La Conjecture

études ou à la philosophie : cela vient, en effet, de ce que chacun se donne plus hardiment la liberté d'affirmer des choses par divination dans une question obscure que dans une question évidente, et qu'il est bien plus facile de faire des conjectures sur une question quelconque que de parvenir à la vérité même sur une question, si facile qu'elle soit. De tout cela on doit conclure, non pas, en vérité, qu'il ne faut apprendre que l'arithmétique et la géométrie, mais seulement que ceux

6−v 2. Pour n = 10 on obtient l’affichage suivant : 1 1,800 2,143 2,333 2,455 2,538 2,600 2,647 2,684 2,714 2,969 2,969 2,970 2,970 2,970 Pour n = 100, les derniers termes affichés sont : 2,967 2,968 2,968 2,968 2,969 Quelles conjectures peut-on émettre concernant la suite (v n ) ? 3. (a) Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, 0 < v n < 3. (3 − v n )2 (b) Démontrer que, pour tout entier naturel n, v n+1 − v n = . 6 − vn La suite (v n ) est-elle monotone ? (c)

épistémologique : on recherche bel et bien la pertinence des théories établies. Enfin, des théories peuvent s’établir à partir de l’expérience. Pour Karl Popper, d’ailleurs, toute théorie ne forge pas une certitude. Dans Conjectures et Réfutations, il affirme que « la connaissance forme des conjectures. Celles-ci sont soumises au contrôle de la critique, c'est-à-dire à des tentatives de réfutations. [Mais] il n’est pas possible d’établir avec certitudes qu’elles sont vraies ». On en revient toujours à l’épistémologie

représentation graphique de la fonction f sur le fichier GeoGebra et constater que celle-ci se superpose à celle déjà tracée. b. La température de l'eau peut-elle être inférieure à 0°C ? Expliquer. c. Conjecturer graphiquement la limite en +∞ de la fonction f puis démontrer cette conjecture. Interpréter ce résultat. 1H 4. La température initiale de l'eau était de 22°C. Une heure plus tard, la température de l'eau est de 10,3°C. a. Placer

le manuel numérique premium : 01_TS_activite4.ods (OpenOffice), 01_TS_activite4.xls (Excel 2003) et 01_TS_activite4.xlsx (Excel 2007). 1. On multiplie l’encadrement –1  cos n  1 par 1 . n 2. lim  un = 0 et lim  wn = 0. n→+ ` n→+ ` 3. On peut conjecturer que la limite de la suite (vn) est aussi 0. Activité 5 Évolution du nombre d’adhérents d’un club de sport À partir d’un exemple concret cette activité permet de découvrir le théorème de convergence des suites monotones. 1. Le nombre d’adhérents

totale de travail diminuera), ce qui modifiera l'équilibre du système. VIII-Équilibre et conjectures Les valeurs prises par les variables économiques – prix, quantités produites et consommées ou investies, etc. – sont le résultat des choix faits par les ménages et les entreprises ; elles dépendent donc en bonne partie de leur psychologie, de ce que chacun pense que les autres vont faire – de ses conjectures concernant leurs décisions. Ainsi, avant de proposer un prix ou d'offrir une quantité de biens

Chapitre 1 : Les suites numériques Intro : Pour étudier une suite, on détermine les premiers termes puis on s’efforce de conjecturer sa variation et son comportement en l’infini. Qu’est-ce qu’une suite numérique ? Une suite numérique est une liste infinie de nombres dont chaque terme possède un numéro qui donne sa place dans la liste. Exemple : la suite (an) : a0 ( le premier terme) a1 … a10 … an ( le terme général) an+1 … l’infini a10 est ici le 11ème terme de la liste. Exemple : la

Le temps des conjectures (ou la problématique)part et d’une bonne connaissance de son sujet, c’est le temps au chercheur de passer à l’étape des conjectures théoriques, il s’agit d’élaborer une réponse théorique provisoire et opérationnelle à la question de départ pour le faire il lui convient premièrement d’adopter, modifier ou construire un cadre théorique puis dans une deuxième étape d’opérationnaliser ce cadre théorique Introduction Disposé d’une bonne question de dé Nous nous

d'autres études ou à la philosophie : cela vient, en effet, de ce que chacun se donne plus hardiment la liberté d'affirmer des choses par divination dans une question obscure que dans une question évidente, et qu'il est bien plus facile de faire des conjectures sur une question quelconque que de parvenir à la vérité même sur une question, si facile qu'elle soit. De tout cela on doit conclure, non pas, en vérité, qu'il ne faut apprendre que l'arithmétique et la géométrie, mais seulement que ceux qui cherchent

réfutée. La proposition « Dieu existe » est pour Popper dotée de sens, mais elle n'est pas scientifique, car elle n'est pas réfutable. La proposition « Tous les cygnes sont blancs » est une conjecture scientifique. Si j'observe un cygne noir, cette proposition sera réfutée. C'est donc la démarche de conjectures et de réfutations qui permet de faire croître les connaissances scientifiques. Dans cette démarche, la théorie doit donc précéder l'observation[4]. Il rejette cette méthode de l'induction