Le Point

blessures dans la salle de bain. Puis, il entend frapper à la porte. Il croit qu’il s'agit de monsieur Barre qui vient finir sa tâche. Du coup sous la panique, il marqua sur un bloc- note l’adresse GPS qui menait à son invention qu’il était sur le point de breveter, afin que, si il lui arrivait malheur son invention ne soit pas perdue. Monsieur Grondo , entendit la voix de Madame Reckler, et soulager, vint lui ouvrir la porte. Elle venait l’air innocente , lui rendre une petite visite. Quand elle

par rapport à un point O lorsque ces deux figures se superposent en effectuant un demi-tour autour de ce point O appelé centre de symétrie Exemple : Les deux figures ci-dessous sont symétriques par rapport au point O II) Points symétriques 1) Propriété A’ est le symétrique de A par rapport au point O si O est le milieu de [AA’] On dit aussi que A et A’ sont symétriques par rapport au point O 2) Méthode Exemple : Tracer le symétrique du point A par rapport au point O 1°) On trace

plan rapporté à un repère orthonormé direct ([pic]. On considère les points A et B d’affixes respectives :[pic], et par (C) le cercle trigonométrique. 1) Donner la forme trigonométrique de zA et zB. 2) Soit M un point de (C) d’affixe[pic]avec[pic]. Soit f  l’application qui à tout point de (C) associe le réel f(M)= MA[pic]MB. a- Montrer que f(M)=[pic]. b- Déduire f(M) en fonction de sin[pic]. 3) Montrer qu’il existe deux points M et N dont on donnera les coordonnées pour lesquels f(M) est minimal

de la fonction affine . 1°) En utilisant votre calculatrice, déterminer les coordonnées des points d’intersection de ces deux courbes. 2°) Développer . 3°) Retrouver les solutions du 1°) par le calcul.Sujet 2 (5)Le plan est rapporté à un repère . On considère les points , et .A’, B’ et C’ sont les points définis par :  ;  ;  1°) Calculer les coordonnées de et . 2°) a) Donner une condition pour que le point M soit sur la droite . b) Que peut-on dire de ces vecteurs et  ? Que peut-on en déduire pour

4 I.2. Course maximal du point B 4 I.3. Vitesse d’un point de la coulisse 2 5 II. Mouvement de rotation de la manivelle 5 II.1. Trajectoire et vitesse du point A 5 II.2. Trajectoire et vitesse du point B 6 II.3. Trajectoire et vitesse du point I 7 III. Mouvement de balancier de la manivelle 8 III.1. Variation de l’angle [pic] 9 III.2. Trajectoire et vitesse du point A 9 III.3. Trajectoire et vitesse du point B 10 IV. Influence de [pic]0 12 IV.1. Course du point B 13 IV.2. Vitesse et trajectoire

dépend de la matrice ainsi que le vecteur des points de contrôle qui la représente. Le vecteur se diffère d’un type de courbe à l’autre. Pour une courbe d’Hermite, ce vecteur est composée de la position du point de départ, du point d’arriver, de la tangente initiale ainsi que la tangente finale de la courbe tracée. Voici la matrice et le vecteur qui est utilisé pour la courbe d’Hermite : Dans le cas de la courbe B-Spline, le vecteur des points de contrôle est le même et donc seule la matrice

CLASSE : 2nde Durée approximative : 2 H DS 2G3 Vecteurs EXERCICE 1 : / 3 points Difficulté : La figure ci-dessous donne deux vecteurs  et  et un point A du plan. u v Sur cette figure, placer les points B, C, D et E tels que : 1.  u AB=  =−2  2. AC v 3.  u  AD= v 4.  AE=2  − u v  u  v A EXERCICE 2 : / 1,5 point Difficulté : Hortense a écrit « Si M, N, P et Q sont quatre points du plans tels que  = , alors MNPQ est un MN PQ parallélogramme. » Est-ce vrai ou faux

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct ( O ; [pic] ;[pic] ) . On prendra pour unité graphique 2 cm. Soit f l’application qui à tout point M du plan d’affixe z non nulle associe le point M’ d’affixe z’ =[pic], où [pic]désigne le nombre complexe conjugué de z . 1) Déterminer l’ensemble des points invariants par f . Un point M d’affixe z est invariant par f si, et seulement si, sont image M’ a pour affixe z . D’où M d’affixe z est invariant par f si, et seulement si, z = [pic]ou

sécantes de ce plan.Dans ce repère, les points A, B et C ont pour coordonnées respectives : A( 3 ; -2 ; 2) ; B ( 6 ; 1 ; 5) et C ( 6 ; -2; -1 ).Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.Soit (P) le plan d’équation cartésienne x + y + z − 3 = 0.Montrer que (P) est orthogonal à la droite (AB) et passe par le point A.Soit (P’) le plan orthogonal à la droite (AC) passant par le point A.Déterminer une équation cartésienne de ce plan (P’).Soit D le point de coordonnées (0; 4; -1) .Montrer que

passant par le point donné. Rappel Rappel Sur chacun des polygones suivants, repasse en rouge les côtés parallèles. Utilise cette méthode pour tracer la parallèle à d passant par le point. Géométrie plane – Parallèles et perpendiculaires Géométrie plane – Parallèles et perpendiculaires Séance 3 Séance 3 Construis en orange la droite parallèle à la droite (d1) passant par le point F, puis construis en violet la droite perpendiculaire à la droite (d2) passant par le point E. (d1)