Logique mathématique

 de quelque nombre qu’ils soient, ne  suffisent pas pour établir la nécessité universelle de cette même vérité, car  il ne suit point que ce qui est arrivé arrivera de même (…) D’où il paraît que  les vérités nécessaires, telles qu’on les trouve dans les mathématiques  pures et particulièrement dans l’arithmétique et dans la géométrie, doivent  avoir des principes dont la preuve ne dépende point des exemples, ni par  conséquence des témoignages des sens, quoique sans les sens on ne se  serait jamais avisé d’y penser

du latin «demonstratio» (action de montrer). Au sens ordinaire, la démonstration désigne une opération qui permet d’établir une proposition (= un énoncé), une thèse, en s’appuyant sur des preuves et/ou sur une argumentation appropriée. En logique, mathématique et en philosophie, la démonstration est un raisonnement au moyen duquel la vérité de la conclusion est établie selon des relations nécessaires à partir de prémisses. Terme opposé : l’intuition Interprétation, interpréter = du latin «interpretare»

problèmes, afin de les approfondir, de les clarifier, de les traiter, voire de les résoudre. Elle produira donc des concepts, non pas pour les définir mais pour les rendre opérationnels. Un argument peut être un fait établi ou une démonstration logique, il peut être de forme subjective ou objective : le premier relèvera plutôt de choix personnels, le second aura certaines prétentions à déterminer la réalité. Néanmoins, l’argument n’ayant pas à relever d’une quelconque certitude, il peut être une

Pour les Grecs, le mot logos fait jouer de concert pensée et parole. La vérité se dégage des mots et le dialogue se veut être la recherche du sens véritable des choses à deux. Avec le latin ratio, la vérité prend son sens dans les mathématiques. Avoir raison, cela signifie être dans « le vrai », ne pas se tromper. Or l’homme tend spontanément à assimiler ce qui est conforme à la raison avec ce qui est vrai. Dès lors, le terme « toujours » répond-t-il a une exigence d’absoluité du vrai – ce qui

Gottfried Wilhelm von Leibniz.jpg Naissance 1er juillet 1646 (Leipzig) Décès 14 novembre 1716 (Hanovre) Nationalité Drapeau : Allemagne Allemagne École/tradition Rationalisme Principaux intérêts Métaphysique, théologie, épistémologie, logique, mathématiques, physique, linguistique, jurisprudence, politique Idées remarquables Monade, harmonie préétablie, langage binaire, caractéristique, théodicée, calcul infinitésimal Œuvres principales Discours de métaphysique, Nouveaux Essais sur l'entendement

d'autrui car faisant appel à une raison commune à tous les hommes. On appelle « démonstration » une telle procédure. Plus précisément, on entend en général par démonstration un raisonnement logique et/ou mathématique. Le sujet semble donc présupposer que l'on peut tester la vérité de n'importe quel jugement par la logique ou un raisonnement scientifique qui en découle. : Mais on peut parfaitement imaginer qu'une démonstration soit valide logiquement, mais parfaitement fausse: « puisque tous les animaux

Sujet : Commenter et éclairer l'affirmation suivante en regard des règles et logiques de l'écriture scientifique : « Une démonstration scientifique n'est jamais aussi bien servie que lorsqu'elle est déployée et fluide ». Le prix Nobel de physique a été décerné ce 5 octobre 2010 aux chercheurs russes Andre Geim et Konstantin Novoselov pour leurs travaux sur le graphène. Il s'agit d'un cristal de carbone bon conducteur de l'électricité et de la chaleur. Il apparaît alors qu'une démonstration scientifique

la logique, à la numération binaire, il est l'un des deux fondateurs de l'Analyse mathématique. . . mais il a fait des études juridiques et remplit de nombreuses missions diplomatiques. Contrairement à l'immense majorité des grands mathématiciens, Leibniz est venu très tard aux mathématiques, à l'ge de 26 ans, à l'occasion d'un séjour à Paris en 1672, et ses débuts sont difficiles, il commet de nombreuses erreurs, dues au fait qu'il est débutant, et qu'il manque de "technique" mathématique.

dépasse vers un type d’objet ayant des propriétés spécifiques .toutes la difficulté est alors de dégager la spécificité du jugement esthétique par rapport à d’autre jugement possible On peut envisager différentes sortes de jugements, le jugement logique (tel proposition est-elle cohérente ou non contradictoire ?) Le jugement d’objectivité pour les énoncés les plus simples vérifier l’adéquation entre ce qui est dit et ce qui est décrit ( réalité extralinguistique )Pour les énoncés les plus complexes

Nous avons vu que les mathématiques et leurs procédés démonstratifs avaient longtemps constitué un modèle, un idéal ou encore un paradigme pour les autres sciences et pour la philosophie. Nombreux cependant ont été ceux qui ont remis en question la validité d’une évaluation de ces autres savoirs (et notamment des sciences humaines) par comparaison avec les mathématiques. Plus rares sont ceux qui comme Wittgenstein se sont attachés à « démystifier » les mathématiques et leur prétendue « pureté ».