Jeu de la boule

points) Une urne contient 5 boules vertes (V), 3 boules rouges (R) et 3 boule bleues (B). On considère l'expérience aléatoire suivante: je tire deux boules dans l'urne (sans remise). 1) Proposer un exemple d'évènement à ce jeu. 2) Donner la définition de l'univers d'une expérience aléatoire et décrire celui de ce jeu. 3) Enumérez toutes les issues correspondant à l'évènement :«Tirer au moins une boule bleue » 4) «Tirer au moins une boule bleue »est-il événement élémentaire. Justifier. 5) Enumérez toutes

la demande soit : a- inférieure à 2 tonnes ; b- comprise entre 1 et 3 tonnes ; c- strictement supérieure à 2 tonnes. Exercice 4 : Deux urnes U1 et U2 contiennent trois boules numérotées respectivement 1, 2, 3 et 2, 3, 4. On tire au hasard une boule dans chaque urne et on effectue le produit X des numéros tirés. 1- Déterminer la loi de probabilité de X. 2- Calculer son espérance et sa variance. Dr DJIBA Samson 1Exercice 5 : Dans une entreprise, on a établit, sur une longue période, que

Jeu de la bière Manuel d’animation Jeu de la Bière Stefan Csösz/Henry Roux de Bézieux Février 2007 Document sous licence copyleft Sommaire | | | | |1. |The History of the Beer Game | | | |

probabilité de tirer 2 boules blanches et 1 boule noire est égale à : • 21 40 • 7 6 1 × × 10 9 3 • 7 7 1 × × 10 10 3 2. De la même urne, on tire une boule, on note sa couleur, on la remet dans l’urne ; on procède ainsi à 5 tirages successifs avec remise. La probabilité d’avoir obtenu 3 boules noires et 2 boules blanches est égale à : 33 × 72 • 105 • 5 2 3 × 10 2 7 × 10 3 • 5 2 3 × 10 3 7 × 10 2 3. De la même urne, on tire une seule boule. Si elle est blanche, on lance un

supérieur ou égal à 2. Une urne contient k boules noires et 3 boules blanches. Ces k +3 boules sont indiscernables au toucher. Une partie consiste à prélever au hasard successivement et avec remise deux boules dans cette urne. On établit la règle de jeu suivante : – un joueur perd 9 euros si les deux boules tirées sont de couleur blanche ; – un joueur perd 1 euro si les deux boules tirées sont de couleur noire ; – un joueur gagne 5 euros si les deux boules tirées sont de couleurs différentes ; on

avec P( A) ≠ 0 . On appelle probabilité conditionnelle de B sachant A, la probabilité que l'événement B se réalise sachant que l'événement A est réalisé. Elle est notée PA( B) et est P( A) Exemples : 1) On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. Soit A l'événement "Le résultat est un pique". Soit B l'événement "Le résultat est un roi". Donc A ∩ B est l'événement "Le résultat est le roi de pique". Alors : P( A)  8 1 1 32 . Donc la probabilité que le résultat

10 5 1 Je sais calculer une probabilité dans une expérience à deux épreuves. d. impossible. Je sais calculer une probabilité dans une expérience à une épreuve. Ex 3: Une urne opaque contient les lettres du mot « BAOBAB » On tire au hasard une boule de l’urne. a. Romain affirme: « Il y a trois lettres différentes, donc j’ai 1 chance sur 3 de tirer le B ». Qu’en pensez-vous ? b. Dessiner l’arbre des possibles pondéré par les probabilités. c. Quelle est la probabilité de tirer une voyelle? Ex 4

sont deux évènements. p(A ∩ B ) = …… a. p(A) – p( A ∩ B ) b. p(B) – p( A ∩ B ) 3. Une urne contient 5 boules noires et 3 boules blanches. On tire successivement et sans remises 2 boules de l’urne. La probabilité de l’événement : « la 2ième boule tirée est noire sachant que la première l’est aussi » est égale à …. a. 5 4 25 64 b. c. 5 14 d. 4 7 4. Lors d’une course de chevaux comportant 20 partants, la probabilité de gagner le tiercé dans le désordre est combien

jette un dé bien équilibré. (1/2) b) un roi apparaît quand on tire une seule carte d’un jeu de cartes ordinaire de 52 cartes. (1/13) c) pile apparaît au moins une fois quand on jette successivement trois pièces de monnaie non truquées. (7/8) d) on obtient une boule blanche en tirant une seule boule dans une urne contenant 4 boules blanches, 3 boules rouges et 5 boules bleues. (1/3) e) on obtient une boule blanche et 2 bleues en tirant 3 boules en une fois dans une urne contenant 4 boules blanches

cercle avant que sa boule ait atteint le sol. Ce joueur lance alors le but à une distance comprise entre 6 et 10 mètres. Le but doit être au moins à 1 m. de tout obstacle (mur, arbre, etc...). Il lance ensuite sa première boule, essayant de la placer le plus près possible du but. Un joueur de la deuxième équipe rentre alors dans le cercle et essaye de placer sa boule plus prés que la précédente, soit en tirant, soit en pointant. La boule la plus proche du but mène le jeu. C´est alors à