Mantisse

1 multiplié par une puissance de 2. L'exposant 4 est bien entendu représentatif de la position de la virgule. Donc pour définir totalement notre information (9,750) il faudra dans ce système de représentation deux termes : le terme 100111 appelé MANTISSE le terme 100 appelé CARACTERISTIQUE Si dans une machine les informations sont représentées en virgule flottante, elles se présenteront de la manière suivante : et elle sera égale à : N = 0,100111 x 24 N = 1001,11 2. Nombre à virgule fixe a) Représentation

kilo Unité 10 18 Symbole m µ n p f Signification milli micro nano pico femto Unité 10–3 10–6 10–9 10–12 10–15 1015 1012 109 106 103 • La calculatrice sélectionne automatiquement le symbole ingénieur qui fait rentrer la valeur de la mantisse dans la plage de 1 à 1000 quand la notation ingénieur est en service. 15 1-1 Avant de commencer un calcul k Entrée de calculs Lorsque vous êtes prêt à entrer un calcul, appuyez d’abord sur la touche A pour effacer l’affichage. Entrez

toutefois que ces implémentations peuvent varier suivant les machines utilisées. Un nombre réel (R) sera représenté à l'aide d'une mantisse (M) et d'un exposant (E) de telle sorte que la E valeur M*base soit l'approximation la plus exacte de ce nombre R. La base utilisée dépend du type de la machine employée (généralement une base 2 ou une base 16) Bit de signe S Exposant Mantisse Octets poids faible Octets poids fort 4.3. Notation La notation d'une donnée de type flottant peut s'écrire de façon

l’exposant, et m la mantisse. Les chiffres ai sont tels que 0 ai β − 1 avec a1 = 0. On a également des bornes sur les exposants : L e U . Dans cette représentation, la précision relative est ∆x ∆m = x m 1 1 εmachine = β 1−t . 2 2 Les deux formats les plus standards à ce jour sont définis dans la norme IEEE 754 de 1985 : • nombres en précision simple (float). On utilise pour ce faire un codage sur 32 bits : 1 pour le signe, 8 pour l’exposant dont un bit de signe, 23 pour la mantisse (voir la Figure 1

maximal1 souhait´es (donc par d´efaut, n vaut 10). On peut aussi ´ecrire les nombres en format mantisse-exposant. Pour tout r´eel non nul x, on peut trouver un 1Le comportement de format est quelque peu curieux ; attention de grandes valeurs de n aboutissent `a des aberrations. 12 CHAPITRE 1. INITIATION `A SCILAB. entier relatif n et un r´eel a tels que |a| 2 [1, 10[ et x = a10n. a est la mantisse de x et n son exposant. a et x sont de mˆeme signe, et a et n se calculent par les formules n

transforment en e et e. La norme ansi a d e ni les 9 trigraphes suivants : trigraphe s emantique ??= ?? ?? ?? ??' ?? ?? ??! ??-  ^ | ~ 1.8.3 Les constantes ottantes Syntaxe : La notation utilis ee est la notation classique par mantisse et exposant. La mantisse est compos ee d'une partie entiere suivie du signe . point suivi de la partie fractionnaire. La partie entiere et la partie fractionnaire sont exprim ees en d ecimal et l'une ou l'autre peuvent ^etre omises. L'exposant est introduit

e e flottante normalis´e. On ´crit le nombre sous la forme “signe 0, mantisse B exposant ”. En g´n´e e e e ral, B = 2. Le digit de poids fort de la mantisse n’est jamais nul. Un flottant est donc repr´sent´ par une suite de bits dont le bit de poids fort correspond e e au signe du nombre. Le champ du milieu correspond ` la repr´sentation binaire de l’exposant a e alors que les bits de poids faible servent ` repr´senter la mantisse. a e 1.6 Les constantes Une constante est une valeur qui apparaˆ

Dans cette catégorie : Horloge : elle permet de laisser tourner un programme normalement jusqu'à expiration d'un délai fixé à l'avance ; Erreurs : essentiellement causées par l'arithmétique ; Débordements (Overflow) concernant les entiers, les mantisses ou exposants des flottants... Protection mémoire : adressage en dehors de la mémoire, zone interdite en mode esclave... Code opération inconnu : on tente d'exécuter une instruction dont le code n'existe pas (c'est souvent une donnée...). Attention

valeur. Que pensez-vous de cette façon de représenter les réelles. Les réels sont représentés sur 80 bits et sont séparés comme suit : |1 bit de signe |15 bits pour l’exposant |64 bits pour la mantisse | >Le plus grand nombre représentable est environ 2^16385 >Le plus petit nombre représentable est environ 2^-16382 >Le plus petit nombre positif supérieur à 1 est 1+(1/2)^63 Donc le coprocesseur mathématique travaille

clients. Ceci nous permet de maîtriser les solutions suivantes : Outil de contrôle statique de code (standard automobile MISRA) Outil de gestion des exigences (Doors) Outil de gestion de configuration (CVS, SVN, …) Outil de gestion d’anomalies (Mantisse, Bugzilla, …) Frameworks de test unitaires (LDRA, CUnit, …) S.A. au Capital de 480 000 DT – RC : B2433052005 – I.F. : 925641WAM0000 – Code en Douane : 818911K Adresse Siège Social : Pôle technologique El Ghazala, Zone Industrielle Chotrana 2