Les Inconnus

Équations I. Équation du premier degré Définition Une égalité est une affirmation qui utilise le signe = et qui ne peut être que vraie ou fausse. Une équation est une égalité où figure un nombre inconnu, le plus souvent noté x Résoudre une équation, c’est trouver toutes les valeurs possibles de l’inconnue pour que l’égalité soit vraie: ces valeurs sont les solutions de l’équation. Une équation est dite du premier degré si l'exposant de x est 1 Propriétés On transforme une équation en une équation

Departement informatique TD2 : Alternatives (Corrigé) Exercice 1 : Test de compréhension Question 1.1 : [Opérations sur les booléens] Que fait le programme suivant ? Suivre le contenu des variables. � � flag flag flag flag flag flag = = = = = = False not(flag) not(flag) not(flag) not(flag) not(flag) 1 2 3 4 5 6 � Correction : � flag flag flag flag flag flag = = = = = = False True False True False True Dessiner la case mémoire de la variable. � � 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

1S1 Exercice DM2 pour le samedi 8 octobre 2011 On appelle format f d'un rectangle le quotient de la longueur L par la largeur . ( f  L /  ) 1. Quel est le format d'un rectangle de longueur L  5 cm et de largeur   2 cm ? 2. On considère un rectangle ABCD de largeur   1 cm et de longueur L  x cm. (1 < x < 2) x a) Exprimer (en fonction de x) le format f du rectangle ABCD. b) On découpe dans le rectangle ABCD un carré ABOR. 1 Exprimer (en fonction de x) le format f' du rectangle

Excel activité 1 – Résolution d’un équation du second degré. Consignes. * Objectifs : Composer une feuille de calcule qui permette de calculer les solutions d’une équation du second degré du type ax² + bx + c = 0. 1. Résoudre l’équation en tenant compte de la valeur du déterminant : ∆ = b²-4*a*c Si ∆0, il faut afficher deux racines calculées à l’aide de la formule : x₁ et x₂ =-b±b2-4ac2a Si ∆=0, il faut afficher la racine double calculée à l’aide de la formule : x=-b2a 2. Etablir

a. D1 : 2y – 5 = 0 donc a = 0 et b = 2, un vecteur directeur de D1 est donc u(-2 ; 0). b. D2 : = 0 donc a = et b = , un vecteur directeur de D2 est donc u mais ce n’est pas un vecteur à coordonnées entières. Pour que l’abscisse soit entière, il faut la multiplier par un nombre multiple de 5 et pour que l’ordonnées soit entière il faut la multiplier par un multiple de 2 donc pour que u' soit une vecteur colinéaire à u et à coordonnées entières, on peut multiplier les coordonnées de u par 10

Introduction : Dans Alice au pays des Mathématiques!, Alice et ses ‘’copains’’ parlent de plusieurs types de mathématiques. De ce que j’ai compris, les types de mathématiques dont ils parlent dépendent aussi de la perception des gens. Énoncé 1 (√207 – 72√7 = 3√7 – 12) Je crois que les notions mathématiques utilisées dans cet énoncé sont les radicaux et les résolutions d’équations. À mon avis, l’ami de Le Loir a raison. L’ami du Loir a résolu l’équation comme ceci : √207 - 72√7 = 3√7 – 12

Second degré Chapitre 1 Sur la photographie, l’écoulement de l’eau est non perturbé ; le flot est guidé par la rigole de la fontaine et les gouttelettes formant ce flot arrivent toutes parallèlement, avec une vitesse assez importante ; ces vitesses sont toutes dans la direction de l’axe de la rigole. En utilisant l’exercice 94, on voit que les trajectoires de ces gouttelettes sont des arcs de parabole et ces arcs sont sensiblement les mêmes, ceux d’une parabole assez « ouverte » (influence

Archives  TS   DAO.01       TS.0910 - DST.01 - Corrigé Terminale S 2010-2011   EXERCICE 1 On considère dans . 1. Soit la fonction définie sur l’intervalle par : a) Déterminer les limites de en . . en 0 et a) Limite de de . sur possède . D’où ; d’où en 1. sur l’équation dans b) i) Montrer que pour tout réel , ii) Étudier le sens de variation de . c) Démontrer que l’équation une unique solution dans Soit ce réel. 2. Démontrer que pour tout réel l’équation . de

INEQUATIONS Emilien Suquet, suquet@automaths.com Voici une inéquation : 4x + 5 ≤ x – 2 x est l’inconnue de l’inéquation ( la valeur que l’on cherche à déterminer ) Le membre de gauche de l’inéquation est 4x + 5. Le membre de droite est x – 2 Résoudre l’inéquation 4x + 5 ≤ x – 2, c’est répondre à la question : «Quelles sont toutes les valeurs de x pour lesquelles on a 4x + 5 ≤ x – 2 ? » I Modifier une inéquation sans changer ses solutions Si on ajoute ou retranche aux deux membres d’une

2nde Corrigé : Feuille d’exercices : Expressions algébriques Exercice 1 Simplifer puis résoudre les équations suivantes: 1) 2 2 (2 x+1) −4 x =6 2 2) 2 ( x+9)( x−4)=5 x 2 ( x−3) =9+4 x 3) 2 4 x + 4 x +1− 4 x = 6 2 x −4 x +9 x−36=5 x 2 x +5 x −36=5 x 2 x =36 4 x +1=6 4 x =5 5 x= 4 x −6 x +9=9+4 x 2 x −10 x=0 x ( x −10)=0 soit x=0 soit x−10=0 x=6 ou−6 x=0 ou 10 Exercice 2 Démontrer les égalités suivantes: 2 1) ( x−4)(3−2 x)+5=−2 x +11 x−7 2) 2 2 2 (3 x−5) −(2 x+4)