Loi de probabilité

distinguant les métropolitains des autres. Déterminer alors la valeur des deux estimateurs de la variance des résidus. b. Afin de tester l’égalité des variances, nous allons utiliser un test de Fisher basé sur la statistique suivante :  qui suit une loi de Fisher à Na-Ka et Nb-Kb degrés de liberté, avec Ni l’effectif de la régression i et Ki le nombre de paramètres estimés dans la régression i. Que se passe-t-il si l’hypothèse nulle d’égalité des variances est vraie ? c. Tester alors l’égalité des

lancers d’une pièce de 1 € : - Une série de 100 lancers, de 1000 lancers, de 10 000 lancers Pour chaque série : - Calculer le nombre de « Pile » et le nombre de « Face ». - Calculer la fréquence de chaque événement. - Calculer les écarts à la probabilité des fréquences de chaque événement («P»;«F»). - Mettre en évidence la tendance des fréquences lorsque le nombre de lancer augmente. Définitions de quelques fonctions utilisées par le tableur 1. ALEA( ) : renvoie un nombre aléatoire dans l’intervalle

I - Conditionnement Définition A et B étant deux évènements tels que p(A)≠0, la probabilité de B sachant A est le nombre réel : pA(B)=p(A ∩ B)p(A) Remarques On note parfois p(B/A) au lieu de pA(B) Rappel : Le signe ∩ (intersection) correspond à "et" De même si p(B)≠0, la probabilité de A sachant B est pB(A)=p(A ∩ B)p(B) Exemple Une urne contient 3 boules blanches et 4 boules rouges indiscernables au toucher. On tire successivement 2 boules sans remise On note : B1 l'évènement "la première boule

compris entre 0 et 1. (=probabilité de l’évènement E.)  Attention aux probabilités nulles/disjointes ou P=0 ◊ Par exemple à l’évènement T : « élève de terminale » il semble naturel d’associer le nombre [pic]. (nous donne la possibilité de réalisation de l’évènement T) ◊ La probabilité de l’évènement impossible est nulle : Si on note  I l’évènement : « élève en S et ES» p (I) = 0. ◊ La probabilité de l’évènement certain est égale à 1 : la probabilité de l’évènement U « un élève

d'amplification d'autre part. Elle s'appuie sur les outils de contrôle des risques développés par les sociétés de gestion, et notamment sur la notion de perte potentielle que peut subir un portefeuille dans les plus mauvais scénarios d'une distribution de probabilité (notion de Value at risk), d'où la notion de "méthode probabiliste". Elle est obligatoirement utilisée pour le calcul de l'engagement des OPCVM qui ne peuvent utiliser la méthode linéaire. Ces OPCVM sont dits "de type 2". Cette méthode

méthode ne nécessite pas d'autres données de sorte que les prix sur le marché n'est vraiment pas cher. Ils ne nécessitent cependant deux grandes hypothèses: 1) L'actif est négocié sur un marché informationnel efficient. 2) La distribution de probabilité des variations de prix observées est stationnaire (au moins pour de courts intervalles, disons, deux mois). Compte tenu de ces hypothèses, un implicite spread bid-ask mesure est calculée à la section I. Il est étudié de façon empirique à

Le choix de la repr´esentation du langage est important puisque la classe des langages r´eguliers repr´esent´es par des automates finis non d´eterministes n’est pas apprenable par donn´ees fix´ees [55]. Les algorithmes que nous pr´esentons dans la suite sont des algorithmes permettant une identification `a partir de donn´ees fix´ees, donc apprenant des automates d´eterministes. Dans le cadre probabiliste, il n’existe pas `a proprement parler de r´esultats d’apprenabilit ´e ´equivalents. Le

Première partie : Les représentations graphiques 1) A-selon la nature du caractère étudié ➢ Caractère qualitatif ➢ Caractère quantitatif • Discret • Continu ✓ Les variables qualitatives peuvent être représentées graphiquement de différentes manières. • Diagrammes en bâtons • Diagrammes en barres (ou en tuyaux d’orgue) • Diagrammes circulaires (camembert ou secteurs) Les variables quantitatifs peuvent être représentés graphiquement de

petit rappel sur les probabilités - première Les Probabilités I. Evénements On considère une expérience (par exemple le jet d'un dé). L'ensemble de tous les résultats possibles est supposé fini et noté U. (dans l'exemple, U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}). 1. Evénement Définition C'est l'ensemble de tous les résultats caractérisés par une même propriété lors d'une expérience.C'est une partie A de U. Exemple : le numéro sorti lors d'un jet d'un dé est pair : A = {2, 4, 6}. 2. Evénement élémentaire

PROBABILITES: CONCEPTS ET AXIOMES DE BASE • Approche classique: Si on lance un dé bien équilibré, chaque face a la même chance d’apparaître(1/6) • Approche de la probabilité relative: Si on lance un dé truqué, les faces ne sont plus équiprobables. On lance alors le dé plusieurs fois et on détermine la fréquence relative d’apparition de chaque face • Approche subjective: On se présente à un examen. On s’inquiète de ses chances de succès. On porte un jugement subjectif. 1 TERMINOLOGIE • 1) Notion