Loi normale

mise en vente au tarif normal si elle possède au plus une planche fragile. Elle n'est pas mise en vente, si elle possède strictement plus de 3 planches fragiles. Elle est vendue en promotion dans les autres cas. On appelle X la variable aléatoire égale au nombre de planches fragiles par table. Il est précisé que le nombre de combinaisons de 2 éléments parmi 12 est égal à 66 et que le nombre de combinaisons de 3 éléments parmi 12 est égal à 220. 1) Donner en la justifiant, la loi de probabilité de X

obtient que P(64  X  104) = P(X  104) P(64  X) = (1 0, 16) 0, 16 = 0, 68. (b) D’après le cours on sait que si X suit une loi normale N (µ, s 2 ), alors P(µ s  X  µ + s ) = 0, 68. Dans notre exemple on sait que µ = 84 on peut donc proposer 20 comme valeur de s d’après la question précédente. X 84 X µ 2. (a) On a Z = = , donc d’après le cours Z suit un loi normal N (0; 1) s s ✓ ◆ ✓ ◆ X 84 20 20 (b) P(X  64) = P(X 84  20) = P  =P Z s s s ✓ ◆ 20 20 (c) On sait que P(X  64) = 0, 16 = P

bonne réponse est d . On le vérifie en injectant les coordonnées des points A, F et H dans l’équation x + y − z = 0. 4. La bonne réponse est b . → − −−→ −−→ Un vecteur normal de P est n (1 ; 1 ; −1), or EC (1 ; 1 ; −1). Par conséquent EC est −→ −−→ −→ normal à P , et comme EL et EC sont colinéaires, EL est de ce fait aussi normal à P . 5. La bonne réponse est d . −−→ On a EC (1  ; 1 ; −1) et E(0 ; 0 ; 1) ; une représentation paramétrique de la droite (EC)  x = t y = t (t ∈ R) . Le point L a donc

en quatre cadrans en lien avec le sens du mouvement des ondes P. A chaque type de faille, correspond ainsi un diagramme de mécanisme au foyer. a) les failles normales Elles sont appelées ainsi parce que la déformation entraîne un étirement des roches initiales. Elles résultent de mouvements d'écartement (divergence). faille normale (vue en coupe) et le diagramme de mécanisme au foyer correspondant Les flèches indiquent les blocs qui montent et qui descendent b) les failles inverses Elles

Matrices 2012 - 2013 1/9 Sommaire 1 Matrice 2 Opérations sur les matrices Matrices 2012 - 2013 3/9 Matrice Définition Une matrice à n lignes et p colonnes est un tableau d'éléments de R comportant n lignes et p colonnes. Elle s'écrit :    a1,1 ··· a1,n    . . . .. . . . . ou ai,j am,1 ··· am,n 1≤i≤n 1≤j≤p ou (ai,j ) où aij ∈ R est l'élément de la matrice situé sur la ligne i et la colonne j. Les scalaires ai,j sont

Travaux dirigés « Vibrations » Exercice: Soit une a tige AB de longueur 2L = 1 m dont la section a une surface S = 4.10-4 m2 et une inertie quadratique autour de z notée I = 1.34 10-8 m4. Le module d’Young du matériau de la tige est E = 210 GPa et ρ = 7800 Kg/m3 est sa masse v volumique. On s’intéresse aux mouvements de vibration de flexion de cette tige encastrée en A et libre en B. (a) Donner l’expression explicite du mode propre fondamental de la tige encastréelibre. (b) Donner la valeur exacte

Matrices Issam Elhattab École Nationale de Commerce et de Gestion - Casablanca Université Hassan II - Mohammedia 2013 - 2014 I. Elhattab (ENCG) Matrices 2013 - 2014 1 / 12 Sommaire 1 Définition et notations 2 Opérations sur les matrices 3 Déterminant d’une matrice 4 Calcul de l’inverse d’une matrice 5 Résoulution d’un système d’équations linéaires : Pivot de Gauss I. Elhattab (ENCG) Matrices 2013 - 2014 2 / 12 Définition et notations

en « 3ème forme normale» La première Forme Normale (1FN) Règle : une relation est en 1FN quand chacun des attributs (autre que la clé) dépend fonctionnellement de la clé Exemple (ou contre-exemple) : soit la relation suivante : CLIENT(Num cli, nom cli,adresse cli, tel cli) Sachant qu’un client peut posséder plusieurs n° de téléphonela relation CLIENT est-elle en 1ère forme normale ? Dans la négative, proposer une solution conforme à la 1FN. La deuxième Forme Normale 2FN Règle : une relation

notamment celle de nos clients. Pour le premier livrable, nous avons d’abord produire le modèle entité-relation, également appelé modèle entité-association. Par la suite, nous devons définir les tables (champs et clés primaires) en troisième forme normale et établir les relations entre les tables dans un schéma relationnel liant les clés primaires aux clés étrangères. Pour le second livrable nous devrons procéder à la création de la base de données Access en fonction des données disponible et des

. . . . . . . . . . . . . . e 1.4.1 La loi binomiale B(n, p) . . . . . . . . . . . . 1.4.2 La loi hyperg´om´trique H(N, n, p) . . . . . e e 1.4.3 La loi de Poisson P(m) . . . . . . . . . . . . 1.5 Lois continues usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 La loi normale (Laplace-Gauss) N (µ, σ) . . . 1.5.2 La loi du Khi-deux ` n degr´s de libert´ (χ2 ) a e e n 1.5.3 La loi de Student ` n degr´s de libert´ (Tn ) . a e e 1.5.4 La loi de Fischer-Snedecor (F(n1 , n2 )) . . . .