La Conjecture

et la droite D d’équation x = 1. C1 C2 A C3 C4 C6  D C 15 C 60 O ı a. Interpréter géométriquement l’intégrale I n . b. En utilisant cette interprétation, formuler une conjecture sur le sens de variation de la suite (I n ) et sa limite éventuelle. On précisera les éléments sur lesquels on s’appuie pour conjecturer. 14MASCOMLR1 page 2 / 5 2. Démontrer que pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, 1 I n+1 − I n = 0 e−(n+1)x 1 − ex dx. En déduire le signe de I n+1 − I n puis

´equilibre? R´ eponse On vient de les d´eterminer (q1 = 12 , q2 = 0) . 3.3 Pourquoi cet ´equilibre de Nash n’est-il pas cr´edible? R´ eponse On constate que le follower ne peut avoir le monopole que si q1 = 12 , ce qui n’est pas cr´edible dans la conjecture de Stackelberg. En effet, le producteur 1 profite de sa position de leader pour fixer la quantit´e qui maximise son profit sous contrainte que le follower apporte sa meilleure r´eponse a` cette mme quantit´e. 3.4 Quel est l’´equilibre parfait en

 VIE DE TERTULLIEN. ---- QUINTUS - SEPTIMIUS - FLORENS TERTULLIANUS naquit à Carthage, vers l'an 150 de Jésus-Christ, selon les conjectures les plus probables; car on ne sait rien de positif sur ce point. Il était fils d'un centurion, qui servait dans la milice du proconsul de l'Afrique. On croit que sa famille était patricienne. Ses propres déclarations attestent qu'il avait reçu le jour dans le paganisme : «Autrefois, dit-il, nous insultions à la religion du Christ, comme vous le faites

a . La suite (a ) est-elle géométrique ? 1 2 n ᕢ Établir que a n +1 = 0, 8 an + 0, 3(1 000 − an ). En déduire que an +1 = 0, 5an + 300. ᕣ Conjecturer, à l’aide de la calculatrice, le sens de variation de la suite (a ). n Lorsque l’entier n devient de plus en plus grand le terme an semble se rap- procher d’une valeur, notée . Conjecturer la valeur de . Que peut-on penser des parts de marché des deux sociétés à moyen terme ? ̈ On peut facilement obtenir les termes a , a , a , a , a

correspondant dans un repère, compare la fréquence à 0,5 et affiche la fréquence finale. Exercices sur la récurrence 1) La suite ( un ) est définie par u0 = 0 et un+1 = un +3. Faire afficher les termes u1 à un, n étant saisi au clavier. 2) Conjecture Syracuse (ou de Kollek, ou de Collatz) : La suite ( un ) est définie par l'entier naturel u0 et par la relation suivante : si un est impair un+1 = 3un + 1 et si un est pair un+1 = , u0 étant saisi au clavier. Faire afficher tous les termes

et la droite D d’équation x = 1. C1 C2 A C3 C4 C6  D C 15 C 60 O ı a. Interpréter géométriquement l’intégrale I n . b. En utilisant cette interprétation, formuler une conjecture sur le sens de variation de la suite (I n ) et sa limite éventuelle. On précisera les éléments sur lesquels on s’appuie pour conjecturer. 14MASCOMLR1 page 2 / 5 2. Démontrer que pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, 1 I n+1 − I n = 0 e−(n+1)x 1 − ex dx. En déduire le signe de I n+1 − I n puis

démontrer, il faut trouver : « que démontrer ? ». En Mathématiques on parle de conjecture. Une conjecture est un énoncé que l’on pense vrai mais qui n’est pas démontré. En Physique-Chimie ou en Sciences de la Vie et de la Terre on parle plutôt d’hypothèses, mais alors qu’une hypothèse peut être validée ou infirmée par une expérience, une conjecture appelle une démonstration rigoureuse. Comment peut naître cette conjecture ? On a peu de sources historiques dans ce domaine. Les ouvrages qui nous sont

ses caractéristiques ? -Définition physique du mouvement et différences avec la locomotion -Les différents groupes de locomotion *Locomotion amiboïde *Locomotion ciliaire *Locomotion musculaire -Moyens et types de locomotion : expérience, conjecture et comparaison avec le registre fossile II – L’évolution de la locomotion au cours du temps -Les premiers pas de la locomotion -Apparition du mouvement musculaire -La colonne vertébrale : de nouvelles possibilités -Le membre chiridien et la

p1 = p2 = 1/2 et produit q1 = 1/2 et q2 = 0. On a P= 1/2. La location est une pratique commune dans de nombreuses industries. 3.4 La conjecture de Coase Les consommateurs ne sont pas prêt à payer un prix élevé à la période 1 en sachant que le monopole peut "inonder" le marché à la seconde période (Phénomène de discrimination inter temporelle). Conjecture de Coase (1972) : le pouvoir de monopole tend à disparaître complètement lorsque cette concurrence devient très "forte", (lorsque les prix

grimpaient toujours et que vos emprunteurs n’auraient donc jamais aucun mal à rembourser leur crédit. GM Investment Bank Fond de retraite du village norvégien GM Investment Bank C’était une mauvaise conjecture. On a merdé. Désolé. Fond de retraite du village norvégien Mauvaise conjecture mon cul gelé de norvégien! Et quid de la notation AAA des agences de rating? GM Investment Bank Fond de retraite du village norvégien GM Investment Bank Elles ont merdé elles aussi. Fond