Insecte vecteur

vient alors la série d'égalités Par le calcul vectoriel Il faut se poser la question de la validité d'une démonstration vectorielle du théorème de Thalès. En effet, la géométrie vectorielle s'appuie souvent sur une définition géométrique des vecteurs, définition dans laquelle le théorème de Thalès joue un rôle prépondérant quand il s'agit d'affirmer que . Mais on peut toutefois s'intéresser à une écriture possible du théorème de Thalès et sa justification grâce aux opérations vectorielles. Ce

ascenseur : Choix du solide à isoler : l’ascenseur avec son câble Bilan des actions Poids du passager P1=750 N Toutes ces forces sont alignées - Poids de l ’ascenseur P2 3000 N - Tension du câble T = ? D’après la projection des vecteurs forces par rapport au sens de l’axe z ,on a: Application numérique : T = P1 + P2 = 3750 N - P1 - P2 + T = 0 Le théorème des moments est utilisé lorsque l’on a plusieurs forces parallèles. En effet le théorème des forces, seul, s’avère

  le   vecteur   posi;on   r   d’une   par;cule   de   coordonnées   (x,   y,   z)   est   un   vecteur   qui   relie   l’origine   du   système   de   coordonnées   à   la   posi;on   de   la   par;cule   ;   Il   Figure 4.7 s’écrit       r = x i + y j+ z k y P2 ∆r §  Le   déplacement   de   la   par;cule   du   point   P1   de   vecteur  r1  au

1 DÉFINITIONS Flexion Plusieurs forces perpendiculaires à la ligne moyenne de la poutre. Effort tranchant Soit une poutre sur 2 appuis soumise à 2 forces F1 et F2, les actions aux appuis sont A et B : (S) A F2 F1 B Les efforts tranchants (T) sont les forces extérieures perpendiculaires à la ligne moyenne de la pièce. Dans toute section droite (S) : T = somme vectorielle de toutes les forces situées à gauche de la section considérée. Isolons le tronçon situé à gauche de la section (S) : il

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 10 12 21 22 23 C Espaces vectoriels I Définitions et premiers exemples . . . . . . . . II Famille de vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . III Dimension finie . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV Sommes directes et espaces supplémentaires V Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

de IN : = = 1,9 A Nous remarquons une différence entre la valeur de IN que nous avons relevé et les valeurs trouvées grâce au diagramme de Fresnel et à la méthode des complexes. Cela peut-être dû à un manque de précision lors de l’addition des vecteurs au niveau graphique et aux arrondis dans les calculs des complexes. 3) Montage étoile, récepteur déséquilibré, distribution trois fils Tensions V10= 283,1 V V20= 309,2 V V30= 139,9 V V0N = Courants I1= 0,60 A I2= 1.05 A I3 = 1.24 A Détermination

.......................................... 2 Exemples : l’addition et la soustraction matricielle ........................................................................................ 2 Exemples : l’addition et la combinaison linéaire de deux vecteurs................................................................. 3 3. Le produit................................................................................................................................................ 3 La multiplication d’une

dans le référentiel R = (Oxyz) galiléen lié au sol. On note α l’angle que forme AM avec la verticale. On se place dans le référentiel tournant R′ = (Ox′ y ′ z) orthonormé direct et pour lequel Ox′ = (OM ). z A g l α y O 1. Représenter R′ et Ω le vecteur rotation de R′ par rapport à R. x 2. Effectuer un bilan des forces appliquées à M dans R′ . θ M 3. Calculer l’angle α et la tension du fil T en fonction de m, g, l et ω. 4. L’équilibre est-il possible pour toute valeur de ω ? 1. On représente

Définition 2.3 (Fonction vectorielle de Leibniz). Soit n ∈ N∗ et (Ai , αi )1≤i≤n un système de points pondérés. On appelle fonction vectorielle de Leibniz associée à ce système l’application qui à tout point n −−−→ −−−→ −−→ αi M Ai . M de E associe le vecteur V (M ) avec V (M ) = i=1 Exemple 2.1. Soit (A, 1), (B, −1), (C, −1) un système de point pondérés du plan. La fonction vecto−−−→ −−→ −−→ −−→ rielle de Leibniz associée à ce système est M :→ V (M ) = M A − M B − M C. −−−→ Montrer que si I est le milieu

de l’espace. Chaque valeur dépend de la position du point. Exemple de champ scalaire: Une carte des températures. 2. Champ vectoriel Définition: On appelle champ vectoriel la représentation d’un ensemble de vecteurs représentant une grandeur en différents points de l’espace. Chaque vecteur dépend de la position du point. Exemple de champ vectoriel: Une carte des vents La représentation vectorielle du vent donne des indications sur sa vitesse, mais aussi sur sa direction et sur son sens. 3. Champ