Mathématiques discrètes

MASTER Mathématiques et Applications UPSaY Parcours M2 Recherche MVA – 2015/2016 MATHÉMATIQUES – VISION - APPRENTISSAGE Direction et pilotage : Nicolas Vayatis et Agnès Desolneux (Département de Mathématiques, ENS Cachan) Établissements opérateurs et associés :École Normale Supérieure de Cachan, Telecom ParisTech, École Centrale Paris, École Polytechnique, ENSAE, ENSTA, École Nationale des Ponts et Chaussées, Université Paris-Descartes, Université Paris-Dauphine Cours de mise à niveau Analyse de

est la fonction FX (parfois notée simplement : F) dénie sur R par : FX(x) = P(X 6 x): 2 Variables aléatoires discrètes Dénition 2.1 (Variable aléatoire discrète) Soit X : ! R une variable aléatoire. On dit que X est une variable aléatoire discrète s'il n'y a pas plus d'images par X que d'éléments dans N. Notations 2.2 (fX = xig, P(X = xi)) Soit X une variable aléatoire discrète. Soit fxi 2 R j i 2 Ig, avec I  N, l'ensemble des images par X des éléments de . Pour tout i dans I, l'ensemble

sont déclaratifs par leur nature, par exemple un système d’équations différentielles, tandis que les modèles de calcul sont procéduraux comme l’est la séquence d’exécution d’un programme. Les modèles de calcul sont fondés sur un concept de temps discret difficile à lier au temps physique. Pour obtenir une réactivité garantie des systèmes critiques complexes, une gestion optimale de l’énergie, donc une meilleure autonomie des systèmes mobiles, ou encore le contrôle thermique efficace des puces multicœurs

Exercices­type Mathématiques au bac S Ceci constitue une liste d'exercices type à réviser en priorité. La liste des sujets  pourra être téléchargée (Sujets ExotypebacS ) dans le cahier de texte de la classe sur le site du cours de Maths : http://mathjeandu.perso.sfr.fr  Les corrections seront également bientôt disponibles à cette même adresse. • • • • • • • • • • • • • • ET1 : Suites et récurrence. ET2 : Suites et probas. ET3 : Suites et intégrales. ET4 : Étude de fonction logarithme. ET5 : Étude de fonction exponentielle

professionnelle Le mardi, les élèves de la section professionnelle doivent se présenter en cours dans une tenue professionnelle. Il ne s’agit pas d’acheter des vêtements mais de se vêtir simplement et correctement. (pas de jogging, préférer des baskets discrètes ou des chaussures de ville,…). Cette démarche doit permettre à l’élève à apprendre à se vêtir comme s’il se rendait sur son lieu de stage. Si l’élève se présente dans une tenue non correcte en classe, il sera exclu et envoyé auprès des CPE. Discipline

trouvé un remède contre le cancer et le diabète et continue contre la leucémie. Georges (Oxford University) anglais, cheveux fort noir, assez colérique. Doctorat en sciences, plus particulièrement en physique expérimentale et en un en physique mathématique, il a rencontré pour la première fois Johannes et Lionel durant l’une de ses thèses sur la biologie cellulaire au Mansfield College, à Oxford. Luke (University of Liverpool) anglais à demi écossais cousin de Jérémy, cheveux châtains bouclés

Cours de mathématiques BTS IRIS T. Cuesta 1 1. Thierry.Cuesta@ac-creteil.fr ii BTS IRIS Lycée Langevin-Wallon, académie de Créteil TABLE DES MATIÈRES iii Table des matières 1 Nombres complexes 1.1 L’ensemble C des nombres complexes . . . . . . . 1.1.1 Définition et règles de calcul dans C . . . . 1.1.2 La fonction arc tangente . . . . . . . . . . 1.2 Équations du second degré . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Équations de type z 2 = α . . . . . . . . . 1.2.2 Équations de

STATISTIQUE II CHAPITRE 1 : ANALYSE COMBINATOIRE L'analyse combinatoire, fondée sur des formules de permutations, d’arrangements et de combinaisons possède d'importantes applications dans de nombreuses branches des mathématiques, comme par exemple le calcul des probabilités et des statistiques, où elles peuvent servir à compter le nombre de cas favorables et/ou possibles des événements d’une expérience aléatoire. Soient deux éléments a et b : Si (a , b)  (b , a), on parle de disposition ordonnée

fréquenté. Décor accoutumé du Narrateur. Le narrateur est à la fois celui qui voit : Il décrit les lieux et est un homme discret (L1, 2, 3) Et celui qui est vu : -« Je m’entretiens avec moi-même » -« c’est moi » Comparaisons de pensées avec les courtisanes : « Mes pensées ce sont mes catins » Il se laisse aller,réver. On en déduit : Homme solitaire, discret, à l’esprit mathématique (les échecs) On passe de l’imparfait au présent pour le portrait de LUI on a une pause dans la narration. La présentation

CHAPITRE 6 • NUMÉRISATION DES SIGNAUX 111 6.1 Échantillonnage 111 6.2 Quantification du signal échantillonné 131 6.3 Restitution du signal 135 CHAPITRE 7 • ANALYSE SPECTRALE DES SIGNAUX DISCRETS 149 7.1 Les différentes représentations fréquentielles 149 7.2 Transformée de Fourier discrète 151 7.3 Transformée de Fourier rapide 156 7.4 Convolution et corrélation numériques 163 7.5 Les fenêtres de pondération 167 Table des matières IX CHAPITRE 8 • FILTRAGE NUMÉRIQUE 179