Logique mathématique

formelles et des sciences humaines, auxquelles elle est intimement liée par son histoire, la philosophie ne se donne pas un objet d'étude particulier et unique. On trouve toutefois au sein de la philosophie des domaines d'étude distincts, tels la logique, l'éthique, la métaphysique, la philosophie politique et la théorie de la connaissance. D'autres disciplines se sont jointes, dans l'histoire, à ces branches fondamentales de la philosophie, comme l'esthétique, la philosophie du droit, la philosophie

Cours de mathématiques BTS SIO première année Nicolas FRANCOIS nicolas.francois@free.fr 24 mars 2012 2 I Numération 1 I Introduction : que signifie 1789 ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 II Les numérations de position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 A Numération en base 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 B Numérations en

démontrée parce qu'elles sont irréfutables. Ce sont des vérités formelles. Descartes prenait l'exemple des démonstrations portant sur les mathématiques ou sur la logique du style « 2 + 2 = 4 ». Un individu à qui on aurait inculqué le système décimal et les quelques opérateurs arithmétiques, ne pourrait contredire ce qui a été énoncé. Car conforme à la logique, les mathématiques sont un modèle certain et infaillible. Il est ainsi strictement impossible qu'une vérité de raison soit erronée. En outre, il

couvre tous les domaines : « la science relative aux intelligibles et aux dieux ; ensuite la physique ; la philosophie éthique et la logique ; toutes sortes de connaissances en mathématiques et les sciences  Arithmétique (et arithmologie) « Tout est nombre. » Le grand apport de Pythagore, c'est l'importance de la notion de nombre et le développement d'une mathématique démonstrative (mais aussi religieuse). Chez les pythagoriciens, les choses sont des nombres La science des nombres est à la fois arithmétique

texte nous pouvons tout d’abord observer la différence que fait Kant entre les connaissances rationnelles; extraites de principes et les connaissances historiques qui sont extraites de données. En effet la connaissance rationnelle c’est-à-dire logique,Ce que l'on ne conçoit que par l'entendement, qui suit la raison nous force à réfléchir à agir avec bon sens et faire les choix de la manière à ce qu’ils soient le plus juste. Par exemple: Les abstractions ont, dans notre esprit, une sorte d'existence

hommes d'une vérité qui pourrait leur être préjudiciable. On peut alors parler d'Induction c'est à dire qu'on part d'une opinion particulière à une opinion qui est conclu universellement. Donc cette opinion ne prouve rien, elle n'a pas de nécessité logique, elle n'est pas démontré elle est juste affirmé par tout le monde sans savoir si elle est vraie ou fausse. Pour finir Descartes illustre sa thèse par l'exemple des mathématiciens et des philosophes. Tout d'abord avec l'exemple des mathématiciens

la différence des sciences humaines, des sciences naturelles, et des sciences formelles auxquelles elle est et a été intimement liée, la philosophie n'a pas d'objets d'étude propre. Elle a toutefois une prédilection pour certains domaines tels la logique, l'éthique, la métaphysique, la philosophie politique et la théorie de la connaissance. D'autres disciplines se sont jointes plus récemment à ces branches fondamentales de la philosophie, comme la philosophie des sciences, encore appelée épistémologie

cette thèse. L’origine est le processus qui permet l’apparition des objets quels qu’ils soient. Il est intéressant de noter que le terme origine à également une signification mathématique, et on peut dors et déjà remarquer l’analogie qui va suivre tout au long du texte entre origine des erreurs, et origine des erreurs mathématiques. Mais qu’est ce qu’une erreur ? Une erreur désigne une opinion, un jugement, ou une parole, non conforme à la vérité. Elle est donc propre à l’homme, certains dirons « l’erreur

d’une institution d’une personne) de la religion chrétienne. Exercé en tant que scientifique au maniement de la logique, Pascal a pris conscience lors de sa période mondaine (1651-1654) de l’intérêt de la rhétorique, pour persuader un interlocuteur libertin qu’il voudrait tourner vers Dieu. L’évocation des deux infinis est une illustration célèbre de cette alliance de la rigueur logique et du recours aux procédés de style. C’est pourquoi après avoir mis en évidence le schéma argumentatif du passage

Cours de mathématiques BTS SIO première année Nicolas FRANCOIS nicolas.francois@free.fr 24 mars 2012 2 I I II Numération Introduction : que signifie 1789 ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les numérations de position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A B C III A B C IV A B C Numération en base 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Numérations en base b . . . . . . . . .