Logique mathématique

concerne l'ordre du discours, et il faut en cela la distinguer de la réalité. Elle se définit traditionnellement comme l'adéquation entre le réel et le discours. Qualité d'une proposition en accord avec son objet. La vérité formelle, en logique, en mathématiques c'est l'accord de l'esprit avec ses propres conventions. La vérité expérimentale c'est la non-contradiction de mes jugements, l'accord et l'identification de mes énoncés à propos d'un donné matériel. On distinguera soigneusement la réalité

produit réel, capacité à trouver des sol pour acquérir des nouvelles connaissances . Une définition plus diversifiée et un caractère multiculturel de l’intelligence . 8 intelligences : - verbale :langage phonétique -logique/mathématique  -visuelle/spatiale :langage idéographique -corporelle/kinesthésique  -musicale/rythmique -interpersonnelle : langage corporel

conditions puis-je dire que je peux douter de toute vérité ? Il existe des vérités dont il n'est pas permis de douter. Quelles sont-elles et dans quelles mesures je peux dire que je ne peux pas douter d'une vérité ? la vérité formelle, en logique, en mathématiques, c'est l'accord de l'esprit avec ses propres conventions. La vérité expérimentale c'est la non-contradiction de mes jugements, l'accord et l'identification de mes énoncés à propos d'un donné matériel. On distinguera soigneusement la réalité

Chine……62 4.3 Incomplétude par rapport à une propriété………………………….64 4.4 Incomplétude (des trous dans les intervalles)…………………….....64 5 Redondance………………………………………………………..........…....64 6 Conclusion…………………………………………..………………………..65 Chapitre 5 : Méthode logique pour la détection des incohérences et des incomplétudes…………………………………………………………………………...66 1 Introduction……………………………………………………………..……66 2 Alloy…………………………………………………...……………..……….66 2.1 Caractéristiques d’Alloy…………………………..………………..…67 A) Portée limitée de

Citations Quelques citations, librement traduites, sur les mathématiques ou les mathématiciens. La plupart se suffisent à elles-mêmes ; les autres ont été replacées dans leur contexte. • • • • • • • • • • • • • • • • "L'art de poser les bonnes questions, en mathématiques, est plus important que l'art de les résoudre." (G. Cantor) "Rien dans la nature n'est aléatoire. Le hasard n'apparaît qu'à travers l'insuffisance de nos connaissances." (B. Spinoza) "Les sciences n'essaient

positivité de la démo. La démonstration est tendue vers la vérité, vers la connaissance et s’oppose par la même au dogmatisme qui consiste à affirmer avec certitude sans démontrer. Nous pouvons repérer deux types de démonstrations : soit par la logique, soit par l’expérience. La démontration par la l’expérience engendre une vérité que l’on peut qualifier de vérité correspondance : C’est la vérité des sciences empiriques. Elle repose sur une adéquation entre l’esprit et la réalité. La proposition

Algèbre générale Jean-Romain Heu 20 novembre 2012 Table des matières 1 Logique, langage mathématique et raisonnement 1.1 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 8 9 10 10 11 13 17 17 17 19 20 22 22 23 23 24 25 25 26 Éléments de logique . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.2 1.3 Axiomes Raisonnements 1.3.1 1.3.2 1.4 Quelques théorèmes d’arithmétique Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

le type de connaissance. Pourquoi ne suffit-il pas de posséder toutes les démonstrations faites par d'autres pour devenir mathématicien Nous pouvons admettre que les systèmes mathématiques se réduisent à un maniement de symbole, de chiffres, où la logique est formelle. Dès lors, les idées mathématiques Dégagez les idées du texte il est en effet « plus croyable que la vérité a été découverte par unpetit nombre plutôt que par beaucoup. » Descartes énonce ici l’idée que la vérité

enrichissement). Cependant, les moyens sont limités, donc seule une partie de la population pourra s’enrichir. II.Construction de la démarche scientifique. Objectif de la démarche : expliquer toutes sortes de phénomènes en suivant une méthode logique. 2 démarches pour élaborer des propositions scientifiques : 1.la méthode inductive : accumuler des observations pour faire apparaître la vérité. 2.la méthode déductive : la théorie précède la vérification empirique. Oppositions des 2 méthodes :

distinctes et, inversement, ces dernières s'imposent à l'esprit comme évidentes. Exemple : les vérités mathématiques ou les principes logiques (comme le principe de non-contradiction) : au moment où je les pense, claires et distinctes, ces idées m'apparaissent comme ne pouvant être autres qu'elles ne sont, et même le malin génie que j'imagine n'y change rien (cf. Méditations, III, § 4). L'enchaînement logique de deux idées n'est lui-même saisi comme valable qu'à travers une intuition qui en perçoit l'évidence