnac. Jean-Fran¸ois Culus c culus@univ-tlse2.fr 2004-2005 Sommaire Chapitre Chapitre Chapitre Chapitre Chapitre Chapitre Chapitre Chapitre 1 2 3 4 5 6 7 8 Premiers pas en th´orie des graphes. e Codage d’un graphe et cons´quences. e Graphes eul´riens et hamiltoniens. e Coloration d’un graphe et initiation ` la complexit´. a e Graphes orient´s. e Cheminement dans un graphe orient´. e Arbres et arborescences. Probl`mes de flots dans un r´seau