Les Probabilités

événement, action ou inaction de nature: -à empêcher une organisation d’atteindre ses objectifs (de façon implicite ou explicite) ou -à altérer sa performance » ou -Une perte d’opportunité Cartographie des risques Notion du risque/les facteurs -Probabilité de se réaliser, de se manifester -Type de menace -Gravité -Durée d’impact -Absence ou non de contrôle pour l’identifié Les différentes facettes du risque -Le risque est inhérent à l’activité de l’entreprise -Il peut être commun à toutes les

les techniques probabilistes puis les techniques non probabilistes. Dans le premier cas, les individus de la population sont tirés au hasard et ont pour conséquent tous une probabilité, égale ou non, de figurer dans l’échantillon. Dans le cas d’un échantillonnage non probabiliste, tous individus n’ont pas forcément une probabilité non nulle de figurer dans l’échantillon. Un sondage est donc une étude menée sur une population. La formulation de la question peut influencer les réponses. Une étude menée

suit une loi normale de paramètre m = 90, σ = 20. Le stock disponible au moment de la commande est de 500 unités. Le délai de réapprovisionnement est de 5 jours. Quelle est la probabilité d’être en rupture de stock ? la consommation moyenne sur 5 jours est de 5 * 90 = 450 unités l’écart type est de 20 * 5 = 44,72 Probabilité de rupture = P(D>500) = P (t> 500 - 450 ) = 1 - π(1,181) = 11,90 % 44,72 Application : Loi normale et gestion des approvisionnements Processu 3. Le budget des approvisionnements

chocolat prélevée au hasard dans la production, associe sa masse en grammes. On admet que X suit la loi normale d'espérance 200 et d'écart type 2,86. Les résultats seront arrondis à 10-4. a) Déterminer la probabilité de l'évènement «195 \le X \le 205» . b) Déterminer la probabilité qu'une tablette de chocolat prise au hasard dans la production ne soit pas rejetée après pesée. 2. Une étude statistique a établi que, si la machine est bien réglée, la proportion de tablettes de chocolat rejetées

Probabilit´s et statistique e Benjamin JOURDAIN 6 octobre 2009 2 i ii ` A Anne Pr´face e Ce livre est issu du polycopi´ du cours de probabilit´s et statistique de premi`re ann´e e e e e ´ de l’Ecole des Ponts ParisTech dont je suis responsable depuis 2002. Du fait de la nature inconnue ou chaotique de leur ´volution, de nombreux ph´nom`nes (m´t´orologie, cours e e e ee de bourse, volume de vente d’une pi`ce d´tach´e automobile,...) font naturellement l’objet e e e d’une mod´lisation

confrontée aux évènements suivants ?"). L’ordre de ces évaluations est contrebalancé en modes Soi/autrui et Autrui/soi de façon à obtenir deux groupes expérimentaux indépendants. L’estimation comparative du risque correspond à l’écart entre les deux probabilités (cible soi et cible autrui) fournies par chaque sujet. Certaines études observent un effet d’ordre au sein de la méthode indirecte (Otten et Van der Pligt, 1996 ; Eiser, Pahl et Prins, 2001) avec un degré d’OC plus important pour le mode Autrui/soi

L’arrivée des clients est décrite à l’aide d’un processus stochastique de comptage. Ce processus suit une loi de probabilités décrivant l’inter arrivées des clients. En général, ce processus suit une loi de poisson ʎ. b- Temps de service : Le temps de service d’un client est le temps séparant le début et la fin de service de ce client. Ce temps, de sa part, suit une loi de probabilités qui est, en général, une loi exponentielle µ. c- Nombre de serveurs : Le cas le plus simple est le

particulier, on se réfère souvent à l’espace probabilisé (Ω, A, P), notion qui se comprend facilement : Ω est l’ensemble de tous les résultats possibles, A est l’ensemble de tous les événements auxquels on pourra attribuer une probabilité, et P est cette mesure de probabilité, dont les valeurs sont comprises entre 0 et 1… le niveau d’abstraction n’est pas insupportable ! Toujours dans le souci de la meilleure efficacité, ce dictionnaire a un parti pris de redondance : redondance de contenu entre les

cours : A et B sont deux évènements indépendants. partie I On a donc p(A ∩ B) = p(A) × p(B). D’après la formule des probabilités totales p(A) = p(A∩B)+p A ∩ B ⇐⇒ p A ∩ B = p(A) − p(A ∩ B) ⇐⇒ p A ∩ B = p(A) − p(A) × p(B) = p(A)[1 − p(B)] = p(A) × p B , ce qui montre que les évènements A et B sont indépendants. Partie II 1. Il y a 8 tirages différents. Il y a 3 boule rouge. La probabilité est doncégale à D. 5 3 5 3 × 3 1 3 1 tirages de deux boules noirs et une 5! 3!×2! 3! × 2!×1! × 8 3

|51 440 | B – La prévision probabiliste des ventes Sous certaines conditions, l'entreprise peut définir la loi de probabilité de sa demande qui, le plus souvent, est une loi normale. Elle peut, par exemple, calculer la probabilité de réaliser ses objectifs de vente ou d'atteindre le seuil de rentabilité. Ce calcul de probabilité renvoie à l'utilisation de la loi normale par le calcul de la valeur de la variable centrée réduite t = (X – m) / (, X représentant le plus souvent