La Conjecture

O EXERCICE no XIXGENANTV — Les deux programmes de calcul Antilles-Guyane 2019 — Série générale Programme de calcul — Expression littérale — Fractions — Conjecture — Nombres pairs et impairs Voici deux programmes de calcul : Programme A Choisir un nombre Multiplier par 4 Soustraire 2 Élever au carré Ajouter les deux nombres Programme B — Choisir un nombre; — calculer son carré; — ajouter 6 au résultat. 1.a. Montrer que, si l’on choisir le nombre 5, le résultat du Programme A est 29. 1.b. Quel est

nécessaire dans la cellule C2 et compléter la colonne C par recopie vers le bas. e) Conjecturer la limite de la suite (v,). b) Rentrer la valeur de u, dans la cellule B2 et la valeur de u, dans la cellule B3. c) Rentrer la formule nécessaire dans la cellule B4 et compleéter la colonne B par recopie vers le bas. d) Rentrer la formule nécessaire dans la cellule C2 et compléter la colonne C par recopie vers le bas. e) Conjecturer la limite de la suite (v,). La "divine proportion" : le nombre qui fascine Le

0,20189… Exercice 2 : 1. u1=6,2 et u2=5,48 2. Formule : = B2*0,4 + 3 3. Conjecture : (un) tend vers 5 4. L’entier N affiché par l’algorithme est le plus petit entier à partir duquel l’écart entre un et 5 devient inférieur à 0,01 5.a. On a vn=voqn = 3 x 0,4n (qui n’est pas égal à 1,2n !!) b. On a -1 < 0,4 < 1 donc lim vn = 0 c. On a ensuite un = 5 + vn donc lim un = 5 + 0 = 5, ce qui démontre la conjecture faite au 3. Exercice 3 : 1. L’équation différentielle est de la forme y’+ay=b

d’informations gagnera trois points. ACTIVITÉ 2 Perdu au milieu L’objectif de cette activité est de conjecturer puis de prouver la formule donnant les coordonnées du milieu d’un segment à partir des coordonnées des extrémités de ce segment. Le plan est muni d’un repère (O; I, J ). 1) Placer deux points A et B de coordonnées entières. 2) Construire le point M milieu du segment [ AB] ; lire ses coordonnées. Conjecturer la formule donnant les coordonnées de M à partir de celles des points A et B. On considère

1. a) Avec AlgoBox b) En effectuant des essais, on conjecture la comparaison suivante de a et b : • si x et y sont positifs, alors a у b ; • si x et y sont négatifs, alors a р b ; • si x et y sont de signes contraires, alors a у b lorsque x + y р 0 et a р b lorsque x + y у 0. 3. a) Pour x et y réels, (x + y)3 – (x3 + y3) = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 – (x3 + y3) = 3x2y + 3xy2 = 3xy(x + y). b) On retrouve ainsi les résultats conjecturés à la question 2. b). a) • Avec une calculatrice Casio

c’est-à-dire se regarder soi-même de l’intérieur. Son principal inconvénient est qu’elle ne représente pas une observation correcte car le sujet et l’objet ne sont pas dissociables car c’est une seule et même personne. (moi) 2. Définissez la conjecture. La conjecture est une opinion incertaine basée sur des apparences ou des probabilités. 3. Pourquoi dit-on que le souvenir est à la fois plus pauvre et plus riche que ce qui a été vécu ? Le souvenir est plus pauvre que ce qui a été vécu car

l’introspection ne peut représentée une observation exacte puisque le sujet, c'est-à-dire celui qui observe et l’objet, c'est-à-dire ce qui est observé ne sont pas distincts mais forment une seule et même personne. 2. Définissez la conjecture. La conjecture se définit comme une opinion fondée sur des probabilités, des apparences. On pourrait en conclure, tout comme Montaigne, que cette opinion est incertaine. En effet, comme le dit la célèbre expression « l’habit ne fait pas le moine »

vecteur #» u? b) Quelle est l’image de cette image par la translation de vecteur #» v? c) Émettre une conjecture sur la nature de la transformation correspondant à l’enchaînement de ces deux translations. #» r 2) Enchaînement 2 a) Quelle est l’image du carreau 13 par la translation de vecteur #» s? b) Quelle est l’image de cette image par la #» translation de vecteur t ? #» c) Émettre une conjecture sur #» s + t. 3) Enchaînement 3 a) Quelle est l’image du carreau 13 par la translation de vecteur

calculer un , n étant donné, on propose l’algorithme ci-dessous : a) Rentrer cet algorithme dans votre calculette, puis donner les valeurs à 10−4 des termes : u2 , u3 , u4 . Attention aux parenthèses b) Donner une valeur de u100 à 10−4 puis conjecturer la limite de la suite. c) Comment modifier cet algorithme pour qu’il affiche tous les termes de u2 à un ? Variables I, N entiers naturels U réel Initialisation Lire N 1, 5 → U Traitement Pour I de 2 à N faire (I − 1)U + 1 →U 2I FinPour

de chômeurs / nombre d’actifs * 100 - Taux d’emplois = nombre de personnes en emploi / nombre d’actifs * 100 Cela s’explique par le fait que les actifs augmentent + vite. La création d’emplois attire de nouveaux actifs. Malgré une bonne conjecture la France connaît le chômage de masse. D’autres facteurs entrent en jeu : • économique (dynamisme, un pays peu avoir un taux de chômage faibles mais beaucoup d’emplois précaires) • politique (de l’emploi + ou – efficace) • démographique