Gravité quantique

MÉCANIQUE QUANTIQUE I NOTES DE COURS (PHQ-330) par René Côté Professeur titulaire Département de physique Université de Sherbrooke Faculté des Sciences Sherbrooke, août 2012 ii Table des matières 1 Origines de la physique moderne 1.1 Les débuts de la physique moderne . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Le quantum de charge électrique . . . . . . . . . . 1.1.2 Les rayons cathodiques . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 La découverte de l’électron . . . . . . . . . . . . . 1

soufflerie ; - le régime d'évolution (périodique, pseudo-périodique ou apériodique). Dans toute la suite on se place dans le cas où les frottements sont négligeables. 2 2. a) Sur le schéma n° ( annexe à rendre avec la copie), représenter centre de gravité G les forces s'exerçant à l'instant t sur le solide S, et les nommer. au b) En appliquant la deuxième loi de Newton, montrer que l'équation différentielle du d²x + k.x = 0 . centre d'inertie G du solide S est : m dt² c) La solution analytique

lors d’un travail de ce type…) Skieur en descente 1. Il y a le poids, la réaction normale du support et les forces de frottement. (comme la force de frottement inclue celle du sol et celle de l'air, on peut appliquer cette force au centre de gravité du corps étudié). 2. Le mouvement du skieur est rectiligne uniforme donc on aplique la première loi de Newton : [pic]. Pour determiner la valeur de F il faut donc représenter la somme vectorielle en représentant les vecteur à l'échelle (et de

médiatrice de [G1G2]. D G 1 G 2 C H A B Construction de G1 : Soit H le barycentre du système {(A,3) ; (B,– 2)} (5 – 2 ≠ 0). → → AH = – 2 AB G1 est le barycentre du système {(H,1) ; (C,2)}. → 1 → CG1 = CH 3 G2 est le centre de gravité du triangle BCD. Exercice 3 A 2 P 3 O 4 B' C' B -1 C 1 A' 2 Dans le triangle ABC, B’ est le milieu de [AC] et C’ est le milieu de [AB]. (B’C’) est parallèle à (BC) et coupe [AA’] en son milieu O. 1 → AB 3 → → → 3 AP – AB = 0

augmente, puis diminue : le mouvement est varié Forces : Une force représente l'action d'un objet A sur un objet B. On la représente comme un vecteur : F A/B avec A : acteur avec B : receveur Origine : point de contact ou le centre de gravité de B Norme : valeur de la force ( Newton, N) + échelle … N …. cm Direction : droite AB Sens : sens de l'action. De B vers A si attractive De A vers B si répulsive Nicolas pousse Gabriel F N /G =1N Principe d'inertie :

Archimède) ! ! FA = P: La poussée d’ Archimède est égale et opposée au poids des ‡uides déplacés par le volume immergé du corps. Elle s’ applique au centre de gravité des ‡uides déplacés. Force de Pression Hydrostatique sur des Surfaces Calcul de la Force Z F = gzdS = gzG S: s (zG est la profondeur du centre de gravité de la surface) zCp F = Z s Détermination du Centre de Poussée Z Z Z z 2 dS z 2 dS g z 2 dS s s s 2 gz dS =) zCp = = Z = : F zG :S zdS

points M du plan tels que [pic] est :| | | | | Exercice 6 : (6 points)  ABC est un triangle isocèle en A, I est le milieu de [BC], G est le centre de gravité de ABC. 1. Compléter au fur et à mesure de l'exercice la figure ci-dessous. 2. On appelle H le barycentre de (A, 1) (I, 2) (B, 3). Construire H. 3. Soit (E) l'ensemble des points M du plan tels que [pic]. a. Montrer que B appartient à (E).

Dans ce chapitre, on considère des séries à caractères quantitatifs discrètes ou continues, (avec, dans le cas d'une série continue, l'hypothèse d'une répartition uniforme à l'intérieur de chaque classe). I-) EXEMPLES Suite à un contrôlede mathématiques, dans une classe de 28 élèves, le professeur s'est amusé à classer certains résultats dans deux tableaux: TABLEAU 1 TABLEAU 2 I-) Étude du mouvement du centre d'inertie d'un mobile enregistré sur la table à cousin d'air mobile lancé

la circulation sanguine Pousséé d’archii La poussée d'Archimède est la force particulière que subit un corps plongé en tout ou en partie dans un fluide (liquide ou gaz) soumis à un champ de gravité. Cette force provient de l'augmentation de la pression du fluide avec la profondeur (effet de la gravité sur le fluide, voir l'article hydrostatique) : la pression étant plus forte sur la partie inférieure d'un objet immergé que sur sa partie supérieure, il en résulte une poussée globalement verticale

| |(£Fext = m . aG |(ÄA(£Fext) = I(O,z) . [pic] | |aG = accélération du centre de gravité |[pic]= accélération angulaire | | |I(O,z) = moment quadratique par rapport à l’axe z