K-moyennes

2 I Statistique Descriptive et Corrélative 1.- Population, Echantillon, Variable Statistique, Effectifs, Fréquences, Variables Discrètes et Continues, Densité de fréquence, Histogramme, Fonction de répartition. 2.- Indicateurs de position : Moyenne, Mode, Médiane, Quantiles. 3.- Indicateurs de dispersion : Variance, Ecart-type, Intervalle Semi-interquartile. 4.- Autres indicateurs : Coefficients de Variations, Coefficient de Dissymétrie 5.- Corrélation et Régression linéaire : Distributions

\delta_1=\mathbb{E}(\delta_0|S).\,\! On peut montrer que: [dérouler] Détails du calcul \mathbb{P}(X_1=k| \sum_{i=1}^n X_{i}=S)=\frac{\mathbb{P}(X_1=k \, et\, \sum_{i=1}^n X_{i}=S)}{\mathbb{P}(\sum_{i=1}^n X_{i}=S)}=\frac{\mathbb{P}(X_1=k \, et\, \sum_{i=2}^n X_{i}=S-k)}{\mathbb{P}(\sum_{i=1}^n X_{i}=S)} Et avec l'indépendance de Xi: \mathbb{P}(X_1=k| \sum_{i=1}^n X_{i}=S)=\frac{\mathbb{P}(X_1=k )\mathbb{P}( \sum_{i=2}^n X_{i}=S-k)}{\mathbb{P}(\sum_{i=1}^n X_{i}=S)} Si Xi suit une loi de poisson de paramètre λ alors

........................... 34 Dispersion statistique .......................................................................................................... 35 5.1 La moyenne................................................................................................................. 35 5.2 Autres types de moyenne ............................................................................................ 35 5.3 La médiane.............................................................

dépannage exceptionnel. Pour les articles importants, cette politique mixte (TQS) peut être adoptée. Vous trouverez ci-dessous les différentes formules pour les méthodes classiques : Signification des symboles utilisés : Cmm : Consommation moyenne mensuelle Da : Délai d'approvisionnement Dp : Délai de protection Sp : Stock de protection ou stock de sécurité Qé : Quantité économique de commande Q : Quantité à commander A : Frais d'acquisition P : Consommation annuelle U : Prix unitaire

d.utilisation des graphiques Caractère qualitatif et quantitatif discret=> Caractère quantitatif continue=> III. Moyennes a. moyenne simple X1 X2 X3 … X n X=moyenne : x1+x2….+xn/n Je fais la somme de toutes les notes et je divise par le nombre de notes b.moyenne pondérée Notes 2 12 17 19 Coef 5 6 7 8 Moyenne : x=2*5+12*6+17*7+19*8/5+6+7+8 Valeur exacte : 353/26 =13.58 (valeur arrondie au centième) Notes X1 X2 … X m

graphiques . . . . . . . . . . . . 1.2.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Résolutions graphiques d’équations et d’inéquations . . . . . 1.3.1 Résolution d’équations de la forme f (x) = k . . . . . . 1.3.2 Résolution d’inéquations de la forme f (x) k . . . . . 1.3.3 Résolution d’équation de la forme f (x) = g (x) . . . . . 1.3.4 Résolutions d’inéquations de la forme f (x) g (x) . . 1.3.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Variations

calculer une moyenne ? statistique Dans le cas d’une série statistique discrète, de taille n, représentée sous la forme d’un tableau du type : ■ Valeur de X Effectif x1 n1 x2 n2 … xp np n … on appelle moyenne de X le nombre : 1 X = -- ( n 1 x 1 + n 2 x 2 + … + n p x p ). n ■ Lorsque l’on modifie les valeurs d’une série statistique par des opérations simples, il n’est pas toujours nécessaire de recommencer le calcul de la moyenne. Ainsi, si X est la moyenne des nombres x1

temps une relation du type : D jt = π j Pjt + ε t avec Djt le coût de l’activité observé au moment t avec t = 1… T πj le coût unitaire inconnu de l’inducteur Pjt le volume de l’inducteur observé à l’instant t εt le terme aléatoire résiduel de moyenne nulle et de variance constante ; 2) que cette relation se maintient dans le temps. La qualité du modèle s’apprécie en vérifiant sur des données passées que le coefficient de corrélation est proche de 1. En généralisant, l’ensemble des charges indirectes

Statistique Re Descriptive Yves Till´e 15 d´ecembre 2010 2 Objectif et moyens Objectifs du cours – Apprendre les principales techniques de statistique descriptive univari´ee et bivari´ee. ˆ – Etre capable de mettre en oeuvre ces techniques de mani`ere appropri´ee dans un contexte donn´e. ˆ – Etre capable d’utiliser les commandes de base du Language R. Pouvoir appliquer les techniques de statistiques descriptives au moyen du language R. – R´ef´erences Dodge Y.(2003), Premiers pas en statistique

'average' (critère de la distance moyenne), 'weigthed' (critère de la distance moyenne pondérée) et 'ward' (critère de Ward). Ces 4 critères sont les plus fréquemment utilisés. Puisque la façon dont on choisit de calculer les distances a une influence sur la composition des classes, nous utiliserons dans la suite deux critères : le critère de Ward, parce qu'il donne les classes les plus compactes (il minimise l’inertie intra-classes), et le critère de la moyenne, couramment utilisé. La fonction 'cluster'