Logique mathématique

un raisonnement, qui tendra à être construit autour de la logique, difficilement réfutable, et non sur le sentiment. C’est une construction où, l’acceptation d’un élément A entraîne l’acceptation d’un élément B : ce qui fait dire, par cette habile mécanique, à l’intéressé «  oui c’est logique ! ». On s’approche en quelque sorte d’un raisonnement mathématique. Et quand bien même l’orateur ne peut se permettre un raisonnement « mathématique » en raison de trop faibles arguments (dans le cas du médecin

raisonnement) : Nécessité de raisonnement, de logique. La démonstration « théorique » c’est la vérification de la cohérence logique de la théorie (le principe de non-contradiction). L’expérimentation pourrait être considérer comme une démonstration pratique dans laquelle la théorie est confrontée à la réalité. Mais la démonstration est avant tout rationnelle. La déduction est la forme de raisonnement qui permet de tirer une proposition d’une autre (= inférer). La logique est la science du raisonnement, elle

humaines portent sur l’homme dans ses relations avec les autres ou la nature. Ce ne sont pas des sciences exactes car l’homme est un phénomène subjectif. Néanmoins ces deux sciences ont un point commun, leur méthodologie qui consiste en un savoir logique, rationnel et construit. Le Droit est une science parce qu’il repose sur un ensemble cohérent de connaissances, il élabore des constructions intellectuelles à partir des faits. Jean Carbonnier a qualifié le Droit de science de systématisation car

que la majorité des hommes imaginent. C'est une sorte de dieu qui nous appartient, pour lui, dieu n'est pas une personne, mais une structure mathématique qui dirige le monde. Le dieu de Descartes accorde le réel à l'intelligence des hommes. Tout passe par les mathématiques. Le dieu de Descartes n'est plus le dieu de la religion, c'est une articulation logique entre le cogito et le réel. Le dieu de Descartes va assurer, garantir, la correspondance entre notre représentation du réel et le réel lui

maître soit plus difficile à rencontrer ou à former que l’élève. Non moins énergiquement que Rabelais, Montaigne proteste contre le pédantisme, la dialectique du moyen âge et l’érudition livresque. « Qui a pris, s’écrie-t-il, l’entendement en la logique ? Où sont ses belles promesses ? Veoit-on plus de barbouillage au caquet des harengières qu’aux disputes publiques des dialecticiens ? .. Que fera l’escholier si on le presse de la subtilité sophistique de quelque syllogisme ? — Le iambon fait boire

signifie pas pour autant qu’il maîtrise la notion de nombre en tant que quantité représentée.  Le dénombrement d’une collection peu nombreuse ne signifie pas forcément l’acquisition de la notion de nombre. Le nombre n’est porteur d’une signification mathématique que s’il demeure identique { lui-même quelle que soit la disposition des éléments qui le composent (PIAGET). On parle alors de l’acquisition de l’invariance du nombre élémentaire, de la conservation du nombre, de la conservation des quantités discontinues

CONCOURS 2011 Epreuves d’admissibilité Toutes les épreuves sont en lien avec les programmes de l’école primaire (maternelle + élémentaire) 2ème groupe d’épreuves /20 Durée 4h Matières concernées Mathématiques, sciences expérimentales et technologiques Coefficient 3 3 - les savoirs disciplinaires mathématiques Critères d’évaluation généraux - les savoirs disciplinaires - la capacité à raisonner logiquement dans les - la maîtrise de la langue française domaines numérique et géométrique - la capacité à

« montrer à partir de », c'est-à-dire montrer qu’une idée est vraie en la faisant découler, par un lien de nécessité, d’une vérité préalable. Chaque jour, parfois sans nous en rendre compte, nous démontrons une théorie en physique, un résultat en mathématiques … Mais tout cela découle le plus souvent de la pensée et du travail d’un scientifique, d’un mathématicien ... C’est le cas d’Archimède par exemple, qui, après de très nombreuses années de recherches, a démontré le fait que « Tout corps plongé dans

Algèbre générale Jean-Romain Heu 13 novembre 2013 Table des matières 1 Logique, langage mathématique et raisonnement 1.1 Éléments de logique . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.2 1.3 Connecteurs logiques . . Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Raisonnements primaires Démonstrations . . . . . Axiomes Raisonnements 1.3.1 1.3.2 1.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

démontrée parce qu'elles sont irréfutables. Ce sont des vérités formelles. Descartes prenait l'exemple des démonstrations portant sur les mathématiques ou sur la logique du style « 2 + 2 = 4 ». Un individu à qui on aurait inculqué le système décimal et les quelques opérateurs arithmétiques, ne pourrait contredire ce qui a été énoncé. Car conforme à la logique, les mathématiques sont un modèle certain et infaillible. Il est ainsi strictement impossible qu'une vérité de raison soit erronée. En outre, il