Mantisse

Par exemple 21,2578481 est un décimal positif et −21 , 2578481 est le nombre usuel –21+0,2578481. Remarquons que cette représentation des décimaux relatifs est celle utilisée dans les tables de logarithmes décimaux, la partie décimale étant appelé "mantisse" . Lorsque dans le décimal x = a.10 − n , a ∈ Z et n ∈ Z , c'est un décimal relatif. L'ensemble des décimaux relatifs est noté D . C'est une partie de Q, stable pour l'addition et le multiplication20. Définition. Tout nombre rationnel qui s'écrit

erf erfinv ellipj expint log2 pow2 fonction beta approximation par un rationnel format de sortie pour rat fonction erreur erf inverse de erf fonction elliptique de Jacobi fonction intégrale exponentielle pour n=1 logarithme base 2 ou décomposition mantisse, exposant calcule 2 puissance y gamma fonction gamma polyeig polynôme aux valeurs propres ellipke intégrale elliptique complète nextpow2 puissance de 2 immédiatement supérieure fft fft2 ifft ifft2 fftshift cumsum vecteur des sommes partielles

représentation des réels : • la forme usuelle avec le point comme symbole décimal. Exemples : -3.2467 • 2 12.7 +36.49 Notation + * div mod la notation scientifique selon le format aEb, où : 6 Leçon 1 : Introduction à la programmation a est la mantisse, qui s’écrit sous une forme usuelle b est l’exposant représentant un entier relatif. Exemple : 347 = 3.47E2 = 0.347E+3 = 3470E-1 = ... Les opérations définies sur les réels sont : Opération Addition Soustraction Multiplication Division (réelle) VI

conversions systématiques float -> double) écrit en notation décimale avec six chiffres après le point (par exemple : 1.234500 ou 123.456789) double ou float (compte tenu des conversions systématiques float -> double) écrit en notation exponentielle (mantisse entre 1 inclus et 10 exclu) avec six chiffres après le point décimal, sous la forme x.xxxxxxe+yyy ou x.xxxxxx-yyy pour les nombres positifs et -x.xxxxxxe+yyy ou -x.xxxxxxe-yyy pour les nombres négatifs chaîne de caractères dont on fournit l’adresse

relatifs ) m et M , pour tout k compris entre 1 et r , 0  ak < d , et s est le signe : + ou - . L'écriture est dite normalisée lorsque 1  a1. Ainsi ce réel vaut : ( r k1 ak dk ) d j , affecté du signe s . 0 , a1a2 a3 ... .... ar est la mantisse du réel , j son exposant . L'ensemble de ces réels se note :  ( d , r , m , M ) . Remarques: Un nombre flottant est un rationnel. Les microprocesseurs actuels utilise les nombres flottants en base 2 pour coder les nombres réels. 2. Etude d'un

utiliser le caractère deux-points (:) pour connecter deux expressions ou plus pour les exécuter séquentiellement de gauche à droite en appuyant sur U. 3+3:3s3 3 3 C(:) 3 3 U U 6 9 Conversion vers l’affichage exponentiel Sépare une valeur en sa mantisse et sa partie exponentielle et l’affiche comme une puissance de base 10. 123456 1,23456×105 123456 U C7(a×10n) F-12 12 Historique des calculs Dans le Mode COMP, la calculatrice mémorise environ jusqu’à 200 octets de données correspondant aux

développement d'un programme, car on peut facilement y afficher les valeurs de différentes variables. 2. Principe des cristaux liquides L'afficheur est constitué de deux lames de verre, distantes de 20 µm environ, sur lesquelles sont dessinées les mantisses formant les caractères. L'espace entre elles est rempli de cristal liquide normalement réfléchissant (pour les modèles réflectifs). L'application entre les deux faces d'une tension alternative basse fréquence de quelques volts (3 à 5 V) le rend absorbant

PORTABLE. Ex : Sur 1 octet : -128 +127 Sur 2 octets : -32 768 +32767 4 octets : -2 147 483 648 +2 147 483 647. réels : codage en base 2. Représentation du résultat : système dit de la « Virgule flottante ». réel → Mantisse x Base exposant 125,12 = 1, 2512 x 10² 110 011 = 1, 1001x2² Portable. notion de portabilité (portable = possibilité de mettre un même logiciel sur plusieurs ordinateur → compatibilité). C. Mémoire interne : Elle est intégrée

+ 26+ 22 +20, 2-1 + 2-2 = 11000101,11 signe = 1,100010111 x 27 exposant = 7+127=134=1000 0110 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 00 0 0 11 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0000000000 exposant mantisse Prog. Struct. - C 1. Les types de données 28 Les pointeurs Type *pointeur Signification adresse Prog. Struct. - C Taille (octet) Plage de valeurs 2 (sur 16 bits) 0x0000 à 0xFFFF 4 (sur 32 bits) 0x00000000 à 0xFFFFFFFF 1. Les types de

nombre 1 est représenté par 1, 0000 × 100 . Quel sera le résultat de l’opération 1 + 105 sur ce système ? [Indice] [Solution] [TdM ] Recueil d’exercices Q–10 39. Soit une calculatrice travaillant en arithmétique flottante à 3 chiffres dans la mantisse et utilisant l’arrondi. Faire les différentes étapes suivies par cette calculatrice pour évaluer l’expression suivante: A × (B − C) avec A = 0, 333 79, B = 2, 71828 et C = [Indice] [Solution] [TdM ] 40. En arithmétique exacte, vérifier que −1 = 1 1