Mathématiques discrètes

a permis par le biais de son cursus de réaliser un tel projet. SOMMAIRE I. INTRODUCTION 5 Ii. Généralités financières et mathématiques 7 a. Introduction à la finance de marché 7 1. Les marchés financiers et la bourse 7 2. Les produits dérivés 8 3. Les options européennes 9 4. Positions sur options, exemple concret : 12 b. Les outils mathématiques fondamentaux 15 1. Processus aléatoire stochastique 15 2. Processus markovien 15 3. Loi normale et log-normale : 17 4

Table des matières : 1 .Introduction au problème du voyageur de commerce 1 .1 .Définition du problème  1 .2 .Historique 2 .Modèle mathématique du voyageur de commerce  2 .1 .Définition des ensembles et des indices 2 .2 .Modélisation à l’aide des graphes 2 .2 .1 .Définition d’un cycle 2 .2 .3 .Définition d’un cycle élémentaire 2 .2 .4 .Définition d’un cycle Hamiltonien  2 .3 .Modélisation à l’aide de l’optimisation combinatoire 2 .3 .1 .Définition

grandit dans un univers exemplaire, ou la justice et la bienséance se côtoyaient. Il apprit les lettres, les mathématiques et toutes ces choses qu'il ne comprit jamais vraiment. Ses qualités se résumaient à peu de choses : il parlait peu, mais il parlait bien, il aimait les belles choses, et les comprenait d'une manière si étrange et si atypique qu'elles devenaient réelles. D'un naturel discret, Jacques aimait les plaisirs simples et les taisaient. Il s'allongeait dans l'herbe, et écoutait le silence

-Pr. EZZAKI Fatima………………………………………………. Présidente -Mr DLIMI Yassine……………………………………….Encadrant de stage -Pr. KADRI Nasser……………………………………………… Examinateur Stage effectué à la Société Nationale des transports et de la logistique FST de Fès, Département mathématique Année Universitaire 2014 / 2015 FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES FES – SAISS  B.P. 2202 – Route d’Imouzzer – FES  212 (0)5 35 61 16 86 – Fax: 212 (0)5 35 60 82 14 1 DEDICACES À ma petite famille et surtout mes très chers parents Aucun mot

corrélations qui apparaissent valides (validation) Qu’est-ce que l’économétrie ?  L'économétrie est au carrefour de 3 disciplines Notions-clés  Modèle économique  Présentation formalisée d’une phénomène économique sous forme d’équation mathématique Théorie économique L’offre d’un bien est une fonction croissance du prix Modélisation (introduction d’hypothèses simplificatrices sur la forme de la relation) O = a x P + b (avec a > 0) La demande d’un bien est une D = a x P + b (avec a < 0)

La musique que nous entendons, c’est ce que l’on dénomme de la pratique, elle a toujours existée, du choc de pierre ou morceaux de bois jusqu’au récital d’accords, de rythmes, que nous écoutons avec plaisir, humilité, ou simplement d’une oreille discrète en essayant parfois de se remémorer un air, un titre ou un artiste. Mais pour les plus perspicaces, il y a la théorie qui permet d’interpréter avec exactitude un morceau d’art créé il y a quelques dizaines ou centaines années, tout en y engendrant

DIOP de Dakar pour obtenir le grade de : Docteur de L'UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP de Dakar Mention Informatique Option: Modélisation des systèmes complexes par Mamadou Bousso Équipe d'accueil : Equipe - UMISCO DAKAR École Doctorale : MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE Titre de la thèse : Modélisation algorithmique pour la spatialisation des dynamiques biologiques du sol À soutenir le plus tôt possible devant la commission d'examen M. : Mamadou Sangharé Président MM. : Diaraf Seck Rapporteurs

accessibles par l’utilisateur », Edwin Diday. L’analyse des données c’est aujourd’hui l’expression consacrée pour désigner les analyses statistiques descriptives multidimensionnelles L’analyse des données rassemble un groupe de techniques aux fondements mathématiques qui permet d’appréhender la structure de l’information contenue dans un espace à plusieurs dimensions. L’information, c’est la position relative des points dans l’espace multidimensionnel. L’analyse des données est réalisable lorsqu’il est possible

VICO ÉLABORÉE PAR L'INTELLIGENCE ARTIFICIELLE ................................... 11 4.4. L'ARGUMENT DE TURING...................................................................................................................11 4.5. PLATONISME MATHÉMATIQUE ...........................................................................................................12 5. RÉFLEXIONS SUR LE CONCEPT D’INTELLIGENCE ARTIFICIELLE............................ 14 5.1. LA PENSÉE...............................

loi (ou en Rd, FX (x) = FX (x1, , xd) = P(X1 x1, 1 , Xd xd). Exemple 2. On considère la suite de v.a. (Xn)n à valeurs dans {1/n, 2/n, 3/n, , (n − 1)/n, 1}. φXn(t) = E[eit Xn] = donc n→∞ n telle que Xn est une v.a. uniforme discrète k=1 1 it k/n eit/n e = n n n−1 eit k/n = k=0 eit/n ei t − 1 n eit/n − 1 lim φXn(t) = lim Si X ∼ U([0, 1]) alors eit/n eit − 1 eit − 1 = . i t/n it n→∞ n e −1 1 φX (t) = 0 ei txdx = eit − 1 it et donc Xn→X. Exemple