Linéaire Développé

épargner ») S/Y = sY-Co/Y = sY/Y – Co/Y = s –Co/Y Au final la propension marginale à S doit être supérieure au taux d’épargne. * Représentation graphiques * Représentation sur les diagrammes à 45°C * CF schémas FIg 1 : Fonction linéaire :C=cY si la consommation est égale à 80% du revenu alors la variation de la consommation sera égale à 80% de la variation du revenu. Les 2 propensions sont constantes quelques soient les niveaux de revenus. Fonction affine : il existe une Co consommation

___________________________________________________ 4 5.2.3.1 Principe _________________________________________________________________ 4 5.2.3.2 Détermination des coefficients ________________________________________________ 5 6 Coefficient de corrélation linéaire __________________________________________ 5 Les statistiques à une variable s’intéressaient, pour une population donnée, à un caractère donné : les notes à un devoir surveillé d’une classe, les salaires dans une entreprise, etc… Lorsque l’on

réels a et b, le procédé qui à tout nombre x fait correspondre le nombre ax + b s'appelle une fonction affine. On note : x ax + b (qui se lit 'qui à x associe le nombre ax + b') On dit que ax + b est l'image de x. Cas particuliers : les fonctions linéaires sont un cas particuliers des fonctions affines. En effet, si b = 0, alors la fonction s'écrit : x ax Dans le cas où a = 0, la fonction s'écrit : x b. C'est une fonction constante. II. Représentation graphique La représentation graphique de la

points M xi , y j dans un repère orthogonal (OIJ) 1 cm sur (OI) 0,5 cm sur (OJ) 2a) la forme du nuage de points nous permet-elle de supposer qu’il y a une corrélation linéaire entre le caractère X «note» et le caractère Y «nombre d’élèves» ? Expliquer b) A l’aide d’un tableau de calcul donner le coefficient de corrélation linéaire entre X et Y 3) Le groupe étudié contient 100 élèves. On choisit simultanément et au hasard deux élèves de ce groupe et on leur demande leurs notes. On suppose que ce choix

21/10/2010 Algèbre linéaire Contenu du cours : A. Espaces vectoriels de dimension finie, sous-espaces vectoriels, bases, dimension Applications linéaires, noyau, rang, image Matrice d’une application linéaire, Opérations sur les matrices, changement de base, matrices particulières, Diagonalisation B. C. Partie 1 1 21/10/2010 Introduction : Rappels Systèmes d’équations linéaires Un système d’équations linéaires (ou système linéaire ) de n équations et à p inconnus (nous

. . . . . . 1.1.1 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.1.2 Nombres complexes . . . . . . 1.1.3 Trigonométrie . . . . . . . . 1.1.4 Dénombrement . . . . . . . . 1.1.5 Structures algébriques usuelles 1.1.6 Polynômes . . . . . . . . . . . 1.2 Algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Dimensions . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrices . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Déterminants . . . . . . . . . 1.3 Algèbre bilinéaire . . . . . . . . . . . 1.3.1 Espaces préhilbertiens . . . . 1.3.2 Espaces euclidiens .

vectoriel de R2 contenant 2 La famille ((0, 1, 1), (1, 0, 1), (−1, 2, 1)) est a génératrice de b liée c une base de R3 R2 1 2 3 dans les bases 3 2 1 canoniques et x = (1, 2, 3), alors par la matrice M = 6 Si f est l'application linéaire représentée a f est une application de R3 dans R2 b f (x) est le vecteur (3, 2, 1) c f (x) est le vecteur (14, 10) d f (x) n'est pas déni, parce que M n'a que deux lignes alors que x a trois composantes. d génératrice d'un plan de R3 . colonnes

Exercices - Familles libres - liées - génératrices - Bases : corrigé Exercice 1 - Combinaisons linéaires - L1/Math Sup On se demande s’il existe x, y ∈ R tel que u = xu1 + yu2 . 1. On doit résoudre le système 1 = x + 2y 2 = −2x + 3y Effectuant L2 + 2L1 → L2 , on trouve qu’il est équivalent à 1 = x + 2y 4 = 7y On peut donc trouver y, puis x : u est bien combinaison linéaire de u1 et u2 . Une façon plus abstraite de voir les choses est de remarquer que u2 n’est pas proportionnel à u1 . Ainsi, (u1

systématique du problème qui peut aboutir à une solution complète. Dans cette UE, nous nous sommes occupé des cas particuliers d’optimisation d’une fonction linéaire face à des contraintes linéaires. L’algorithme du simplexe permet de calculer efficacement la solution optimale. Mieux encore, des techniques complémentaires en programmation linéaire rendent possible une étude approfondie de la sensibilité de la solution trouvée face aux problèmes possibles. Dans le cas général des problèmes modélisés

langue de nombreux liens avec la langue des chants homériques. Ces tablettes d’argile, qui ne détiennent que des informations comptables, nous sont parvenues car elles ont été cuites lors d’un incendie. Ainsi, c’est grâce à l’étude des tablette de linéaire B, aux recherches archéologiques, mais aussi à l’étude des chants homériques que nous pouvons aujourd’hui porter notre attention sur l’étude « des sociétés mycéniennes » pour en comprendre les articulations autour de l’élite. C’est pourquoi nous