Logarithme discret

DÉFINITIONS B. DEUX BASES PARTICULIÈRES C. PROPRIÉTÉS D. RÉSOLUTION D’ÉQUATIONS À UNE INCONNUE x , AVEC DES LOGARITHMES OU DES EXPONENTIELLES E. RÉSOLUTION D’INÉQUATIONS À UNE INCONNUE x , AVEC DES LOGARITHMES OU DES EXPONENTIELLES F. EXEMPLES G. ÉTUDE DE FONCTIONS LOGARITHMES ET EXPONENTIELLES 1. Étude de la fonction exponentielle de base a 2. Études des fonctions exponentielle et logarithme de base e , réciproques l’une de l’autre 3. Compléments d’étude 4. Exemples d’étude V. LES SUITES

Renvoie le nombre, arrondi à la valeur du nombre entier impair le plus proche en s'éloignant de zéro. INVERSEMAT MINVERSE Renvoie la matrice inverse d'une matrice. LN LN Renvoie le logarithme népérien d'un nombre. LOG LOG Renvoie le logarithme d'un nombre dans la base spécifiée. LOG10 LOG10 Calcule le logarithme en base 10 d'un nombre. MATRICE.UNITAIRE MUNIT Renvoie la matrice unitaire ou la dimension spécifiée (2013). MOD MOD Renvoie le reste d'une division. MULTINOMIALE MULTINOMIAL

Éléments de la théorie des ensembles – Graphes et ordonnancement – Algorithmique appliquée 7 LES MODULES DE MATHÉMATIQUES EN SECTIONS DE TECHNICIENS SUPÉRIEURS 8 SUITES NUMÉRIQUES Les suites sont un outil indispensable pour l'étude des phénomènes discrets, et c'est à ce titre qu'elles font l'objet d'une initiation. Aucune difficulté théorique ne doit être soulevée à leur propos. Le programme se place dans le cadre des suites définies pour tout entier naturel ou pour tout entier naturel non nul. CONTENUS

nombre complexe. COMPLEXE.DIV Renvoie le quotient de deux nombres complexes. COMPLEXE.EXP Renvoie la fonction exponentielle d’un nombre complexe. COMPLEXE.LN Renvoie le logarithme népérien d’un nombre complexe. COMPLEXE.LOG10 Calcule le logarithme en base 10 d’un nombre complexe. COMPLEXE.LOG2 Calcule le logarithme en base 2 d’un nombre complexe. COMPLEXE.PUISSANCE Renvoie un nombre complexe élevé à une puissance entière. COMPLEXE.PRODUIT Renvoie le produit de plusieurs nombres complexes

la modélisation de phénomènes continus ou discrets. Le travail sur les suites et les fonctions permet en particulier de s’interroger sur le passage du discret au continu et inversement, variant ainsi les approches des problèmes et les modes de résolution. Cette partie est organisée selon quatre objectifs principaux : • Consolider l’ensemble des fonctions mobilisables. On enrichit cet ensemble de nouvelles fonctions de référence : les fonctions logarithmes et exponentielles. • Développer la notion

| COMPLEXE.DIV | Renvoie le quotient de deux nombres complexes. | COMPLEXE.EXP | Renvoie la fonction exponentielle d'un nombre complexe. | COMPLEXE.LN | Renvoie le logarithme népérien d'un nombre complexe. | COMPLEXE.LOG10 | Calcule le logarithme en base 10 d'un nombre complexe. | COMPLEXE.LOG2 | Calcule le logarithme en base 2 d'un nombre complexe. | COMPLEXE.PUISSANCE | Renvoie un nombre complexe élevé à une puissance entière. | COMPLEXE.PRODUIT | Renvoie le produit de deux nombres

finalement 1 027 millions d’habitants. Déterminer une estimation de la population, arrondie au million d’habitants, que l’on pourrait donner pour 2021, en choisissant le modèle qui semble le plus approprié. Justifier ce choix. Exercice 2 : Modèles discrets Une machine produit en grande quantité des vis, par lots de 100 000 pièces. On considère, par expérience, que 0,1 % des vis sont non conformes (taille, filetage,…). Afin de tester un lot, on prélève des échantillons de 300 pièces (on assimilera ces

finalement 1 027 millions d’habitants. Déterminer une estimation de la population, arrondie au million d’habitants, que l’on pourrait donner pour 2021, en choisissant le modèle qui semble le plus approprié. Justifier ce choix. Exercice 2 : Modèles discrets Une machine produit en grande quantité des vis, par lots de 100 000 pièces. On considère, par expérience, que 0,1 % des vis sont non conformes (taille, filetage,…). Afin de tester un lot, on prélève des échantillons de 300 pièces (on assimilera ces

mathématicien Nous aurons besoin de quelques « classiques » : - les fonctions affines (qui sont aussi les fonctions polynomiales du premier degré) - les fonctions polynomiales du second ou du troisième degré - les fonctions exponentielles - les fonctions logarithmes - les fonctions puissances Alain Birebent 6/65 année 2011-2012 Licence Economie et gestion – Unité M1 – Leçons 1 à 6 Ces fonctions sont connues par leurs formules usuelles et par leurs représentations graphiques dans un repère cartésien

qui permet l'étude des phénomènes itératifs à plusieurs dimensions ( chaînes de Markov) ; — En analyse, les phénomènes discrets, décrits par des suites, et les phénomènes continus, décrits par des fonctions, l'emploi de représentations graphiques pour l’étude qualitative et quantitative de ces phénomènes, la maîtrise des fonctions usuelles, notamment les fonctions logarithme, exponentielle et puissances ; on se concentre essentiellement sur une pratique effective de l'analyse et on cherche principalement