Linéaire B

applications linéaires et matrices 3.1 Espaces et sous espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Somme et somme directe de plusieurs sous espaces 3.2 Applications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Sous espace stable par une application linéaire . . 3.2.3 Polynômes annulateurs d’une application linéaire . 3.3 Matrices d’une application linéaire . . . .

INTRODUCTION1 I. Présentation des données1 a. Introduction des données2 b. Explication des données3 c. Introduction des variables 3 II. Nettoyage des données4 a. Traitement des valeurs manquantes5 b. Triage des données6 III. Statistiques descriptives 7 a. Statistique de base 8 b. Dépendance entre variables 9 IV. Régression multiple 10 a. Sélection des variables 11 b. Construction du plan de régression 12 c. Faire la prévision 13 CONCLUSION14

indicatif NB : vous mettrez un soin particulier à justifier vos réponses. Exercice 1 (5 points) Soit deux entreprises A et B présentes sur un marché, chacune pouvant opter pour la coopération ou le combat. Soit le jeu en forme normale suivant présentant leurs stratégies possibles. | | Entreprise B | | |Combat Coopération | |

affine telle que r(-2) = 3 et r(2) = 4 (en bleu); s la fonction linéaire telle que s(5) = -4 (en noir). Exercice 4 : (9 points) ATTENTION : Toutes les lectures sur le graphique doivent être justifiées par des tracés en pointillés. Pour le paiement de la garderie dans une école, on propose deux formules : Formule A :on paie 40 € pour devenir adhérent pour l’année scolaire puis on paye 10 € par mois de garderie. Formule B : pour les non adhérents, on paye 18 € par mois. Pour chacune des

 yi ²  y n i1 L’écart type (x)  (x)  V(x) RCL 6 L’écart type (y)  (y)= V(y) 1n cov(x,y)   xiyi  x.y n i1 cov(x,y) r  (x) (y) Y=aX+b RCL 9 La covariance Le coefficient de corrélation Droite de régression de y en x :   RCL  × RCL 6 × RCL 9 RCL RCL RCL  ) ( a cov(x,y) V(x) b  y  ax Exercice résolu Un hypermarché dispose de 20 caisses. Le tableau suivant indique le temps moyen d’attente à une caisse en fonction du nombre de caisses

m 60 min = 250 m.min -1. Deuxième méthode 15 km = 15000 m et 1h = 60 min Complétons le tableau de proportionnalité ci-dessou s Distance (m) 15000 x Temps (min) 60 1 x = 15000 60 = 250 Donc : Marc effectue 250 mètres par minute b. Montrons que Cécile effectue 200 mètres par minute. 12 km.h -1 = 12 km 1h = 12000 m 60 min = 200 m.min − 1 . Donc : Cécile effectue 200 mètres par minute 2. A quelle distance du point de départ des garçons se trouvent Marc et

représentation graphique C d’une fonction f est l’ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)). y = f(x) est une équation cartésienne de C. f(x) 0 3) Sens de variation d’une fonction x Si pour tous nombres x1 et x2 d’un intervalle I = [a ; b], tels que x1 < x2 on a : f(x1) < f(x2), alors la fonction est croissante sur I (fig 1) f(x1) > f(x2), alors la fonction est décroissante sur I (fig 2) f(x1) = f(x2), alors la fonction est constante sur I (fig 3) f(x2) f(x1) f(x1) f(x2) =

= Ax + B . On a N couples de meN sures {y i , x i }. Pour trouver A et B , on cherche à minimiser l’écart quadratique conduit, en notant ∆ = N x2 − 2 x ,à A= x2 1 2 y i − A − B x i . Cela i =1 y− x ∆ (x y) , et B = N (x y) − ∆ x y On peut alors considérer que y i − A − B x i représente l’écart entre la valeur mesurée y i et la 1 N 2 valeur « vraie » A + B x i , et donc évaluer l’incertitude sur y par σ2y = y i − A − B x i , le 2 N − 2 i =1 venant des deux paramètres A et B . L’incertitude

maths-videos.com b) coefficient directeur d'une droite : rappel : Soit la fonction affine définie par (x) = mx + p. La représentation graphique de la fonction affine est la droite d'équation y = mx + p. m est le coefficient directeur de la droite. p est l'ordonnée à l'origine de la droite. propriété : Soit une droite d non parallèle à l'axe des ordonnées et m son coefficient directeur. Si A:(xA ; yA) et B:(xB ; yB) sont deux points distincts de d alors : y – yA m= B xB – x A ► démonstration

Chapitre 7 : Notion de fonction, proportionnalité et fonction linéaire Déterminer l’image d’un nombre par une fonction déterminée par une courbe, un tableau de données ou une formule. Leçon 1 : notion de fonction et vocabulaire. Définitions: -Une fonction est un processus (une usine) qui à un nombre x fait correspondre un autre nombre y. -Si j’appelle f une fonction, le nombre correspondant à x se notera f( x ), il s’appelle l’image de x par f. -Le nombre x est un des antécédents possibles