Intérêts composés

Opérations financières à court CHAPITRE I: INTERET SIMPLE I. Introduction II. Intérêts simples III. Valeur acquise d’un capital IV. Taux moyen de placement V. Taux effectif de placement CHAPITRE II : L’ESCOMPTE COMMERCIAL I. Notion d’escompte II. Formule de l’escompte commercial III. Valeur actuelle commerciale d’un effet IV. Valeur actuelle rationnelle V. Bordereau d’escompte VI. Notion de taux effectifs CHAPITRE III : EQUIVALENCE DE CAPITAUX A INTERETS SIMPLES I. Définition II. Equivalence de deux

Terrier ; mailto:webmaster@cterrier.com ; http://www.cterrier.com Utilisation : Reproduction libre pour des formateurs dans un cadre pédagogique et non commercial 2 – Les intérêts composés L’intérêt composé est utilisé lorsque les intérêts acquis au cours d’une période s’ajoutent au capital initial pour le calcul des intérêts de l’année suivante. (Exemple ; Codevi et caisse d’épargne) Valeur acquise Elle correspond à la valeur acquise par un capital après n période de placement Formule : Cn

Tours - Master d’économie Exercices de Math ϕ 1 Intérêts composés Exercice 1 Monsieur X a emprunté, à intérêts composés, 25000 e pour une durée de 3 ans. À l’échéance il devra rembourser 29775,40 e. Déterminer le taux de l’emprunt. Exercice 2 Un investissement de 50000 e est envisagé. Cette dépense apportera une recette de 25000 e dans 3 ans et de 35000 dans 4 ans. Sachant que l’alternative est le placement à intérêts composés, 1. Au taux de 4% l’investissement sera-t-il réalisé ? 2.

2 - Donner une approximation par interpolation linéaire du taux de rémunération d’un capital le 12 Février 2000 sachant que ce taux était de 7,5% au 1er Janvier 2000 et de 7,14% au premier Mars 2000. 3 TD : Les suites arithmétiques, les intérêts simples et l’escompte I - Les suites arithmétiques EXERCICE 1 – Soit U n une suite arithmétique de raison 4 et de premier terme 51 ; Calculer U 9 EXERCICE 2 – On suppose que l’on a une suite U n qui vérifie la relation suivante : U n = U

dimaista.c.la 2 Chapitre1 : les intérêts simples 1. définition et calcul pratique : Définition : Dans le cas de l’intérêt simple, le capital reste invariable pendant toute la durée du prêt. L’emprunteur doit verser, à la fin de chaque période, l’intérêt dû. Remarque : 1) Les intérêts sont versés à la fin de chacune des périodes de prêt. 2) Le capital initial reste invariable. Les intérêts payés sont égaux de période en période. 3) Le montant des intérêts est proportionnel à la durée du

INTRODUCTION 7 2 DEFINITIONS 10 2.1 CONCERNANT LE TEMPS 2.2 CONCERNANT L’INTERET 10 11 3 SOMME UNIQUE 14 3.1 NOTATIONS : 32 CAS DES INTERETS SIMPLES 3.2.1 INTERET : 3.2.2 VALEUR FINALE : 3.2.3 TAUX D'INTERET : 3.2.4 DUREE : 3.2.5 TAUX MOYEN D’UNE SERIE DE PLACEMENTS EFFECTUES SIMULTANEMENT : 3.2.6 TAUX EFFECTIF POUR DES INTERETS PRECOMPTES : 3.2.7 TAUX PROPORTIONNELS : 3.2.8 ESCOMPTE EN DEDANS (OU CIVIL OU RATIONNEL) : 3.2.9 ESCOMPTE EN DEHORS (OU ESCOMPTE COMMERCIAL) : 3.2.10

.................... 3 Définitions :..................................................................................................................... 3 Formule fondamentale des intérêts simples : ................................................................. 3 Formule fondamentale des intérêts composés : ............................................................. 4 Diagrammes temporels ................................................................................................

Mathématiques financières Les intérêts(intérêt est le loyer de la somme prêtée) 1 intérêt simple Formule On dispose d’un capital " Vo " que l’on désire placer au taux d’intérêt " i " pendant " n " périodes (la durée du placement). Chaque année on retire les intérêts " I " et on ne replace que le capital -au bout de la première année on dispose de : V1= Vo+ Voi= valeur acquise = Vo (1+i) -au bout de la deuxième année Vo (1+2i) -au bout de la Nième année Vn= Vo (1+ni) I=Vo i n Si au

ajouter le versement suivant et recalculer les intérêts. Premier mode de calcul : solde obtenu à la fin de chaque mois. A la fin du premier mois, on aura 100 × 1,004074 = 100,41 € A la fin du 2° mois, on aura (100 + 100,41) × 1,004074 = 201,23 € A la fin du 3° mois, on aura (100 + 201,23) × 1,004074 = 302,46 € Ainsi de suite jusqu'au dernier mois où l'on obtient un solde final de 1 232,27 € Deuxième mode de calcul : Décomposition des intérêts générés par chaque versement. Deuxième mode

sciences juridiques, économiques et sociales Oujda Exercices relatifs aux intérêts simples Exercice 1 a) Calculer la valeur acquise par un capital de 1 200 Dh placé à 7,2 % l'an pendant 260 jours. b) Un capital de 4 500 Dh placé à intérêts simples pendant 90 jours, à la fin du placement, a une valeur de 4 578,75 Dh. Calculer le taux annuel du placement. c) Un capital placé à intérêts simples au taux annuel de 8 % a, après 18 mois de placement, une valeur acquise de