Loi de probabilité

Séminaires de: Statistique descriptive Pr. Ahmed SABBARI Première  semestre  /Première  année  du  cycle  Général  –Bac+3-­‐                                                                                                            Année universitaire: 2012/2013 CONTENU DU COURS  : §  Connaissances, mécanismes

Introduction à VBA sous Excel Pourquoi utiliser Excel pour résoudre des problèmes financiers ? Excel est bien adapté pour la finance car il inclut des fonctions statistiques de base : distribution de probabilité, outils de régression, outils d’analyse des données. Il inclut également des fonctions mathématiques : opérations matricielles, procédures d’optimisation numérique. De plus, la particularité des produits Microsoft est qu’ils intègrent un outil de développement : le VBA. C’est à dire

Probabilité I) Vocabulaire 1) Définition d’une expérience aléatoire Une expérience est dite aléatoire lorsqu’elle possède plusieurs résultats et que l’on peut ni prévoir à l’avance, ni calculer lequel de ces résultats va être réalisé. Exemple 1 Le lancer d’un dé à 6 faces numéroté de 1 à 6 est une expérience aléatoire : ● il y a 6 issues possibles : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 et 6 ● Lorsque nous lançons le dé nous ne savons pas à l’avance quel sera le chiffre obtenu. Exemple 2 Nous lançons une pièce de

la probabilité qu'il faille plus de 72 minutes pour couler une pièce. Dessinez le graphique qui représente cette situation. Voici ce que j'ai trouvé: A) P(65 ≤ z ≤ 70), z →N(66;5) P(65-66/5 ≤ z ≤ 70-66/5), z →N(0;1) P( -1/5 ≤ z ≤ 4/5) = P(-0.2 ≤ z ≤ 0.8) Selon les aires sous la courbe normale centrée réduite : P(0 ≤ z ≤ 0.8) = 0.2881 P(0 ≤ z ≤ -0.2) = 0.0793 Donc, 0.2881+0.0793= 0.3674 ou 36,74% 0.2881 - 0.0793 = 0.2088 ou 20.88% serait la probabilité B)

Première ES : probabilité II – Probabilité sur un univers fini Définition d’une probabilité : Soit un univers fini  = { 1, 2, .... n} a n élément. Un probabilité sur l'univers  est une application p de l'ensemble des parties de  à valeur dans l'intervalle [0 ;1] telle que : • p() = 0 • p({ 1}) + p({ 2}) + p({ 3}) +...+p({ n}) = 1 ( la somme des probabilités des événements élémentaires qui composent  est égale à 1 ) • l'image de tout événement A non vide inclus dans  est la

Probabilités I. VOCABULAIRE 1) Expérience aléatoire. Eventualité On lance un dé ou une pièce de monnaie, on tire une carte dans un jeu… Seul le hasard intervient. On parle alors d’expérience aléatoire. Les différents résultats d’une expérience aléatoire s’appellent des éventualités. L’ensemble des éventualités s’appelle l’univers, on le note Ω. Exemple : On lance un dé. Il y a 6 éventualités : 1, 2, 3, 4, 5 et 6. L’univers est Ω = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }. 2) Evénements Un événement est une

estimer mathématiquement les chances de succès de l'évènement. Définition de la valuebet Un pari est une Valuebet si la probabilité de succès est supérieure à la rentabilité du pari. Prenons un exemple simple et connu, le jeu du Pile ou Face. Sur une partie de Pile ou Face non truquée vous avez 50% de chance de faire Pile et 50% de chance de faire Face. Une probabilité de succès de 50% équivaut à une cote de 2. Admettons maintenant que le bookmaker Bwin propose une cote de 2.5 sur le Pile.

l’homoscédasticité et l’hétéroscédasticité : Test student : Transformation du Cornish Fisher : Test de normalité de distribution L'étude de la normalité (au sens de la loi normale, de la loi de Gauss) est un problème ancien et important en statistique. Il est assez légitime de le voir arriver en économétrie car historiquement la loi normale a été introduite afin de modéliser les erreurs de mesures que l'on pourrait aussi voir comme des erreurs de modèles dans une version statistique. L'hypothèse

indépendantes suivant toutes X  X 2 ⋯ X n une loi normale N   ;  et notons X n= 1 . n On sait que X 1  X 2 ⋯ X n suit une loi normale et que E  X 1 X 2⋯ X n  =E  X 1 E  X 2  ⋯E  X n =⋯==n   et que 1i n V  X 1 X 2⋯ X n  =V  X 1  V  X 2  ⋯V  X n = 2 2 ⋯ 2 =n  2  n termes n termes Ainsi X 1  X 2 ⋯ X n suit une loi normale N  n ;  n   et par conséquent, X  X 2 ⋯ X n  suit une loi normale N ; X n= 1 n n   Observations:

l’analyse des données symboliques présente les caractéristiques et ouvertures suivantes : Elle s’applique à des données plus complexes. En entrée elle part de données symboliques (variables à valeurs multiples, intervalle, histogramme, distribution de probabilité, de possibilité, capacité …) munies de règles et de taxonomies et peut fournir en sortie des connaissances nouvelles sous forme d’objets symboliques présentant les avantages qui sont développés supra : Elle utilise des outils adaptés à la manipulation