Le Cercle

médiatrice (∆) du segment [OA]. b. Calculer sous forme algébrique l’affixe b ′ du point B′ image du point B par f . Établir que B′ appartient au cercle (C ) de centre O et de rayon 1. Placer le point B′ et tracer le cercle (C ) dans le repère. c. En utilisant la question 2, démontrer que, si un point M appartient à la médiatrice (∆), son image M ′ par f appartient au cercle (C ). d. Soit C le point tel que le triangle AOC soit équilatéral direct. En s’aidant des résultats de la question 2, construire, à la

barré d'un / Waddiwasi (changement): On vise l'objet à lancer, mouvement en arc de cercle qui finit sur la personne où l'endroit où l'objet est lancé Wingardium Leviosa: Cercle facial et on descent sur l'objet à léviter. On doit garder un contact baguette-objet. Enervatum : Tapotter sur la tête de la victime Sortilège d'allégresse: un V de gauche à droite. Cracbadabum: Des zigzags horizontaux. Crâne chauve: Un demi-cercle en visant la tête de la personne. Maléfice du Croche-Pied: Viser les pieds de la

montrant chaque individu et leurs différences physiques mais aussi leurs différences d'âge et vestimentaires. Cette mise en scène insiste donc sur les différences entre les individus mais nous montre que autour du mariage et donc de l'union dans le cercle familiale les individus peuvent se réunir et donc être plus soudé. Ces deux misent en scène montre une unité dans le groupe mais de manières différentes. La première montre un groupe unie par le travail, une troupe de comédiens soudée par les représentations

ce qui vous donne pleins d'avantages comme tirer plus loin, plus de precision, etc... Vehicules Faire exploser tout les véhicules : R2 + L2 + R1 + L1 + L2 + R2 + Carré + Triangle + Cercle + Triangle + L2 + L1 - Tous les vehicules du jeu explose en même temps. Voitures flottantes Droite + R2 + Cercle + R1 + L2 + Carré + R1 + R2 - Toutes les voitures que vous conduirez pourront aller sur l'eau sauf les motos. Voitures volantes : Haut + Bas + L1 + R1 + L1 + Droite + Gauche + L1 + Gauche

k × 4 4 2π (k ∈ Z) : c’est donc la droite privée du point D contenant D et ayant une pente de 1. b. z = 2i + 2eiθ ⇐⇒ z − 2 = 2eiθ qui signifie : – que |z − 2i| = 2 ⇐⇒ DM = 2 ; → −− − −→ – que u , DM = θ + 2kπ L’ensemble de ces points M est donc le cercle de centre D et de rayon 2. z −1 z −1 = 1 ⇐⇒ |z − 1| = z + 2 . , z = 1 ⇐⇒ 4. Si pour z = −2, z = z +2 z +2 → − Or z et z sont les affixes de points symétriques autour de O, u et le point B → − d’affixe −2 appartient à cet axe O, u . Donc z + 2 = |z +

spécialisé en ingénierie. Archimède était également physicien. La géométrie était sa grande passion. Il était ami du roi Hieron II de Syracuse car il entra à son service en qualité d'ingénieur. Son œuvre en partant de la géométrie de l'étude du cercle où il définit une méthode d'approximation de Pi, les coniques plus spécialement la parabole, les aires et les volumes sur la sphère et le cylindre puis l'étude de la spirale. En mécanique il a inventé le principe du levier et la recherche de centre

QUAND LE CIEL, LA TERRE ET LA PLUIE… Sur l’esprit gémissant en proie aux longs ennuis, Les trois premiers quatrains annoncent l’atmosphère pesante, Et que de l’horizon embrassant tout le cercle presque insoutenable qui plane. Il nous verse un jour noir plus triste que les nuits ; – Le climat : il est humide, pluvieux, on devine un ciel plombé

= 2e . Le module est égal à 2 et un argument à − π . 3 • zC = 2 3 1 π + i = 2e 6 . 2 2 Le module est égal à 2 et un argument à π . 6 3 1 2π • zD = 2 − + i = 2e 3 . Le module est égal à 2 et un argument à 2 2 2π 3 . b. En utilisant le cercle centré en O de rayon 2 et en traçant des médiatrices : D 2 E C + 1 → − v + J O → − u1 2 F −2 −1 −1 + A + −2 2. Pondichéry B c. A et C d’une part, B et D d’autre part ont leurs coordonnées opposées : ils sont donc

argument à − π3 . • De même, |zB | = 2 et zB = 2 π = 2e−i 3 . π 3 1 + i = 2e 6 . 2 2 Le module est égal à 2 et un argument à π6 . • zC = 2 1 2π 3 • zD = 2 − + i = 2e 3 . Le module est égal à 2 et un argument à 2 2 2π 3 . b. En utilisant le cercle centré en O de rayon 2 et en traçant des médiatrices : 2 + D E C + 1 → − v J + −2 −1 → − u1 2 F −1 + A O −2 B c. A et C d’une part, B et D d’autre part ont leurs coordonnées opposées : ils sont donc symétriques autour de O, donc

6i. zE=1+6i . c. Le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC est FA = |zA − zF | = | − 5 + 6i + 2 − i| = | − 3 + 5i| = 34. FE = |zE − zF | = |1 + 6i + 2 − i| = |3 + 5i| = 34. FE=FA donc E appartient au cercle circonscrit au triangle ABC. (Remarque : H est en fait l’orthocentre du triangle ABC et on a vérifié une propriété générale dans un triangle disant que le symétrique de l’orthocentre d’un triangle par rapport à un côté de ce triangle appartient au cercle circonscrit ) zA + zC −5 + 6i +