Loi uniforme discrète

Le lien entre période spatiale λ et période temporelle T en seconde (s) fait intervenir la célérité v de l’onde : λ = vT ou λ= v f Réfraction La réfraction d’une onde est le changement de sa direction de propagation lors du changement de milieu. Loi de Descartes : Oscilloscope Vous devez être capable de mesurer le retard d’un clap sonore ou d’une salve d’ultrasons à l’aide d’un oscilloscope. Notez bien que deux montages sont possibles, suivant que l’on dispose d’un ou de deux récepteurs. Ce phénomène

2 G´en´eralit´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Variable al´eatoire discr`ete . . . . . . . . . . . 3.2.2 Loi d’une variable al´eatoire discr`ete . . . . . . 3.2.3 Fonction de r´epartition . . . . . . . . . . . . . 3.3 Lois discr`etes classiques . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Lois de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Loi uniforme sur un ensemble fini de r´eels . . 3.3.3 Lois binomiales . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Lois hyperg´eom´etriques . .

VIII) Intégration PARTIE IV SUITES NUMERIQUES I) Généralités II) Suites arithmétiques III) Suites géométriques IV) Suites arithmético-géométriques V) Limites PARTIE V PROBABILITES I) Dénombrement II) Calculs de probabilités III) Variables aléatoires discrètes finies IV) Lois de probabilités V) Couples de variables aléatoires PARTIE VI STATISTIQUES I) Statistiques à une variable II) Statistiques à deux variables 35 36 27 28 30 32 33 24 25 25 26 26 10 12 15 17 18 20 21 22 7 8 9 5 5 5 5 6 6 3 4

entre période spatiale λ et période temporelle T en seconde (s) fait intervenir la célérité v de l’onde : λ = vT ou λ= v f Réfraction La réfraction d’une onde est le changement de sa direction de propagation lors du changement de milieu. Loi de Descartes : Oscilloscope Vous devez être capable de mesurer le retard d’un clap sonore ou d’une salve d’ultrasons à l’aide d’un oscilloscope. Notez bien que deux montages sont possibles, suivant que l’on dispose d’un ou de deux récepteurs.

d’ordre optimale en fonction de nombre de niveaux. .......................................55 Tableau 3.3 : Coût de stockage, de replanification et de rupture ..............................................................................72 Tableau 3.4 : Loi de probabilité des délais d’approvisionnement .............................................................................72 Tableau 3.5 : Les limites inférieures et supérieures ....................................................................

universitaire 2006-2007 e Processus stochastiques F. Bienvenue-Duheille ¨ 1 Jusqu’` maintenant, les cours de probabilit´s que vous avez suivis se sont int´ress´s essentiellement a e e e a e ` l’´tude d’une variable al´atoire, notamment sa loi, son esp´rance, sa variance, ou plus g´n´ralement ` e e e e a l’´tude d’un couple ou vecteur al´atoire. Vous avez ´galement ´tudi´ le comportement de suites form´es e e e e e e a ` partir de variables al´atoires ind´pendantes et identiquement

.................................................. 111 6. Conclusion ........................................................................................... 117 2 Mesure et gestion des risques en assurance - Pierre Thérond Annexe A : Loi de Pareto généralisée (GPD) ............................................ 118 Annexe B : Résultats probabilistes ............................................................ 121 Annexe C : Estimation du paramètre de queue ...........................

bref historique Les premiers modèles épidémiologiques sont apparus au début du XXème siècle [1]. C’est en 1927 que Kermack et McKendrick proposent le premier modèle complet pour modéliser une épidémie. L’idée principale vient du fait qu’en temps discret, le nombre de nouvelles infections est proportionnel au produit du nombre d’infectés et de susceptibles. Ce modèle déterministe en population fermée peut alors s’écrire sous la forme suivante : si x(t), y(t), z(t) représentent le nombre d’individus

d’ordre optimale en fonction de nombre de niveaux. .......................................55 Tableau 3.3 : Coût de stockage, de replanification et de rupture ..............................................................................72 Tableau 3.4 : Loi de probabilité des délais d’approvisionnement .............................................................................72 Tableau 3.5 : Les limites inférieures et supérieures .....................................................................

d’infiltration. L’aquifère est horizontal et d’épaisseur constante. La perméabilité de l’aquifère est supposée uniforme verticalement. Infiltration de polluant le long d’un forage Aquifère confiné 20 m Couches imperméables Ecoulement Figure 1 Vue en coupe schématique de l’aquifère. Infiltration de Benzène On fait l'hypothèse que la concentration en polluant est uniforme sur toute l’épaisseur de la nappe. La zone 2 est une zone de plus faible perméabilité mise en évidence par une