Intervalle de confiance

estimation ponctuelle de l’écart-type de la population. 3) Estimer le nombre moyen de bonnes réponses dans la population par un intervalle de confiance au niveau 99%. 4) Quelle est la marge d’erreur dans l’estimation du nombre moyen de bonnes réponses au niveau 99% ? 5) Combien d’observations doit-on effectuer pour obtenir une marge d’erreur de 1 au seuil de confiance de 95% ?Exercice 1: solution σ xi= 1502 et σ𝑥𝑖 2 = 19486. 1) Donner une estimation ponctuelle du nombre moyen

issues possibles appelées « succès » et « échec ». II. Intervalle de fluctuation d'une fréquence 1) Intervalle de fluctuation Définition : Les distributions de fréquences varient d'un échantillon à l'autre, c'est ce qu'on appelle la fluctuation d'échantillonnage. Définition : On prend une expérience de Bernoulli où la probabilité de gagner est p (0 < p < 1). On répète l'expérience n fois, de manière identique et indépendante. On appelle alors intervalle de fluctuation au seuil de 95% l'intervalle centré

produit. 2. Donner une estimation par intervalle de confiance de la durée de vie moyenne µ, au seuil de risque α = 5%. 3. Donner une estimation par intervalle de confiance de la durée de vie moyenne µ, au seuil de risque α = 10%. 4. Commenter le changement de l’intervalle de confiance en fonction de la variation du seuil de tolérance pour le risque α. 5. Donner une estimation ponctuelle σ̂ de l’écart type σ de X. 6. Donner une estimation par intervalle de confiance de l’écart type σ de X, au seuil de

est µ0. Certaines circonstances font penser que la moyenne µ a pu s’´eloigner de µ0. On va donc ´etudier le test d’hypoth`ese : H0 : µ = µo, H1 : µ = µ0 Cette proc´edure statistique permet d’obtenir ´egalement un intervalle de confiance `a 95% (valeur par d´efaut du niveau de confiance) pour l’´ecart E0 = X − µ0 entre la moyenne observ´ee et la moyenne de population sp´ecifi´ee en H0 13 Exemple 1. Chronom´ etrage de l’assemblage d’un montage transistoris´ e. Le responsable du d´epartement d’organisation

D’EXERCICES Sylvie Rousseau Année scolaire 2011– 2012 Table des matières I. Rappels de probabilités et de statistique inférentielle ........................................3 Rappels sur les lois de probabilités Rappels sur les intervalles de confiance 5 7 II. Sondage aléatoire simple ...................................................................................11 Rappels sur le sondage aléatoire simple 16 III. Plans à probabilités inégales .................................

part (manque de soin, choix discutable de la méthode de mesure) entrent en jeu. Nous évoquons ici deux techniques permettant de définir un intervalle de confiance pour une mesure, c'est-à-dire un intervalle dans lequel on a un pourcentage élevé (de 95% à 99%) de chance de trouver la valeur réelle de la grandeur mesurée.   2. Incertitude et intervalle de confiance. Soit à effectuer une mesure de la longueur d'un objet (voir fig).   On admet que la lecture est faite à une demi graduation près,

.............................. Estimation d’un paramètre unidimensionnel............................................ 3.2.1 Estimation ponctuelle......................................................................... 3.2.2 Estimation par intervalle de confiance ............................................. AF 168 – 2 — 2 — 2 — 2 — 2 — 3 — — — — — — — — — — — 3 3 4 5 5 5 5 6 6 12 15 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 3. 3.1 3.2 Références bibliographiques ................................................

répétitions indépendantes de la même expérience sur l’ensemble des personnes ou objets sur lesquels porte l’étude statistique (la population). Un échantillon issu d’une population est donc l’ensemble de quelques éléments de cette population. II. Intervalle de fluctuation On suppose que 22% des cartes à puce produites par l’entreprise sont défectueuses. La proportion théorique p est donc égale à 22%. On prélève un échantillon de taille 200 parmi cette production et on compte le nombre de cartes

Dosage Impuretés Quantitatif Exactitude Essais limites Identification Dosage bioanalyse Fidélité répétabilité Fidélité fidélité intermédiaire Spécificité Sélectivité Limite de détection Limite de quantification Linéarité Fonction de réponse Intervalle de mesure Robustesse SPECIFICITE - SELECTIVITE Spécificité : la méthode ne « voit » que le soluté d’intérêt Sélectivité: la méthode délivre un signal qui permet de distinguer le soluté d’intérêt de tous les autres constituants « ability

LA BANQUE DU CANADA AUTOMNE 2010 Tableau 1 : Résultats des tests appliqués au modèle TVAR Variable seuil ITF Valeur seuil 50,58 Statistique « sup-Wald » 134,32 Statistique « exp-Wald » 63,85 Valeur p 0,00 restrictif, ainsi que leur intervalle de confiance ponctuel à 95 % établi selon la méthode de rééchantillonnage bootstrap, sont représentées, tout comme les réactions au choc expansionniste mais affectées du signe inverse. Les graphiques 2a, 2b, 2g et 2h révèlent une certaine asymétrie dans