Kurt Angle

x addition d’un tour addition d’un demi-tour angle opposé angle supplémentaire cos(x + 2π) = cos x sin(x + 2π) = sin x tan(x + 2π) = tan x cotan(x + 2π) = cotan x cos(x + π) = − cos x sin(x + π) = − sin x tan(x + π) = tan x cotan(x + π) = cotan x cos(−x) = cos x sin(−x) = − sin x tan(−x) = − tan x cotan(−x) = − cotan x cos(π − x) = − cos x sin(π − x) = sin x tan(π − x) = − tan x cotan(π − x) = − cotan x angle complémentaire π cos( − x) = sin x 2 π sin( − x)

Géométrie Plan : Symétrie centrale /orthogonale Axe de symétrie - Centre de symétrie Niveau : Term. CAP ROE. Prévision du nombre de séances : 1 séance de 40 minutes pour l’activité et 10min pour le résumé 1 séance de 70 minutes pour les exercices 1 séance de 30minutes pour l’évaluation Objectif de la séquence : Capacités Construire l’image d’une figure simple par : - symétrie centrale, - symétrie orthogonale par rapport à une droite Identifier dans une figure donnée : - la

A = λ2 u2 u2 v2 v2 ou encore A ￿ u1 v1 u2 v2 ￿ ￿ ￿ λ1 u1 λ2 v1 = λ1 u2 λ2 v2 ￿ ￿￿ ￿ u1 v1 λ1 0 = . u2 v2 0 λ2 En d’autres termes, on a AM = MD et donc M−1 AM = D. Exercice A.10. x2 + y 2 = 1 tourn´e d’un angle de 45◦ , centr´e en (−2, 5), on peut e e 4 ￿ ￿ ˜ faire le changement de variable X = R−45◦ X − X0 et on obtient que la conique dans le nouveau rep`re satisfait ` l’´quation e a e ￿ ￿ ￿￿T ￿ ￿ ￿￿ ˜ ˜ XT MX = R−45◦ X − X0 M R−45◦ X

mesure 2cm et que son aire mesure 16,01 cm2 et que l’aire du plus grand des deux heptagones mesure 257,6 cm2, alors quelle serait la mesure de l’apothème du grand heptagone ? Un morceau de tarte au sucre a un angle au centre de 45° et un rebord de 8 cm. a) Calcule l’aire du moule qui a servi à faire cette tarte. b) Si 50g de sucre ont été consommés pour ce morceau de tarte, quelle est la quantité totale qui a servi à préparer toute la tarte?

fr/ Page 2 a. Expliquer la construction de l’image F du point E par S et placer F sur la figure. b. Quelle est la nature du quadrilatère BFDE ? Correction : 1-AB =2, AC 1 1 Le rapport de S est k 5 A A C 2 . et son angle est 2 B 2. Comme on a    AB, AC 5 et    BA, AC B diamètre [AB] ; on a .     A, C 2 A 2 C     B, A     B, C Ay C 2 donc appartient au cercle

II)7) , déterminer u ’ , le projeté orthogonal de u sur v i) u (2;1;1) ; v (3;0;-1) ii) u (2;1;1) ; v (3;1;-1) Puis vérifier par calculs que: u . v = u ’. v 2) Angle formé dans E par deux vecteurs non nuls . Angle aigu formé dans E par deux droites sécantes: a) Angle u, v : u . v = u  v  cos u, v donc: cos u, v = b) Angle aigu (d;d’) : d = (A, u ) est une droite qui passe par A et dont u est un vecteur directeur d’ = (A, u ’) est une droite qui passe par A et dont u ’ est un vecteur

rectangle les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d’un angle aigu et les longueurs de deux côtés du triangle. Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées : – du sinus, du cosinus et de la tangente d’un angle aigu donné – de l’angle aigu dont on connaît le sinus, le cosinus ou la tangente C OMMENTAIRES La définition du cosinus a été vue en quatrième. Le sinus et la tangente d’un angle aigu seront introduits comme rapports de longueurs ou à partir du quart

point B (0, 1) a pour image /2 mais aussi - 3 /2. II- Le radian 1) Définition : Le radian est l’unité de mesure des angles telle que la mesure en radian d’un angle est égale à la longueur de l’arc que cet angle intercepte sur un cercle de rayon 1. 2) Propriétés :  Les mesures en degrés et en radians d’un angle sont des grandeurs propor­tionnelles.  Soient A et M deux points du cercle trigonométrique de centre O. La me­sure en radians de l’angle est la lon­gueur de l’arc . Mesure

l’un de ses côté alors il est rectangle. Donc le triangle ABC est rectangle en C. Les angles (CBA) ̂ et (BAC) ̂ sont complémentaires d’où : (ABC) ̂=90-59°=31° Figure 3 : ABCDE est un pentagone régulier. Chaque angle au centre mesure 360/5=72° Dans le cercle, (AOC) ̂est un angle au centre de mesure : 3×72=216° Dans le cercle, l’angle inscrit (ABC) ̂ est l’angle au centre (AOC) ̂ interceptent le même arc, donc (ABC) ̂=(AOC) ̂/2=216/2=108°.

x-x1) + f(x1) On trouve que f(x)= 2,5 mais je sais pas si c'est ça pour établir l'équation de la droite. Et je ne sais pas comment trouver Tu as plusieurs possibilités de calcul... Avec la tangente, tu peux déterminer l'angle, puis le sinus de cet angle, enfin la longueur OBx à partir de ,ça. 0,6 étant a ( le c     On a supposé que la planche avait son origine en O, donc OB est la longueur de la planche ...     Le coefficient directeur = tan(Ox, OA)   est bien O,6 oefficient dire     Je t'avais