Logique mathématique

laisse aucune place l’erreur ou à l’incertitude. Comme le montre l’exemple des mathématiques, c’est la cohérence d’une démonstration qui fournit un véritable critère de vérité, car un raisonnement cohérent est un raisonnement nécessaire, qui ne peut pas ne pas être vrai, qui est donc vrai même s’il y a désaccord. En effet on peut ne pas comprendre une démonstration mais cela ne change en rien sa vérité. Un théorème mathématique a une vérité universelle (qui vaut pour tous), même si presque personne ne

autrement-dit avec ce qui est. Cependant la pensée n’a pas toujours affaire à un objet extérieur, c’est pourquoi il est nécessaire de distinguer deux types dans la vérité rationnelle : - la vérité formelle qui consiste principalement en logique et mathématique dans l’accord de la pensée avec elle-même, abstraction faite de tout objet, mais cette vérité est vide, elle n’apporte que la forme nécessaire, la condition sine qua non. - la vérité expérimentale (plutôt que « matérielle ») qui consiste

La logique et le fondement des mathématiques : Russell est, avec Frege, l'un des fondateurs de la logique contemporaine. Son ouvrage majeur, écrit avec Alfred North Whitehead, est Principia Mathematica. À la suite des travaux d'axiomatisation de l'arithmétique de Peano, Russell a tenté d'appliquer ses propres travaux de logique à la question du fondement des mathématiques (cf. logicisme). Il soutint l'idée d'une philosophie scientifique[1], et a proposé d'appliquer l'analyse logique aux problèmes

grands axes. La logique et le fondement des mathématiques : Russell est, avec Frege, l'un des fondateurs de la logique contemporaine. Son ouvrage majeur, écrit avec Alfred North Whitehead, est Principia Mathematica. À la suite des travaux d'axiomatisation de l'arithmétique de Peano, Russell a tenté d'appliquer ses propres travaux de logique à la question du fondement des mathématiques. Il soutint l'idée d'une philosophie scientifique, et a proposé d'appliquer l'analyse logique aux problèmes traditionnels

texte, texte de Kant, extrait de Logique On croit d’ordinaire que la connaissance et l’autorité d’autrui, surtout si ce dernier est « considéré comme grand », peuvent servir de support à l’édifice de nos connaissances sans pour autant que nous nous rendions coupable d’aucun préjugé, c’est-à-dire que nous pouvons croire autrui et prendre pour vérité ce qu’il dit, ceci quelque soit la « matière ». Pourtant ce texte de Kant, extrait de son ouvrage intitulé Logique, fait une distinction entre l’expérience

Un sophisme, ou argument à logique fallacieuse, est un raisonnement qui apparaît comme rigoureux et logique, mais qui en réalité n'est pas valide (à ne pas confondre avec vrai). À l'inverse du paralogisme, il y a volonté de tromper. Le sophisme repose sur le moteur du syllogisme, ou de l'enthymème (avec un argument éludé). L'adjectif fallacieux désigne ce qui est trompeur ou mensonger. La logique désigne en rhétorique l’art de construire un discours cohérent. Certains sophismes sont fautifs à

retourné par l'opération. oclIsNew() : primitive indiquant qu'un objet doit être créé pendant l'appel de l'opération (à utiliser dans une postcondition) and : permet de définir plusieurs contraintes pour un invariant, une pré ou postcondition and = « et logique » : l'invariant, pré ou postcondition est vrai si toutes les expressions reliées par le « and » sont vraies LIFL 21 Le langage de contraintes OCL Relations ensemblistes entre collections union : retourne l'union de deux ensembles intersection

scientifique / méthode mathématique Scientifique : les maths sont appliquées à l’expérience ( avec Pascal ) Origine de cette méthode avec Galilée , Descartes , Archimède Aristote rejetait la méthode scientifique Mathématique : On fait une déduction à partir d’une hypothèse ( Platon ) Platon faisait la distinction entre le lieu intelligible et sensible . Le sensible : n’a pas de véritable solidité , le perceptible n’est pas destiné à durer . Alors que les vérités mathématiques sont toujours vraies

DE LA MONNAIE ET ECOLE DE CAMBRIDGE Marshall avait permis à Keynes de revenir à Cambridge dès 1908, sans lui demander en échange le moindre engagement d’abandonner les mathématiques au profit de l’économie. Il ne lui déplaisait pas que son protégé fût versé dans la science exacte. Il était lui-même bien entraîné aux mathématiques et à la physique, et déclarait avoir été très influencé par Dupuit et Cournot. Il affectionnait ce qu’aujourd’hui nous appelons la formalisation, qui prenait chez lui l’aspect

En effet ces vérités se sentent, elle sont du domaine du sentiment « Le cœur sent »L.9. Pascal, montre donc que la connaissance par le cœur existe, et permet même de savoir des chose que la raison ne pourrait démontrer par quelconque formule mathématiques quelle quelle soit. Le fait que la raison ne puisse donc pas tout démontrer, pour Pascal, ne montre en aucun cas que nos connaissance soit incertifiée. Au contraire pour Pascal cela montre juste, uniquement la faiblesse de la raison humaine. En