Mantisse

de données multidimensionnelles", Mimeo GAMA, Université de Paris X-Nanterre, juil. + Le module GEBANK. (1995.b), "Problèmes algorithmiques en modélisation multi-dimensionnelle", Mimeo GAMA, Université de Paris X-Nanterre, juil. + La procédure MANTISSE. (1996.a), "Proposition for Aggregation’s Algorithms in Multi-Regional Economic Modeling", Mimeo GAMA, Université Paris X-Nanterre, jan. + Le programme AGREG. (1996.b), "Construction d’un logiciel de modélisation multi-dimensionnel - présentation

décimal) Occupons-nous d’abord de sa valeur absolue 6,625 Traduisons ce nombre en binaire : 6,625 décimal = 110,1010 binaire Nous constituons la mantisse : 1, mantisse 110,1010 = 1,101010. 22 (22 opère un décalage de 2 chiffres vers la droite après la virgule) Nous étendons la partie fractionnaire à 23 bits 1,101010 = 1,1010 1000 0000 0000 0000 000 Mantisse sur 23 bits = 101 0100 0000 0000 0000 0000 (On ne mémorise pas le 1 implicite d' avant la virgule) Nous rappelons le décalage IEEE en simple précision

nombre entier signé, codé en binaire décalé, et xxxxx... la partie fractionnaire de la valeur absolue de la mantisse. A titre d'exemple les flottants double précision (64 bits) suivant la norme ANSI ont les caractéristiques suivantes: − signe s : 1 élément binaire, 1 pour −, 0 pour +, − exposant compris entre −1022 et +1023, soit 11 éléments binaires, − partie fractionnaire de la mantisse sur 52 éléments binaires. − combinaisons réservées pour le zéro, l'infini (+ et −) et NAN (not a number). Cela

rat fonction erreur erf gamma fonction gamma erfinv inverse de erf ellipke intégrale elliptique complète ellipj log2 pow2 inv lu rref chol qr nnls lscov null orth eig hess schur fonction elliptique de Jacobi logarithme base 2 ou décomposition mantisse, exposant calcule 2 puissance y inversion décomposition LU réduction de lignes factorisation de Cholesky décomposition QR moindres carrés non-négatif moindres carrés avec covariance connue noyau orthogonalisation valeurs et vecteurs propres forme

commence par 2 lettres. Exemples : ab Ex1, 4.5.2 Nombre syntaxe identique aux autres langages de programmation Les booléens sont représentés par 0 et 1 Entier exprimé en base 2, 8, 10 ou 16 (respectivement avec les mantisse 0b 0o 0 et 0x) Exemple : 0b110 est le nombre 6 Par défaut, mantisse non préfixée : base 10 Pas de limite à priori des entiers Pour communiquer avec les langages entre [-231 et 231–1] ie [-2147483648, équivalent long int du C Les réels doivent comporter un exposant explicite obligatoire

constante réelle de base : mantisse C'est une chaîne de chiffres comportant obligatoirement un seul point décimal, pouvant être précédée d'un signe. Exemples : 3.14 -6.28 .7 0. • Constante réelle de base suivie d'un exposant. La présentation reste identique à la précédente, mais on rajoute en fin de chaîne un exposant comportant pour la simple précision la lettre E suivie d'une constante entière signée de deux Le langage FORTRAN (JJH) - page 12 chiffres. La mantisse peut comporter 7 chiffres

multiplié par une puissance de 2. L'exposant 4 est bien entendu représentatif de la position de la virgule. Donc pour définir totalement notre information (9,750) il faudra dans ce système de représentation deux termes : le terme 100111 appelé MANTISSE le terme 100 appelé CARACTERISTIQUE Si dans une machine les informations sont représentées en virgule flottante, elles se présenteront de la manière suivante : [pic] et elle sera égale à : N = 0,100111 x 24 N = 1001,11 Représentation des

négative. Elle fixe la place de la virgule. 1 3 -2 ⇒ ⇒ ⇒ x 10 x 10+3 x 10-2 La partie du logarithme située derrière la virgule est la mantisse. Elle ne peut être que positive. Tous les nombres constitués d’une même suite de chiffres ont la même mantisse. Par exemple, log 3450, log 345, log 3,45, log 0,0345, … ont tous la même mantisse 0,53782.. log 3450 log 345 log 3,45 log 0,0345 = = = = log (3,45.103) = log (3,45.102) = log (3,45.100) = log (3,45.10-2) = 3 + 0

rectangulaire avec un afficheur noir en plastique * Couleur – gris clair * La calculatrice comprend : * Un écran d’affichage qui est composé d’une ligne à 12 caractères à matrice de point et une ligne de caractères à 7 segments et 12 chiffres (mantisse à 10 chiffres et exposant à 2 chiffres). * 48 touches parmi lesquelles il y a * Une touche ON/OFF et effacement qui met la calculatrice sous tension. Cette touche permet également d’effacer l’affichage. * 2 touches d’opération des touches

précision de 2 - 1 6 . 182,195 =10110110,0011000111101011 , en arrondi. (10) (2) 10110110,0011000111101011=1,01101100011000111101011x2 7 Enfin, puisque le 1 avant les virgules est implicite, on le supprime. On obtient ce qu’on appelle une mantisse.  Mantisse=01101100011000111101011 Plus on souhaite que la précision soit fine, plus on descend dans les puissances de 2. Vous voyez cependant qu’à un  moment il faut s’arrêter et qu’il faut se contenter d’une précision de compromis. Ce système est aussi gourmand en