Insecte vecteur

drdθ = 2π 4 2 0 2 D 0 0 0 0 0 Notons S le bord de D orient´e suivant le vecteur normal ext´erieur. Notons S1 la partie de S contenue dans le cylindre. et S2 = S \ S1 (le complementaire de S1 → − dans S). Soit V le champ de vecteurs de composantes (P, Q, R) = (x, y, z 2 ). → − 3. Calculer le flux de V a` travers S1 . La surface S1 est un cylindre de hauteur 2 sur un cercle de rayon 1. Le vecteur normal `a la surface S1 est n = √ 21 2 (x, y, 0). Le flux est alors x +y ��

Table des mati` eres a Mines Nancy. Introducto Cours de calcul tensoriel pour la physique d’Emmanuel Plaut ` 5 1 Alg` ebre tensorielle 9 1.1 Espace - Vecteurs - Base et rep`ere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vecteur 9 1.1.1 Remarque sur la notation : fl`eche vs barre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.2 Convention de sommation sur les indices r´ep´et´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Ex. 1.1 : Sur la

O ,e  ;e  ;e z  . Calculer les composantes cartésiennes des vecteurs de la base locale cylindrique. 3 - Donner l’expression du vecteur position OM en fonction des coordonnées cartésiennes dans la base cartésienne et des coordonnées cylindriques dans la base cylindrique. 4 – a) Calculer les dérivées temporelles des vecteurs de la base cylindrique par rapport à R. b) En déduire les expressions des vecteurs vitesse v et accélération base cylindrique.  dans la Solution exercice

CINÉMATIQUE ANALYTIQUE: Translation Page 1 CINÉMATIQUE 1 Mouvement de translation rectiligne uniforme (noté MTRU)  Rappel : Lorsqu’un solide S subit un mouvement de translation (rectiligne ou circulaire,  tous les poins de ce solide ont la même vitesse.  Définition : Un M.T.R.U se réalise sans accélération (γ=0m/s2) et avec une vitesse  constante au cours du temps.   x(t) Étudions une voiture qui roule à vitesse  constante sur une autoroute rectiligne.  x0 Origine du repère

mémoire, ce qui facilite la tâche du programmeur en lui permettant d’expérimenter et de se concentrer sur les problèmes à résoudre. Tous les types de M ATLAB sont basés autour de la notion de matrice. Un scalaire est une matrice de taille 1 × 1, un vecteur est une matrice de taille n × 1 ou 1 × n, etc. Une autre idée de base de M ATLAB est que si vous vous demandez quel est le calcul qu’une commande exécutera, en général il s’agit de l’opération la plus naturelle. Finalement, l’apprentissage de l’approche

de variables aléatoires quelconques. 2 - Vecteurs gaussiens a) - Définition Soit n IN* et X = (X1 , X2 , ... , Xn) un n-uplet de variables aléatoires. n X est un vecteur aléatoire normal ou gaussien si pour tout n-uplets de réels ( 1, 2 , ... , n), i Xi est une i=1 variable aléatoire normale. Statistique inférentielle en BTSA - B. Chaput - ENFA - Lois normales et autres lois dérivées 1 b) - Propriété Soit X = (X1 , X2 , ... , Xn) un vecteur aléatoire normal, chacune des Xi est une variable

propres et vecteurs propres d’endomorphisme a. Droite stable Problème : Soit une droite, on cherche une CNS pour que D soit stable par . b. Valeurs propres Définition : Soit , est dite valeur propre de si \ Définition : {Valeur propre de } s’appelle le spectre de f et il est notée c. Vecteurs propres – sous espaces propres Définition : , est dit vecteur propre de f si , \ Lemme : Dans ces conditions, le est unique. Définition : On dit alors que est la valeur propres associé au vecteur propre

TP multidisciplinaire Vecteurs gaussiens et ACP Vecteurs gaussiens Question 1 Il faut que Σ soit définie positive, donc ac-b2>0 et a>0. Donc c>0. Question 2 On pose R=Σ12(possible vu les hypothèses sur a, b, c) On simule Y vecteur gaussien centré réduit de dimension 2. On obtient alors une simulation de X par la formule : X=RY+m Question 3 mahalanobis<-function(m1,m2,a,b,c,n){ Y<-matrix(rnorm(2*n,0,1),nrow=2) m<-c(m1,m2) sigma<-matrix(c(a,b,b,c),2,2) R<-chol(sigma)

; [pic] et [pic] 2.2. La fusée A possède une trajectoire parabolique tandis que la fusée B possède une trajectoire rectiligne. 3.1. Fusée A : Par définition, [pic] donc [pic] est une primitive du vecteur [pic] : [pic] Par définition, [pic] donc [pic] est une primitive du vecteur [pic] : [pic] Fusée B : De la même façon : [pic] et [pic] 3.2. D’après l’équation (1), [pic]. On remplace dans (2) : [pic]. 3.3. La fusée A explose à la verticale du point P si xA(tE) = xP = d

Décomposons le vecteur position : (1) On peut projeter le vecteur unitaire radial sur la base cartésienne : donc : On obtient alors la vitesse par dérivation temporelle (la base cartésienne est invariante) : on peut aussi procéder directement en dérivant (1) en tenant compte du caractère variable des vecteurs de la base polaire : derdt=θeθ On tire : (2) Ce qui conduit au même résultat, explicité sur la base cartésienne, en employant : Le vecteur vitesse peut