Insecte vecteur

Plan • Présentations d’exemples • Représentation multidimensionnelle des données • Analyse des données – Analyse des lignes – Analyse des colonnes – Analyse conjointe lignes / colonnes • Valeurs caractéristiques – Inertie – Valeurs propres, vecteurs propres, … – Cosinus carrés, contributions, … • Traitement d’exemples Exemple : Production agricole dans l’union européenne Collecte de lait de vache Pêche : captures totales 37 2 077 361 231 1 344 885 418 830 524 9 265 176 415 1 031

Département d’Électronique, 3e année, 2011–2012 http://www.polytech.unice.fr/~aliferis Introduction Plan du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les 4 forces fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . Scalaire, vecteur, système de coordonnées . . . . . Vecteur de position; produit scalaire et vectoriel. Champ scalaire, champ vectoriel . . . . . . . . . . . Équations de Maxwell Les équations de Maxwell (régime temporel) . . La divergence: un champ scalaire . . . . . . . . . . Le rotationnel:

cartésiennes dans la base R y x R Le vecteur OP est défini comme étant le vecteur position du point P dans le repère R. Il z  est insignifiant de parler de position sans référer à un observateur. eθ r(t) P  En coordonnées cylindriques : Z(t) er   OP = r (t )er (θ (t )) + Z (t ) z   er (θ ), eθ (θ ) θ x En coordonnées sphériques   OP = R (t )eR (θ , ϕ ) z y  eθ (θ ),  eϕ (θ , ϕ ) ϕ P eR R θ x  eϕ  eθ y -Le vecteur vitesse exprime la variation instantanée

Déterminer les grandeurs cinématiques caractéristiques associées à la fonction réalisée Savoirs et Savoir-faire associés : C.113 Transmission des mouvements, cinématiques des mécanismes -Paramétrage d'un mécanisme Pré-requis :  Notions sur les vecteurs DONNEES TECHNIQUES Environnement matériel et logiciel nécessaire Aucun Documents à utiliser  Cours à compléter La cinématique est la partie de la mécanique qui étudie le mouvement des corps, indépendamment des forces qui les produisent

S2I Lycée Corneille T.CHIRLE ● Le Torseur Le torseur : un outil mathématique R {T}= M(o) o Il représente un champ de vecteur équiprojectif. Champ des vitesses d'un solide en rotation Le Torseur S2I Lycée Corneille T.CHIRLE ● Le torseur : adapté à la mécanique des solides. Le torseur est un outil mathématique particulièrement adapté aux calculs de mécanique du solide indéformable. Il apparaît dans les trois chapitres du programme de S2I : ∗ Cinématique du solide ∗ Modélisation des actions

associé à l’onde est le déplacement s(x, t) de la spire qui est située à l’abscisse x en l’absence d’onde : cette spire passe ainsi de la position qu’elle occupe au repos à la position x + s(x, t) ψ (�r, t) = ψm exp {−i (ωt − ϕ (�r))} �r étant le vecteur position situant M dans le repère du laboratoire Oxyz 1. Déterminer la nature de la surface d’onde, sachant que ϕ (�r) = 2x + 3y + 4z, les coefficients de cette expression étant donnés dans les unités du système international. 2. Montrer que ψ (�r,

multiplication par un scalaire est l’opération externe définit comme suit; Exempl e: Propriétés de la multiplication par un scalaire Définitio n: Un espace vectoriel sur les réels est la donnée 1. d’un ensemble dont les éléments sont nommés des vecteurs 2. d’une opération interne sur appelée la somme qui respecte les propriétés suivantes 3. d’une opération externe de sur appelée multiplication par un scalaire qui respecte les 1 Définitio n: Exempl e: La transposée d’une matrice , notée , est

. . . . . . . . . . . 7.2 Définition et propriétés des intégrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 45 46 8 Les vecteurs 8.1 Repérage de l’espace . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1 Orientation d’un plan et d’un trièdre. 8.1.2 Repères. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Produits scalaire et vectoriel . . . . . . . . . . 8.2.1 Produit scalaire de deux vecteurs. . . . 8.2.2 Produit vectoriel. . . . . . . . . . . . . 8.2.3 Quelques remarques. . . . . . . . . . . 8.3 Différentielles et dérivées

la position du mobile est entièrement déterminée par son vecteur position à chaque instant t : r( t ) . Figure I.5. r(t) = OP(t) Ceci implique le choix d’une origine O. Dans un référentiel Oxyz, le vecteur position peut s’exprimer en fonction de ses coordonnées cartésiennes : x, y, et z. I. 7 Figure I.6. x = OPx y = OPy z = OPz où Px, Py et Pz sont respectivement les projections du point P sur les axes Ox, Oy et Oz. Le vecteur position r s’écrit en fonction de ses coordonnées :

Stat. explor. multidim. 4 Décomposition de la variance • La variance se décompose de la manière suivante LINF 2275 Stat. explor. multidim. 5 Projection sur une droite • L’opérateur de projection orthogonale, π, sur une droite de vecteur directeur unitaire v s’écrit • Avec • La variance des observations projetées s’écrit alors LINF 2275 Stat. explor. multidim. 6 Recherche de la projection de variance maximale • Nous avons donc LINF 2275 Stat. explor. multidim