Mathématiques discrètes

618 033 989. Il intervient dans la construction du pentagone régulier (symbole de la quintessence) et du rectangle d’or. Dans mes propos j’ai décidé de ne pas vous abreuver de langages et de démonstrations techniques où la géométrie et les mathématiques se donnent la part belle, d’autant que la voie est toujours ouverte à de nombreuses expériences et que rien n’est exhaustif. Il est probable que d’autre relation, encore inconnues aujourd’hui seront un jour mises en évidence. Après un rappel historique

signifie pas pour autant qu’il maîtrise la notion de nombre en tant que quantité représentée.  Le dénombrement d’une collection peu nombreuse ne signifie pas forcément l’acquisition de la notion de nombre. Le nombre n’est porteur d’une signification mathématique que s’il demeure identique { lui-même quelle que soit la disposition des éléments qui le composent (PIAGET). On parle alors de l’acquisition de l’invariance du nombre élémentaire, de la conservation du nombre, de la conservation des quantités discontinues

applications pratiques fournies sont associées à des développements méthodologiques consistant et utilisant les notations usuelles, le cours fournit une base préparatoire solide pour aborder les problématiques plus complexes de la statistique mathématique et de la modélisation enseignées en Licence 2 et Licence 3 ; - apprendre à l’étudiant à mettre en application les techniques de la statistique descriptive de manière appropriée dans les domaines économique et commercial ; - pouvoir évaluer

d'Etude Estimation Non-paramétrique par Noyaux Associés et Données de Panel en Marketing I men B en Khalifa Présenté par : Sous la direction de : Célestin C. Kokonendji, HDR Université de Pau et des Pays de l'Adour Laboratoire de Mathématiques Appliquées - UMR 5142 CNRS E-mail : celestin.kokonendji@univ-pau.fr Dhafer Malouche, MA Ecole Spérieure de la Statistique et de l'Ananlyse de l'Information E-mail : dhafer.malouche@essai.rnu.tn Année Universitaire : 2007 - 2008

9782100574674-Neuberg-lim.qxd 6/07/12 9:43 Page I Gérard Neuberg MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES ET ACTUARIELLES 70% APPLICATIONS 30% COURS 9782100574674-Neuberg-lim.qxd 6/07/12 9:43 Page II © Dunod, Paris, 2012 ISBN 978-2-10-057467-4 9782100574674-Neuberg-tdm.qxd 4/07/12 7:38 Page III Sommaire Avant-propos V TD 1 Prérequis 1 L’essentiel Voir aussi QCM Réflexion Entraînement TD 2 Taux de variation L’essentiel Voir aussi

bac. Sc. Mathématiques - d’un bac. Sc. Expérimentales, - ou d’un diplôme équivalent. Article 4 : La classe de 2ème année, option technologique est accessible aux élèves ayant suivi avec succès la 1ère année du cycle préparatoire. Article 5 : Les matières enseignées et les horaires hebdomadaires de cours, de colles et de DS des classes de 1ère année et de 2ème année des classes préparatoires, option technologique sont fixés ci-après. REPARTITION DES HEURES DE COURS Matières Mathématiques Informatique

18 19 19 21 21 21 22 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 1 Champ de la statistique descriptive A – Définition B – Statistique descriptive et statistique mathématique 2 Description d’une population statistique A – Unités statistiques, population, échantillons B – Caractères et variables C – Modalités ordinales, modalités nominales D – Valeurs discrètes, valeurs continues E – Unités individuelles et unités groupées F – Effectifs, fréquences, pourcentages, ratios, taux et indices 1) Effectifs ou fréquences

aigu ou pas. Une cheville tordue sera séparée en deux cas : fracture ou non fracture ce qui s’énoncera : continuité ou solution ce continuité (ce qui signifie discontinuité ou rupture). Une étude évolutive demandera un choix : variable continue ou discrète ? Une étude physique affirmera que le monde matériel se divise en deux : matière et lumière. On dira aussi : fermions et bosons. Les charges électriques sont ou positives ou négatives. Les particules sont ou avec masse ou sans masse. Etc, etc….

possibles puissent être mises en relation mathématique ou ordonnées de quelque façon : sexe, profession, crime commis, etc. C’est bien sûr le cas de toutes les variables dichotomiques.      ii. Les variables ordinales permettent de tirer un ordre, mais non de mesurer une progression entre les valeurs mesurées, par exemple la scolarité, le SSE, sentiment de sécurité (plus ou moins en sécurité) etc.      iii. Les variables d’intervalle montrent une relation mathématique entre leurs valeurs possibles et donc

Boisguilbert en 1697 et en 1722,"Description de la France",dû à Pigonal de la Force      Le second sens n'apparaît que vers 1830. C'est celui qui est abordé dans ce cours. Nous définirons la statistique comme un ensemble de techniques d'interprétation mathématique appliquées à des phénomènes (ex: faits sociaux) pour lesquels une étude exhaustive de tous les facteurs est impossible à cause de leur grand nombre ou de leur complexité.      On appellera: * individu un élément individuel considéré dans